人教版数学四年级下册 第六单元 小数的加法和减法 单元整体教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册 第六单元 小数的加法和减法 单元整体教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 786.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-09 15:45:14 | ||
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文档简介
第六单元 小数的加法和减法
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单元导语
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本单元的主要内容有:小数加减法、小数加减混合运算以及整数加法运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下:
例1:用竖式计算小数位数相同的小数加减法,理解小数点对齐的算理。
例2:用竖式计算小数位数不同的小数加减法,也要把小数点对齐。
例3:小数加减混合运算(以两步为主,不超过三步)。
例4:整数加法运算定律推广到小数,能应用运算定律进行简算。
本单元计算的重难点都集中在小数点的处理问题上,计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因,把小数加减法集中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系,又节省了教学时间,使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。
小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。教材紧紧抓住学生的这一认知特点,有意不给出小数加减法的计算过程,不概括小数的加减法法则,而是刻意引导学生将已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。让学生自主探索小数加减法的竖式写法,经历计算的全过程,同时经过合作交流,共同总结笔算的一般方法,理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理,知道当计算结果的末尾有0时,应根据小数的基本性质省略0不写,使结果形式达到最简。又如,例3中的小数加减混合运算,出示了两种不同的解题思路,为学生用不同的方法解决同一问题作了积极的引导。
在人类生产和生活中,诸多问题的解决,离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容,是形成良好的计算能力的重要组成部分。
1.鼓励学生自主学习小数加减法知识。
小数加减法和整数加减法,两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法,学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此,让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时,教师的职责是:帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验,并尝试用它来计算小数加减法;让学生明确列竖式时应如何对齐数位,懂得道理何在;学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识,使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
2.提倡解题策略的多样化。
为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处,教学时应关注不同学生解答问题的不同思路,积极鼓励学生用自己的方式思考问题,提出自己的解法。如,教学例1中解答“《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱 ”的问题时,教师不宜作任何提示,而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如,教学例3、例4时,不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生,而是让学生在独立思考、自主解答的基础上,通过合作交流,领会多种不同的解题思路,感受解题策略的多样性和灵活性,达到提高数学思考能力和计算能力的目的。
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教学设计
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第1课时 小数加减法(1)
教学内容 人教版四年级下册教材第72页的例1和“做一做”。 内容简析 例1以本单元主题图的买书情景为线索展开教学,以图文结合的形式给出了小丽所买的两本书的价格,分别提出用加法和减法解决的数学问题,自然地引入小数加减法的学习。教材有序地呈现了两位小数的加减法,即先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题,再向小数减法迁移。 教学目标 1.让学生自主探索小数加减法的计算方法,解决相关的实际问题。 2.理解小数加减法的算理,并能正确计算小数加减法。 3.体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高小数加、减计算能力的自觉性。 教学重难点 教学重点:探究并掌握小数加、减法的计算方法。 教学难点:理解小数加、减法的算理。 教法与学法 1.教学立足于促进学生的发展,紧密联系生活实际创设情境,让学生通过自己的探索获得小数加、减法的笔算方法,在交流中理解小数加、减法的算理。 2.在学法指导上,采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法,突出了:问题让学生提出、算法让学生探究、疑难让学生交流的思想方法。 承前启后链 (
延学
:
进一步学习小数位数不同的小数加减法的计算方法。
如
:2.4+3.34=5.74
。
) (
学习
:
理解小数加减法的算理和计算方法。
如
:3.45+6.32=9.77
。
) (
复习
:
回顾整数加减法。
如
:28+34=62
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入:(课件出示商场购物资料)同学们,你们陪爸爸妈妈一起逛过商场吗 你们去商场干什么 小丽这天也是去商场购物,她来到了商场的书店,在购书时遇到一些问题,你们愿意和小
丽一起解决吗 【品析:直接提出问题,唤醒学生已有的知识,把学生引到本节课思维的最近发展区,为新课学习提供知识铺垫。】 生活情境导入:课前教师用手机拍摄一段商城中商品陈列的视频,突出价格的标签,播放出来。问:生活中你在哪里见过小数呢 能将这些物品的价格用小数表示吗 一位同学用他的数学日记向我们讲述了他一天中遇到的小数问题,让我们跟随他一起开始今天的学习好吗 【品析: “学贵有疑”,上课伊始,出示课题,提出自己想要解决的问题,为课堂的探究学习指明了方向,也有助于培养孩子的问题意识、质疑能力。】 二、师生合作,探究新知 出示教材第72页例1,提出问题:从上面的信息中,你能提出哪些问题 教师选择板书:(1)小丽买了这两本书一共需要花多少钱 (2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱 1.解决:小丽买了这两本书一共需要花多少钱 学生口头列式:求一共花了多少钱,用加法计算,就是求6.45+4.29= 探索计算方法:怎样用竖式计算呢 分组尝试解决,集体交流方法。 6.45+4.29=10.74(元)
计算方法提示:①笔算小数加法与笔算整数加法一样,首先也要做到相同数位对齐,也就是小数点对齐。②要从最低位算起,哪一位相加满十,向前一位进1,例如:百分位的5和9相加得14,要向十分位进1,在百分位上写4。③计算结果的小数点要与上面的小数点对齐。
