北师大版七年级数学下册 第五章《生活中的轴对称》回顾与思考（含答案）

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回顾与思考（五）：生活中的轴对称
分点突破
知识点1 轴对称图形
1.改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A.
B.
C.
D.
知识点2 轴对称的性质
3.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴.若，则的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列条件中，能使线段AB与关于直线l对称的条件是（ ）
A.
B.
C.被直线l垂直平分
D.AB与被直线l平分
知识点3 等腰三角形的性质
5.如图，在△ABC中，，点D在AC上，且，则____________度.
6.如图，已知在△ABC中，，点D在边BC上，要使，还需添加一个条件，这个条件是______________.（只需填上一个正确的条件）
知识点4 线段垂直平分线与角平分线的性质
7.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A.OE平分
B.点到OE的距离不一定相等
C.
D.点E到的距离一定相等
8.如图，AD是△ABC中的平分线，于点E.若，，则AC的长是_____________.
9.如图所示，在△ABC中，的垂直平分线MN分别交于点，求的度数.
知识点5 根据轴对称的性质画图
10.如图，一个轴对称图形已画出它的一半，请你以图中虚线为对称轴画出它的另一半.
易错题集训
11.如图，射线OC是的平分线，P是射线OA上一点，.若点Q是射线OB上个动点，则线段DQ长度的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
12.已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为________________.
常考题型演练
13.如图，在△ABC中，，直线，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E.若，则的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
14.如图，已知在四边形ABCD中，平分，则四边形ABCD的面积是（ ）
A.24
B.30
C.36
D.42
15.如图，在△ABC中，，点都在边BC上，
.若，则CE的长为______________.
16.如图，在四边形ABCD中，点分别在上，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN.若，则______________.
17.如图，已知.若在同一直线上，则的度数为_____________.
18.在△ABC中，.
（1）如图1，已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，试说明：；
（2）如图2，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ.若，求的度数.
核心素养专练
19.【注重动手操作】如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点重合，折痕为MN.若，则△DNB的周长为（ ）
A.12
B.13
C.14
D.15
参考答案
1.B 2.C 3.B 4.C 5.36 6.或 7.B 8.3
9.解：因为，所以.因为MN是线段AC的垂直平分线，所以.所以.
所以.
10.解：如图所示.
11.C 12.或 13.C 14.B 15.9 16. 17.
18.解：（1）因为线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，所以.所以.因为，所以.
（2）根据题意可知，所以.因为
，
所以.因为，所以.所以.
19.A
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