沪科版数学八年级下册 18.1 勾股定理课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
18.1 勾股定理
你见过这个漂亮的图案吗？
温故知新
直角三角形
两个锐角互余.
直角三角形的三边a、b、c有没有等量关系呢？
合作探究
（1）请同学们拿出方格纸，任意作出一个以格点为 顶点的直角三角形。
（3）试求所作的三个正方形的面积。
（2）再分别以所作直角三角形的各边为正方形的一边，向外作正方形。
（1）观察右边
　　两幅图：
（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）：
A的面积 B的面积 C的面积
左图
右图
9
16
18
25
探究
A
B
C
B
A
C
9
9
A的面积 B的面积 C的面积
左图 9 9 18
右图 16 9 25
探究
根据表中数据，你得到什么结论呢？
结论
A
B
C
B
A
C
　（1）你能用直角三角形的两直角边的长a、b和斜边长c来表示出图中正方形的面积关系吗？　
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
继续思考
A
B
C
B
A
C
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.
命题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B和∠C所对的三条边分别是a、b、c.
求证：
证明定理
解：
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b.
(1)a=6，b=8，求c；
(2)a=8，c=17，求b.
勾股定理的最大作用就是用在计算上，请同学们用勾股定理来解答下列各题：
当堂训练
2.在直角三角形中，已知两边的长为3和4，求第三边的长.
运用勾股定理时应注意：
⑴在直角三角形中，认准直角边和斜边；
⑵两直角边的平方和等于斜边的平方。
1.成立条件：
3.作用：
2.公式变形:
a
b
c
如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么
勾 股 定 理
（注意：哪条边是斜边）
在直角三角形中；
“知二求一”
3、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
4米
3米
本课我们学习了哪些知识？
用了哪些方法？
你有哪些体会？
总结本课
谢 谢