2.解决:《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱 学生分组合作完成,集体交流。 6.45-4.29=2.16(元)
·
6 . 4 5
计算方法提示:①笔算小数减法与笔算整数减法一样,首先也要做到相同数位对齐,也就是小数点对齐。②要从最低位算起,哪一位不够减时,向前一位借1,例如:百分位的5减9不够减,要从十分位退1,百分位变成15减9。③计算结果的小数点要与上面的小数点对齐。
【品析:让学生自主探索小数加减法的竖式计算,亲历计算过程,这样凸现了新旧知识间的联系,为学生体验探究出小数加减法的计算方法起到了水到渠成的作用。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑1:比较整数加减法和小数加减法的异同,说说我们怎样计算小数加减法呢。 小结:从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的,只是多了一个小数点。 明确计算方法:
笔算小数加减法:(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐。(2)从低位算起。(3)得数的小数点要与上面的小数点对齐。 质疑2:得数的小数部分末尾出现“0”怎么办 小结:当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候, 我们要对结果进行化简,在横式中写最简结果就可以了,这也是我们数学简洁美的一种体现。 【品析:在比较中体会数学知识间的内在联系,体会到一些数学规则既具有普遍意义,又在使用的过程中存在不同的表现形式。】 四、课末小结,融会贯通 1.在这节课的探究活动中你收获了什么 自己的表现怎样 小结:计算小数加减法时,要注意小数点对齐,也就是相同数位对齐。计算时按整数加减法的法则来计算,计算结果如果还是小数,得数的小数点要与上面的小数点对齐,末尾如果有0,可以去掉。 2.这节课中我们遇到的小数都是数位相同的,假如它们的数位不相同,又该怎么办呢 下节课一起去研究吧! 【品析:让学生通过自身的体验、理解、吸收、内化、思考等过程进行知识建构,让学生在体验中思考,在思考中理解,在理解中提升知识的应用能力,在实践中培养解决问题的能力。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 教学中虽有不少不足:如放手让学生独立尝试编出不同类型的小数加减法题用时较长,挤占了训练时间,其中的原因与以往我从未放手让学生尝试探究有关,也与我的要求不够明确有一些关系;课后反馈的信息中,我发现有3名学生在竖式计算中,如果计算结果末尾有“0”时,将“0”擦掉的现象。反思这一情况,因我在课堂教学中语言不够精准,将“去掉”改为“划掉”,所以造成了这3名学生的错误。教学新知结束应该给学生改错交流的时间,因这一环节没有落实到位,因此学生存在的错误没能及时改正。 教学中我为学生的自主探究成功而感动,为学生的尝试成功而激动,因此课堂上对于学生的生成处理及评价处理得很巧妙。课后市教研专家对本节课教学给予了相当高的评价:“重探究、精练习”“放手让学生探究,把机会给了学生,教师只是巧妙地引导”“有活力、有生命、饱满的、扎实的”数学课堂。 我的反思:
板书设计 小数加减法(1) 6.45+4.29=10.74(元) 6.45-4.29=2.16(元) (1)小数点对齐,也就是相同数位对齐。 (2)从低位算起。 (3)得数的小数点要与上面的小数点对齐。
第2课时 小数加减法(2)
教学内容 人教版四年级下册教材第73页例2及“做一做”。 内容简析 例2教学数位不同的小数加、减法竖式计算。从小数加法到小数减法,由数位相同到数位不同,教材在编排上既体现了由浅入深、由易到难的特点,而且有目的地分散了小数加减法笔算的难点,符合学生的认知规律。 教学目标 1.经历探索位数不同的小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。 2.理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法。 3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣。 教学重难点 教学重点:掌握小数加、减法的计算方法。 教学难点:理解小数点对齐的道理。 教法与学法 1.本节课主要采用的教学方法有创设情景、自主探究、学用结合、引导发现法等。 2.在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动,学会自主探究,并提供动口、动手、动脑的机会,让学生在体验、感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节教学重点,突破难点。 承前启后链 (
学习
:
理解位数不同的小数加减法的算理和计算方法。
如
:3.45+4.2=7.65
。
) (
延学
:
小数加减法的综合应用。
如
:2.4+3.34=5.74(
元
)
。
) (
复习
:
回顾小数加减法的算理和计算方法。
如
:3.45+6.32=9.77
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 游戏导入:(课件出示卡通情景)我们的前面有一条河,要想进行今天的新知探究,就要通过河里每块石头上的关卡,你有信心吗 4.83+2.97= 7.86-6.57= 7.23+2.76= 4.95-3.81= 上节课我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法,大家能说一说怎样计算位数相同的小数加减法吗 在计算时应注意什么 今天这节课我们将继续学习有关小数的加减法的问题。(板书课题:小数加
减法(2)) 【品析:复旧迎新,做好铺垫,找准本课学习的切入点。】 课件导入:(用课件出示书店情境图)上节课我们和小丽到书店逛了一下,并帮她计算了两本书的价钱。从图上我们看到,小林也来到了书店,他又会选择什么书呢 买书的过程中还会遇到什么数学问题呢 今天这节课我们将继续学习有关小数的加减法的问题。(揭示课题) 【品析:以学生熟悉的购物情景导入新知,激活已有知识经验,让学生提出问题并解决问题。情境的创设培养了学生采集信息、整理信息、提出问题的能力。】 二、师生合作,探究新知 出示教材第73页例2:你能根据信息提出哪些问题 预设问题:(1)小林买了《数学家的故事》和《神奇的大自然》,一共要花多少钱 (2)《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱 1.解决:两本书一共要花多少钱。 口头列式:6.45+8.3 小组合作探究:怎么用竖式计算呢 汇报交流,老师纠正。 小结计算方法:小数点对齐,即相同数位对齐;从最低位算起,哪一位相加满十,就向前一位进1;计算结果要与加数的小数点对齐。 2.解决:《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱 独立列式:用减法计算,8.3-6.45 小结计算方法:小数减法与整数减法相同,要相同数位对齐,也就是小数点对齐;要从最低位算起,百分位上没有数字看作0来计算,0减5不够减,向前一位借1,百分位变成10减5;计算结果要与减数的小数点对齐。 【品析:放手让学生从小数加法中类比迁移出小数减法的计算方法,极大地激发了学生自主学习的能力,体现了学生是学习的主人。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:计算小数加减法要注意些什么 小组讨论,汇报交流。 总结:(1)小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐。 (2)按照整数加减法的计算方法进行计算,最后在得数的相应位置上点上小数点。
