北师大版七年级数学下册 第一章《整式的乘除》回顾与思考（含答案）

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回顾与思考（一）《整式的乘除》
01分点突破
知识点1 幂的运算
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.计算，结果是（ ）
A. B. C. D.
3.计算：___________.
4.计算：___________.
5.若，则___________.
知识点2 科学记数法
6.自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
知识点3 乘法公式
7.下列各式计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.已知，则的值为（ ）
A.53 B.45 C.47 D.51
知识点4 整式的乘除运算
9.计算：
（1）_________；
（2）__________.
10.计算：
（1）；
（2）；
（3）.
知识点5 整式的化简求值
11.先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中.
02易错题集训
12.计算：___________.
13.计算：
（1）；
（2）.
03常考题型演练
14.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
15.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
16.已知，其中m，n为正整数，则（ ）
A. B. C. D.
17.若，则（ ）
A. B. C.0 D.
18.国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米=0.000000001米，将纳米用科学记数法表示为___________米.
19.计算的结果是________.
20.已知，则____________.
21.计算：
（1）；
（2）.
22.先化简，再求值：，其中.
23.“任意一个个位数字是5的自然数，平方后末两位数（即十位和个位组成的两位数）一定是25”.这结论可用下面的方法进行说明.
设个位数字是5的自然数为（a为自然数），则.
这说明平方后的末两位数是25.
请你探索下面的问题：“任意一个末两位数是25的自然数，平方后末三位数（即依次由百位、十位和个位组成的三位数）一定是多少？”并给出理由.
核心素养专练
24.如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）.
（1）图2中的阴影部分的面积为_________；
（2）观察图2请你写出之间的等量关系是___________；
（3）根据（2）中的结论，若，则___________；
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3，它表示了____________；
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示.
参考答案
1.C 2.D 3.4 4.9 5.40 6.D 7.C 8.A 9.（1）（2）
10.解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.
11.解：（1）原式.当时，原式.（2）原式.当时，原式.
12.
13.解：（1）原式.（2）原式.
14.D 15.B 16.A 17.A 18. 19. 20.6
21.解：（1）原式，（2）原式.
22.解：原式.当时，原式.
23.解：平方后末三位数（即依次由百位、十位和个位组成的三位数）一定是625.理由：设末两位数是25的自然数为（a为自然数），则.这说明平方后的末三位数是625.
24.解：（1）（2）（3）25（4）（4）如图:
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