(3)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。 【品析:通过学生对小数加减法计算方法的总结,不仅将计算过程中建立起来的感性经验逐步抽象成理性认识,而且使学生感受到知识之间的联系,以及利用以前学习过的知识来解决新问题是一种学习方法。】 四、课末小结,融会贯通 1.今天这节课我们一起学习了什么 你有什么收获 哪些地方需要提醒大家 小结:计算小数加减法,要注意把小数点对齐,也就是相同数位对齐,哪一位上没有数字,可以把哪一位看作0来计算,计算时按整数加减法的法则计算,计算结果如果还是小数,一般要去掉末尾的0。 2.下节课我们将一起去研究小数加减混合运算的计算方法。 【品析:遵循学生的认知规律,通过总结提升,为后续学习做好铺垫。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 在这节课的教学中,我从学生的生活经验和已有知识为基准,把握好教学的起点,让学生在自主尝试中探索新知。本节课是在学生学习了整数加减法、小数的意义和性质以及简单的小数加减法的基础上学习的,学生具有相关的基础知识和知识迁移的能力。教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。最大限度地让学生都能参与到探索新知的过程中,参与到知识形成的过程中。在探究算法中我注重了使每位学生都有获得成功学习的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。对“列竖式要对齐小数点”这个重点和难点教学时,两个书写格式对比演示,组织学生进行小组讨论,相互质疑。利用学生出现的问题,紧扣教学重点,引导学生联系已有的知识和经验,开展深入的讨论和争论,相互启发,相互学习,自主提炼出“小数加减法”的计算方法,培养了学生自主学习的能力。 我的反思: 板书设计 小数加减法(2) 6.45+8.3=14.75(元) 6 . 4 5 8.3-6.45=1.85(元) 8 . 3 0
第3课时 小数加减混合运算
教学内容 人教版四年级下册教材第76页的例3和“做一做”。 内容简析 例3是在前面基础上进行教学的,从一步小数加减法计算发展到两步小数加减法的混合运算。这样,学生就能尝试运用已有的知识经验自主迁移、类推,并在学习过程中逐步提高运算能力,体会到算法的多样性与灵活性,从而获得更多的小数加减法计算的经验,为后面例4的学习打下基础。 教学目标 1.掌握小数加减混合运算的运算顺序,正确计算小数加减混合运算。 2.在教学中进一步培养学生的计算能力。 教学重难点 教学重点:掌握小数加减混合运算顺序。 教学难点:能用不同方法解决简单的实际问题,体验算法的多样化。 教法与学法 联旧引新,探索学法。引导学生合作、观察、讨论、分析归纳,探究小数加减混合运算的计算方法和简便计算。 承前启后链 (
延学
:
进一步学习小数加减法的综合应用。
2.4+3.34-1.8=3.94(
元
)
。
) (
学习
:
理解小数加减混合运算。如
:3.45+4.2-2.6=5.05
。
) (
复习
:
回顾整数加减混合运算。如
:24+86-35=75
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 故事导入:森林小学的交流课开始了,看,他们的好朋友喜羊羊来到了课堂,看看他带来了什么问题吧!(课件出示题目) 先说运算顺序再计算。 156+48+244 1000-356-444 提问:我们已经学习了整数加减混合运算,你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗 有什么样的联系 【品析:新课前让学生对小数加减和整数加减混合运算的关系进行联想,既抓住了本课的重点,同时很自然地让学生去体会知识之间的联系。】
课件导人: 师:同学们,还记得上节课小丽和小林在书店购书的情景吗 他们的好朋友小刚也在书店购买了书籍,我们一起去看看吧! 课件出示:小刚买了下面3本书:《少儿绘画ABC》(7. 45元);《太空漫步》(5.8元);《海洋世界》(4.69元)。 提出问题:一共花了多少钱 【品析:用情景导入,改变了以往练习课的枯燥教学模式,不但让学生在不知不觉中学习数学,而且让学生感受到生活中处处有数学,数学就在身边,从而提高学生的学习数学的兴趣。】 游戏导入:小组比赛口算接龙游戏,答案写在题卡上: 0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6 0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5 0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7 回顾小数加减法要注意什么。 【品析:以游戏的形式引入,激起学生参与学习的热情,为学生的继续学习搭起了抽象数学的桥梁。】 二、师生合作,探究新知 1.出示教材第76页例3第(1)问:一共花了多少钱 学生独立思考,用加法计算,列式为:7.45+5.8+4.69。 小组合作,探索计算方法。 7 . 4 5 5 . 8
小数混合运算同整数运算方法相同。没有括号的算式,按照从左往右的顺序计算;也可以先算后两个加数的和,再与前一个数相加。
2.出示教材第76页例3第(2)问:应找回多少钱 引导学生明确:求“应找回多少钱”可以用减法计算,列式为:20-6.45-8.3。 小组讨论交流,怎样计算这个算式呢 汇报交流。 方法一: 用20元减去《数学家的故事》的价钱,再减去《神奇的大自然》的价钱,就是找回的钱数。 20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25
小数减法运算同整数运算方法相同。没有括号的算式,按照从左往右的顺序计算。
方法二: 用给售货员的钱数减去《数学家的故事》和《神奇的大自然》的价钱和,就是找回的钱数。 20-(6.45+8.3)
=20-14.75
=5.25
有括号的算式,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
【品析:让学生通过合作、交流、反馈及教师点拨等手段,类推小数加减混合运算的计算方法。】
三、反馈质疑,学有所得 质疑1:仔细观察例3(2)的两种方法,你有什么发现 学生讨论交流,观察发现: 20-6.45-8.3=20-(6.45+8.3),符合a-b-c=a-(b+c),说明整数减法运算的性质在小数中同样适用。 质疑2:我们怎样计算小数加减混合运算 小结:小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,都是从左往右依次计算,如果有小括号的要先算小括号里面的。 【品析:通过质疑,使学生运用不完全归纳法发现整数减法的运算性质同样适用于小数运算。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过今天这节课的学习,你有哪些收获 让学生互相交流补充,充分发表自己的想法。 师生总结:小数加减混合运算的运算顺序与整数的相同。算式里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左往右的顺序进行计算。 2.之前我们一起研究的整数加法的运算定律在小数运算中是否同样可以运用呢 下节课我们一起去探究。 【品析:充分体现教为主导、学为主体的原则。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 以前学生就已经接触了整数四则混合运算了,现在再学习小数的加减混合运算相对来说是比较简单。因此在教学本节知识时,我先以复习整数混合运算为铺垫,让学生在复习中奠定基础,同时也无形之中降低了新知的难度。再以书上图片资源创设情景,让学生在具体的情境中学习新知,体验数学来源于生活,又运用于生活的特性,从而激发起学生学习数学的积极性,让学生自己试着算一算,然后选择不同算法的算式,让他们说说理由及算理,让学生亲身体验算法的多样化。从中享受参与学习的快乐,品尝成功后的满足和喜悦,促进了学生个性和潜能的发挥。 我的反思:
板书设计 小数加减混合运算 (1)7.45+5.8+4.69=17.94
7.455.8+41.61917.94
(2)20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25 20-(6.45+8.3)
=20-14.75
=5.25 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同,同级运算按照从左到右的顺序计算。有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
第4课时 整数加法运算定律推广到小数
教学内容 人教版四年级下册教材第79页的例4和“做一做”。 内容简析 教材采用对比的方式呈现两位学生不同的计算思路,通过对比,使学生看出两种算法的结果是一样的,从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用,并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便,从而让学生在今后的小数加减法计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。 教学目标 1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。 2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。 3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的化简作用。 教学重难点 教学重点:能正确地进行小数加减法的简便计算。 教学难点:能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。 教法与学法 1.教师以指导学生预习,组织探究活动,设疑解难为主。 2.学生以自主尝试、合作探究学习为主。 承前启后链 (
延学
:
加法运算定律的综合应
用
如
:9.9+0.9=10+1-(0.1+0.1)
) (
学习
:
理解整数加法运算定律推广到小数。
如
:2.4+7.8+7.6=(2.4+7.6)+7.8
) (
复习
:
回顾整数加法运算定律。如
:24+78+76=(24+76)+78
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 童话故事导入:数学王国的国王今天召集了所有的臣民,谁能在最短时间内完成规定的题目,谁就可以得到国王的特别奖赏。一起来看看国王的题目吧! (课件出示) 35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43 1.在刚才的计算中我们运用了哪些运算定律和运算性质 2.教师根据学生回答板书: 加法交换律 加法结合律 减法的性质
用字母表示就是: a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 3.揭示课题:整数的加减法有简便运算,小数的加减法有简便运算吗 这节课我们来探究这个问题。 【品析:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,整数加法的简便计算,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。】 数学游戏导入:开火车比赛的规则:每列的第一个同学做完后第二个同学接着上来做,比比哪一列最先算完,其他同学边看边观察,你发现了什么 0.52+0.48= 2.8+0.2+5= 0.78+3.22= 0.48+0.52= 2.8+(0.2+5)= 4.17+1.83= 3.22+0.78= 1.83+4.17= 3.18+0.12= 问:刚才口算的题目有什么特点 (让学生感受到凑整,并联想到加数相同,加数的位置不同或计算顺序不同,但计算结果一样。) 【品析:用竞赛的形式进行口算,可以激发学生的竞争意识和计算热情,并在口算中感受到:将数凑整算算,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。】 学习情景导入:在班级的一次知识竞赛中,小明提出了这样一个问题:在整数加法中我们已学过哪些运算定律 请用字母表示出来。 根据学生的回答,板书: 加法交换律 a+b=b+a;加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。 谈话:同学们,通过上节课的学习,我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数,那么,除此以外,还有哪些适用于小数呢,这节课我们一起来探讨整数加法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。 【品析:以小组竞赛的方式引入,希望以此为切入点,调动学生学习的积极性,同时培养学生合作、竞争的意识。】 二、师生合作,探究新知 1.出示教材第79页例4前的铺垫题目,提出问题: (1)计算下面每组算式,两边的结果相等吗 (2)观察、比较,你发现了什么 与同桌交流一下自己的发现。 3.2+0.5=0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4=4.7+(2.6+7.4)
通过算式左右两边相等,发现:整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用。
2.出示教材第79页例4:怎样算比较简便 根据什么 小组合作,探索计算方法。 方法一:从左往右计算的方法 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
按照四则混合运算的顺序进行计算,因为都是同级运算,所以从左往右计算。
方法二:运算定律计算法 0.6+7.91+3.4+0.09 结论:利用加法运算定律交换加数的位置结合后,加数相加正好能凑成整数,和不变。 【品析:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,让学生在学习小组中合作探究极具挑战性的问题,给数学课堂插上了想象的翅膀,满足了学生的好奇心,激发了学生的求知欲,让数学学习显得卓有成效。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:比较不同的算法,哪种方法简便 证明了什么 比较发现:两种计算方法,它们的计算结果是相同的,但是方法二运用加法交换律和结合律进行计算既方便又快捷。 小结:加法的运算定律对于小数也同样适用,那么我们在进行小数计算的时候,就可以根据算式的特点灵活采用加法的运算定律进行简便计算。 【品析:深入探究,为学生提供了思维的平台,有利于学生能力的提升,提高学生分析、解决问题的能力,防止陷入思维定势,选择合理的方法,灵活应对新的数学问题。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过今天这节课的学习,你有哪些收获 让学生互相交流补充,充分发表自己的想法。 师生总结:整数运算定律在小数运算中同样适用。因此在小数运算中要仔细观察每个数的特征,注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号,恰当地运用加法交换律和结合律、减法的运算性质进行简便运算。 2.下节课我们将一起对“小数的加减法“这一单元做一个整理和复习。 【品析:当学生学完新知后,让学生根据内容做一个简单的总结,可以使学生形成知识结构,养成良好的学习习惯。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 对于小数加法,学生有似曾相识的感觉。引导学生利用已掌握的整数加法的旧知迁移到小数加法这一新知中。在本课的教学设计上,概括为以下几个特点: 1.准确定位,提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律的性质已熟练掌握,并能正确运用于加法简便计算,根据这一认识和技能水平,教学中不以复习旧知来实现知识迁移,而直截了当引入新课的情境,提高了40分钟的课堂效率。
2.实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情景是直接为教学目标、教学内容服务的,是学生掌握知识、行成能力、发展心理品质的环境。通过有激励性的四项技能竞赛情境导入,充分激发学生学习新知识的欲望,使学生自觉地进行小数加法简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。 3.调动学生已有的知识经验,构建教学模型。结合学生原来的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,成为学习的主人。 4.练习设计层次性。课堂练习是学生内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知识的应用、开放题思维训练,使三个层次的学生都有所获,体验到成功的快乐,增强了学习的信心。 我的反思: 板书设计 整数加法运算定律推广到小数 结论:整数加法的运算定律对于小数也同样适用。
第六单元复习教案
复习内容 人教版四年级下册第六单元《小数的加法和减法》教材第71~81页。 知识梳理 1.小数加、减法计算的方法 计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。 2.小数加减混合运算 小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。 3.整数的运算定律应用到小数 整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。 复习目标u 1.熟练运用小数加、减法的计算方法正确地进行加、减及混合运算。 2.进一步体会整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。 3.进一步体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高学生进行小数加、减计算的能力。 复习重难点 复习重点: 1.小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。 2.能正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。 复习难点: 1.进一步理解小数点对齐,即数位对齐的道理。 2.灵活选用方法使混合运算简便,感受解题策略的多样化和灵活性。 复习方法 在复习的全过程中,以培养学生的思维能力为目标,注重学生思维的发展与提高,在发展与提高学生思维能力的过程中,教师应注重培养学生解题的灵活性与创新意识。学生所要整理、沟通的知识内容的切人点一定要小,做到小而精,提出的学习要求要明确,以便学生能更好地进行整理。 复习过程 一、回忆梳理,构建网络 我们已经学习了《小数的加法和减法》这一单元,说说本单元我们共同研究了哪些内容,你觉得这一单
元里哪些知识比较重要,通过学习有哪些收获与感受 出示问题: (1)怎样计算小数加减法 (2)用竖式计算时,为什么要把小数点对齐 (3)小数加减法与整数加减法有哪些相同点 与整数加减法相比,小数加减法有哪些需要注意的地方 (4)整数加减法的运算定律对于小数加减法也同样适用吗 小组合作整理。 汇报交流,整理知识网络。 小数加、减法 【品析:梳理知识,使学生明白算理,并熟练掌握小数加、减法的计算技巧。】 二、典型例题,沟通联系 1.计算,并验算。 7.55+5.68= 10-9.57= 11.35+64.5= 19.08-4.28= 2.计算,能简算的要简算。 38.67+68.23+45.8 98.2-37.18-10.82 56.23+31.07-54.1 32.6+58.04+61.96 3.解决问题。 一支修路队要修一段路,第一天修了64.5 m,第二天比第一天多修6.8 m,第三天比前两天少修10.4 m,第三天修了多少米 【参考答案】 1.13.23 0.43 75.85 14.8 验算略 2.152.7 50.2 33.2 152.6 3.64.5+6.8-10.4=60.9(m) 三、评价总结,提升能力 这节课你收获了什么 增长了哪些知识 学生交流。 老师小结:这些知识就是小数加减法的运用啊,小数加减法的运用还远远不止这些呢,你还能在我们的身边找到小数加减法的运用吗 课后去找,比一比谁找得最多。
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单元导语
)
本单元的主要内容有:小数加减法、小数加减混合运算以及整数加法运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下:
例1:用竖式计算小数位数相同的小数加减法,理解小数点对齐的算理。
例2:用竖式计算小数位数不同的小数加减法,也要把小数点对齐。
例3:小数加减混合运算(以两步为主,不超过三步)。
例4:整数加法运算定律推广到小数,能应用运算定律进行简算。
本单元计算的重难点都集中在小数点的处理问题上,计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因,把小数加减法集中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系,又节省了教学时间,使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。
小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。教材紧紧抓住学生的这一认知特点,有意不给出小数加减法的计算过程,不概括小数的加减法法则,而是刻意引导学生将已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。让学生自主探索小数加减法的竖式写法,经历计算的全过程,同时经过合作交流,共同总结笔算的一般方法,理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理,知道当计算结果的末尾有0时,应根据小数的基本性质省略0不写,使结果形式达到最简。又如,例3中的小数加减混合运算,出示了两种不同的解题思路,为学生用不同的方法解决同一问题作了积极的引导。
在人类生产和生活中,诸多问题的解决,离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容,是形成良好的计算能力的重要组成部分。
1.鼓励学生自主学习小数加减法知识。
小数加减法和整数加减法,两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法,学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此,让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的一个重要策略。教学时,教师的职责是:帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验,并尝试用它来计算小数加减法;让学生明确列竖式时应如何对齐数位,懂得道理何在;学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识,使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
2.提倡解题策略的多样化。
为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处,教学时应关注不同学生解答问题的不同思路,积极鼓励学生用自己的方式思考问题,提出自己的解法。如,教学例1中解答“《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱 ”的问题时,教师不宜作任何提示,而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如,教学例3、例4时,不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生,而是让学生在独立思考、自主解答的基础上,通过合作交流,领会多种不同的解题思路,感受解题策略的多样性和灵活性,达到提高数学思考能力和计算能力的目的。
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教学设计
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第1课时 小数加减法(1)
教学内容 人教版四年级下册教材第72页的例1和“做一做”。 内容简析 例1以本单元主题图的买书情景为线索展开教学,以图文结合的形式给出了小丽所买的两本书的价格,分别提出用加法和减法解决的数学问题,自然地引入小数加减法的学习。教材有序地呈现了两位小数的加减法,即先在小数加法中理解“小数点对齐”的问题,再向小数减法迁移。 教学目标 1.让学生自主探索小数加减法的计算方法,解决相关的实际问题。 2.理解小数加减法的算理,并能正确计算小数加减法。 3.体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高小数加、减计算能力的自觉性。 教学重难点 教学重点:探究并掌握小数加、减法的计算方法。 教学难点:理解小数加、减法的算理。 教法与学法 1.教学立足于促进学生的发展,紧密联系生活实际创设情境,让学生通过自己的探索获得小数加、减法的笔算方法,在交流中理解小数加、减法的算理。 2.在学法指导上,采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法,突出了:问题让学生提出、算法让学生探究、疑难让学生交流的思想方法。 承前启后链 (
延学
:
进一步学习小数位数不同的小数加减法的计算方法。
如
:2.4+3.34=5.74
。
) (
学习
:
理解小数加减法的算理和计算方法。
如
:3.45+6.32=9.77
。
) (
复习
:
回顾整数加减法。
如
:28+34=62
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入:(课件出示商场购物资料)同学们,你们陪爸爸妈妈一起逛过商场吗 你们去商场干什么 小丽这天也是去商场购物,她来到了商场的书店,在购书时遇到一些问题,你们愿意和小
丽一起解决吗 【品析:直接提出问题,唤醒学生已有的知识,把学生引到本节课思维的最近发展区,为新课学习提供知识铺垫。】 生活情境导入:课前教师用手机拍摄一段商城中商品陈列的视频,突出价格的标签,播放出来。问:生活中你在哪里见过小数呢 能将这些物品的价格用小数表示吗 一位同学用他的数学日记向我们讲述了他一天中遇到的小数问题,让我们跟随他一起开始今天的学习好吗 【品析: “学贵有疑”,上课伊始,出示课题,提出自己想要解决的问题,为课堂的探究学习指明了方向,也有助于培养孩子的问题意识、质疑能力。】 二、师生合作,探究新知 出示教材第72页例1,提出问题:从上面的信息中,你能提出哪些问题 教师选择板书:(1)小丽买了这两本书一共需要花多少钱 (2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱 1.解决:小丽买了这两本书一共需要花多少钱 学生口头列式:求一共花了多少钱,用加法计算,就是求6.45+4.29= 探索计算方法:怎样用竖式计算呢 分组尝试解决,集体交流方法。 6.45+4.29=10.74(元)
计算方法提示:①笔算小数加法与笔算整数加法一样,首先也要做到相同数位对齐,也就是小数点对齐。②要从最低位算起,哪一位相加满十,向前一位进1,例如:百分位的5和9相加得14,要向十分位进1,在百分位上写4。③计算结果的小数点要与上面的小数点对齐。
2.解决:《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱 学生分组合作完成,集体交流。 6.45-4.29=2.16(元)
·
6 . 4 5
计算方法提示:①笔算小数减法与笔算整数减法一样,首先也要做到相同数位对齐,也就是小数点对齐。②要从最低位算起,哪一位不够减时,向前一位借1,例如:百分位的5减9不够减,要从十分位退1,百分位变成15减9。③计算结果的小数点要与上面的小数点对齐。
【品析:让学生自主探索小数加减法的竖式计算,亲历计算过程,这样凸现了新旧知识间的联系,为学生体验探究出小数加减法的计算方法起到了水到渠成的作用。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑1:比较整数加减法和小数加减法的异同,说说我们怎样计算小数加减法呢。 小结:从这两个算式我们看出小数加减法和整数是相似的,只是多了一个小数点。 明确计算方法:
笔算小数加减法:(1)小数点对齐,也就是相同数位对齐。(2)从低位算起。(3)得数的小数点要与上面的小数点对齐。 质疑2:得数的小数部分末尾出现“0”怎么办 小结:当小数加减法得数的小数部分末尾出现0的时候, 我们要对结果进行化简,在横式中写最简结果就可以了,这也是我们数学简洁美的一种体现。 【品析:在比较中体会数学知识间的内在联系,体会到一些数学规则既具有普遍意义,又在使用的过程中存在不同的表现形式。】 四、课末小结,融会贯通 1.在这节课的探究活动中你收获了什么 自己的表现怎样 小结:计算小数加减法时,要注意小数点对齐,也就是相同数位对齐。计算时按整数加减法的法则来计算,计算结果如果还是小数,得数的小数点要与上面的小数点对齐,末尾如果有0,可以去掉。 2.这节课中我们遇到的小数都是数位相同的,假如它们的数位不相同,又该怎么办呢 下节课一起去研究吧! 【品析:让学生通过自身的体验、理解、吸收、内化、思考等过程进行知识建构,让学生在体验中思考,在思考中理解,在理解中提升知识的应用能力,在实践中培养解决问题的能力。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 教学中虽有不少不足:如放手让学生独立尝试编出不同类型的小数加减法题用时较长,挤占了训练时间,其中的原因与以往我从未放手让学生尝试探究有关,也与我的要求不够明确有一些关系;课后反馈的信息中,我发现有3名学生在竖式计算中,如果计算结果末尾有“0”时,将“0”擦掉的现象。反思这一情况,因我在课堂教学中语言不够精准,将“去掉”改为“划掉”,所以造成了这3名学生的错误。教学新知结束应该给学生改错交流的时间,因这一环节没有落实到位,因此学生存在的错误没能及时改正。 教学中我为学生的自主探究成功而感动,为学生的尝试成功而激动,因此课堂上对于学生的生成处理及评价处理得很巧妙。课后市教研专家对本节课教学给予了相当高的评价:“重探究、精练习”“放手让学生探究,把机会给了学生,教师只是巧妙地引导”“有活力、有生命、饱满的、扎实的”数学课堂。 我的反思:
板书设计 小数加减法(1) 6.45+4.29=10.74(元) 6.45-4.29=2.16(元) (1)小数点对齐,也就是相同数位对齐。 (2)从低位算起。 (3)得数的小数点要与上面的小数点对齐。
第2课时 小数加减法(2)
教学内容 人教版四年级下册教材第73页例2及“做一做”。 内容简析 例2教学数位不同的小数加、减法竖式计算。从小数加法到小数减法,由数位相同到数位不同,教材在编排上既体现了由浅入深、由易到难的特点,而且有目的地分散了小数加减法笔算的难点,符合学生的认知规律。 教学目标 1.经历探索位数不同的小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。 2.理解小数点对齐的道理,掌握小数加、减法的计算方法。 3.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识,不断体验成功的乐趣。 教学重难点 教学重点:掌握小数加、减法的计算方法。 教学难点:理解小数点对齐的道理。 教法与学法 1.本节课主要采用的教学方法有创设情景、自主探究、学用结合、引导发现法等。 2.在自主探究、讨论中让学生主动参与教学活动,学会自主探究,并提供动口、动手、动脑的机会,让学生在体验、感知、讨论、合作、比较中灵活掌握本节教学重点,突破难点。 承前启后链 (
学习
:
理解位数不同的小数加减法的算理和计算方法。
如
:3.45+4.2=7.65
。
) (
延学
:
小数加减法的综合应用。
如
:2.4+3.34=5.74(
元
)
。
) (
复习
:
回顾小数加减法的算理和计算方法。
如
:3.45+6.32=9.77
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 游戏导入:(课件出示卡通情景)我们的前面有一条河,要想进行今天的新知探究,就要通过河里每块石头上的关卡,你有信心吗 4.83+2.97= 7.86-6.57= 7.23+2.76= 4.95-3.81= 上节课我们探究了位数相同的小数加减法的计算方法,大家能说一说怎样计算位数相同的小数加减法吗 在计算时应注意什么 今天这节课我们将继续学习有关小数的加减法的问题。(板书课题:小数加
减法(2)) 【品析:复旧迎新,做好铺垫,找准本课学习的切入点。】 课件导入:(用课件出示书店情境图)上节课我们和小丽到书店逛了一下,并帮她计算了两本书的价钱。从图上我们看到,小林也来到了书店,他又会选择什么书呢 买书的过程中还会遇到什么数学问题呢 今天这节课我们将继续学习有关小数的加减法的问题。(揭示课题) 【品析:以学生熟悉的购物情景导入新知,激活已有知识经验,让学生提出问题并解决问题。情境的创设培养了学生采集信息、整理信息、提出问题的能力。】 二、师生合作,探究新知 出示教材第73页例2:你能根据信息提出哪些问题 预设问题:(1)小林买了《数学家的故事》和《神奇的大自然》,一共要花多少钱 (2)《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱 1.解决:两本书一共要花多少钱。 口头列式:6.45+8.3 小组合作探究:怎么用竖式计算呢 汇报交流,老师纠正。 小结计算方法:小数点对齐,即相同数位对齐;从最低位算起,哪一位相加满十,就向前一位进1;计算结果要与加数的小数点对齐。 2.解决:《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱 独立列式:用减法计算,8.3-6.45 小结计算方法:小数减法与整数减法相同,要相同数位对齐,也就是小数点对齐;要从最低位算起,百分位上没有数字看作0来计算,0减5不够减,向前一位借1,百分位变成10减5;计算结果要与减数的小数点对齐。 【品析:放手让学生从小数加法中类比迁移出小数减法的计算方法,极大地激发了学生自主学习的能力,体现了学生是学习的主人。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:计算小数加减法要注意些什么 小组讨论,汇报交流。 总结:(1)小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐。 (2)按照整数加减法的计算方法进行计算,最后在得数的相应位置上点上小数点。
(3)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。 【品析:通过学生对小数加减法计算方法的总结,不仅将计算过程中建立起来的感性经验逐步抽象成理性认识,而且使学生感受到知识之间的联系,以及利用以前学习过的知识来解决新问题是一种学习方法。】 四、课末小结,融会贯通 1.今天这节课我们一起学习了什么 你有什么收获 哪些地方需要提醒大家 小结:计算小数加减法,要注意把小数点对齐,也就是相同数位对齐,哪一位上没有数字,可以把哪一位看作0来计算,计算时按整数加减法的法则计算,计算结果如果还是小数,一般要去掉末尾的0。 2.下节课我们将一起去研究小数加减混合运算的计算方法。 【品析:遵循学生的认知规律,通过总结提升,为后续学习做好铺垫。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 在这节课的教学中,我从学生的生活经验和已有知识为基准,把握好教学的起点,让学生在自主尝试中探索新知。本节课是在学生学习了整数加减法、小数的意义和性质以及简单的小数加减法的基础上学习的,学生具有相关的基础知识和知识迁移的能力。教学进程中放手让孩子自己去尝试、自己去探索、去获取知识。最大限度地让学生都能参与到探索新知的过程中,参与到知识形成的过程中。在探究算法中我注重了使每位学生都有获得成功学习的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。对“列竖式要对齐小数点”这个重点和难点教学时,两个书写格式对比演示,组织学生进行小组讨论,相互质疑。利用学生出现的问题,紧扣教学重点,引导学生联系已有的知识和经验,开展深入的讨论和争论,相互启发,相互学习,自主提炼出“小数加减法”的计算方法,培养了学生自主学习的能力。 我的反思: 板书设计 小数加减法(2) 6.45+8.3=14.75(元) 6 . 4 5 8.3-6.45=1.85(元) 8 . 3 0
第3课时 小数加减混合运算
教学内容 人教版四年级下册教材第76页的例3和“做一做”。 内容简析 例3是在前面基础上进行教学的,从一步小数加减法计算发展到两步小数加减法的混合运算。这样,学生就能尝试运用已有的知识经验自主迁移、类推,并在学习过程中逐步提高运算能力,体会到算法的多样性与灵活性,从而获得更多的小数加减法计算的经验,为后面例4的学习打下基础。 教学目标 1.掌握小数加减混合运算的运算顺序,正确计算小数加减混合运算。 2.在教学中进一步培养学生的计算能力。 教学重难点 教学重点:掌握小数加减混合运算顺序。 教学难点:能用不同方法解决简单的实际问题,体验算法的多样化。 教法与学法 联旧引新,探索学法。引导学生合作、观察、讨论、分析归纳,探究小数加减混合运算的计算方法和简便计算。 承前启后链 (
延学
:
进一步学习小数加减法的综合应用。
2.4+3.34-1.8=3.94(
元
)
。
) (
学习
:
理解小数加减混合运算。如
:3.45+4.2-2.6=5.05
。
) (
复习
:
回顾整数加减混合运算。如
:24+86-35=75
。
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 故事导入:森林小学的交流课开始了,看,他们的好朋友喜羊羊来到了课堂,看看他带来了什么问题吧!(课件出示题目) 先说运算顺序再计算。 156+48+244 1000-356-444 提问:我们已经学习了整数加减混合运算,你认为整数加减混合运算和小数加减混合运算之间有联系吗 有什么样的联系 【品析:新课前让学生对小数加减和整数加减混合运算的关系进行联想,既抓住了本课的重点,同时很自然地让学生去体会知识之间的联系。】
课件导人: 师:同学们,还记得上节课小丽和小林在书店购书的情景吗 他们的好朋友小刚也在书店购买了书籍,我们一起去看看吧! 课件出示:小刚买了下面3本书:《少儿绘画ABC》(7. 45元);《太空漫步》(5.8元);《海洋世界》(4.69元)。 提出问题:一共花了多少钱 【品析:用情景导入,改变了以往练习课的枯燥教学模式,不但让学生在不知不觉中学习数学,而且让学生感受到生活中处处有数学,数学就在身边,从而提高学生的学习数学的兴趣。】 游戏导入:小组比赛口算接龙游戏,答案写在题卡上: 0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6 0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5 0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7 回顾小数加减法要注意什么。 【品析:以游戏的形式引入,激起学生参与学习的热情,为学生的继续学习搭起了抽象数学的桥梁。】 二、师生合作,探究新知 1.出示教材第76页例3第(1)问:一共花了多少钱 学生独立思考,用加法计算,列式为:7.45+5.8+4.69。 小组合作,探索计算方法。 7 . 4 5 5 . 8
小数混合运算同整数运算方法相同。没有括号的算式,按照从左往右的顺序计算;也可以先算后两个加数的和,再与前一个数相加。
2.出示教材第76页例3第(2)问:应找回多少钱 引导学生明确:求“应找回多少钱”可以用减法计算,列式为:20-6.45-8.3。 小组讨论交流,怎样计算这个算式呢 汇报交流。 方法一: 用20元减去《数学家的故事》的价钱,再减去《神奇的大自然》的价钱,就是找回的钱数。 20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25
小数减法运算同整数运算方法相同。没有括号的算式,按照从左往右的顺序计算。
方法二: 用给售货员的钱数减去《数学家的故事》和《神奇的大自然》的价钱和,就是找回的钱数。 20-(6.45+8.3)
=20-14.75
=5.25
有括号的算式,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
【品析:让学生通过合作、交流、反馈及教师点拨等手段,类推小数加减混合运算的计算方法。】
三、反馈质疑,学有所得 质疑1:仔细观察例3(2)的两种方法,你有什么发现 学生讨论交流,观察发现: 20-6.45-8.3=20-(6.45+8.3),符合a-b-c=a-(b+c),说明整数减法运算的性质在小数中同样适用。 质疑2:我们怎样计算小数加减混合运算 小结:小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,都是从左往右依次计算,如果有小括号的要先算小括号里面的。 【品析:通过质疑,使学生运用不完全归纳法发现整数减法的运算性质同样适用于小数运算。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过今天这节课的学习,你有哪些收获 让学生互相交流补充,充分发表自己的想法。 师生总结:小数加减混合运算的运算顺序与整数的相同。算式里有括号的,要先算括号里面的,算式里没有括号的,按从左往右的顺序进行计算。 2.之前我们一起研究的整数加法的运算定律在小数运算中是否同样可以运用呢 下节课我们一起去探究。 【品析:充分体现教为主导、学为主体的原则。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 以前学生就已经接触了整数四则混合运算了,现在再学习小数的加减混合运算相对来说是比较简单。因此在教学本节知识时,我先以复习整数混合运算为铺垫,让学生在复习中奠定基础,同时也无形之中降低了新知的难度。再以书上图片资源创设情景,让学生在具体的情境中学习新知,体验数学来源于生活,又运用于生活的特性,从而激发起学生学习数学的积极性,让学生自己试着算一算,然后选择不同算法的算式,让他们说说理由及算理,让学生亲身体验算法的多样化。从中享受参与学习的快乐,品尝成功后的满足和喜悦,促进了学生个性和潜能的发挥。 我的反思:
板书设计 小数加减混合运算 (1)7.45+5.8+4.69=17.94
7.455.8+41.61917.94
(2)20-6.45-8.3
=13.55-8.3
=5.25 20-(6.45+8.3)
=20-14.75
=5.25 小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同,同级运算按照从左到右的顺序计算。有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
第4课时 整数加法运算定律推广到小数
教学内容 人教版四年级下册教材第79页的例4和“做一做”。 内容简析 教材采用对比的方式呈现两位学生不同的计算思路,通过对比,使学生看出两种算法的结果是一样的,从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用,并进一步体会用加法运算定律进行计算确实能使计算更快捷方便,从而让学生在今后的小数加减法计算中能根据数据特点自觉地应用运算定律进行简算。 教学目标 1.知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。 2.会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。 3.在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的化简作用。 教学重难点 教学重点:能正确地进行小数加减法的简便计算。 教学难点:能正确、灵活应用整数加减法运算定律进行小数加减法的简便计算。 教法与学法 1.教师以指导学生预习,组织探究活动,设疑解难为主。 2.学生以自主尝试、合作探究学习为主。 承前启后链 (
延学
:
加法运算定律的综合应
用
如
:9.9+0.9=10+1-(0.1+0.1)
) (
学习
:
理解整数加法运算定律推广到小数。
如
:2.4+7.8+7.6=(2.4+7.6)+7.8
) (
复习
:
回顾整数加法运算定律。如
:24+78+76=(24+76)+78
) 教学过程 一、情景创设,导入课题 童话故事导入:数学王国的国王今天召集了所有的臣民,谁能在最短时间内完成规定的题目,谁就可以得到国王的特别奖赏。一起来看看国王的题目吧! (课件出示) 35+28+72 125+49+75 156-47-53 137+98+2+43 1.在刚才的计算中我们运用了哪些运算定律和运算性质 2.教师根据学生回答板书: 加法交换律 加法结合律 减法的性质
用字母表示就是: a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 3.揭示课题:整数的加减法有简便运算,小数的加减法有简便运算吗 这节课我们来探究这个问题。 【品析:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,整数加法的简便计算,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。】 数学游戏导入:开火车比赛的规则:每列的第一个同学做完后第二个同学接着上来做,比比哪一列最先算完,其他同学边看边观察,你发现了什么 0.52+0.48= 2.8+0.2+5= 0.78+3.22= 0.48+0.52= 2.8+(0.2+5)= 4.17+1.83= 3.22+0.78= 1.83+4.17= 3.18+0.12= 问:刚才口算的题目有什么特点 (让学生感受到凑整,并联想到加数相同,加数的位置不同或计算顺序不同,但计算结果一样。) 【品析:用竞赛的形式进行口算,可以激发学生的竞争意识和计算热情,并在口算中感受到:将数凑整算算,为教学活动的顺利开展埋下了伏笔,奠定了基础。】 学习情景导入:在班级的一次知识竞赛中,小明提出了这样一个问题:在整数加法中我们已学过哪些运算定律 请用字母表示出来。 根据学生的回答,板书: 加法交换律 a+b=b+a;加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)。 谈话:同学们,通过上节课的学习,我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数,那么,除此以外,还有哪些适用于小数呢,这节课我们一起来探讨整数加法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。 【品析:以小组竞赛的方式引入,希望以此为切入点,调动学生学习的积极性,同时培养学生合作、竞争的意识。】 二、师生合作,探究新知 1.出示教材第79页例4前的铺垫题目,提出问题: (1)计算下面每组算式,两边的结果相等吗 (2)观察、比较,你发现了什么 与同桌交流一下自己的发现。 3.2+0.5=0.5+3.2
(4.7+2.6)+7.4=4.7+(2.6+7.4)
通过算式左右两边相等,发现:整数加法交换律、结合律对小数加法同样适用。
2.出示教材第79页例4:怎样算比较简便 根据什么 小组合作,探索计算方法。 方法一:从左往右计算的方法 0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
按照四则混合运算的顺序进行计算,因为都是同级运算,所以从左往右计算。
方法二:运算定律计算法 0.6+7.91+3.4+0.09 结论:利用加法运算定律交换加数的位置结合后,加数相加正好能凑成整数,和不变。 【品析:学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,让学生在学习小组中合作探究极具挑战性的问题,给数学课堂插上了想象的翅膀,满足了学生的好奇心,激发了学生的求知欲,让数学学习显得卓有成效。】 三、反馈质疑,学有所得 质疑:比较不同的算法,哪种方法简便 证明了什么 比较发现:两种计算方法,它们的计算结果是相同的,但是方法二运用加法交换律和结合律进行计算既方便又快捷。 小结:加法的运算定律对于小数也同样适用,那么我们在进行小数计算的时候,就可以根据算式的特点灵活采用加法的运算定律进行简便计算。 【品析:深入探究,为学生提供了思维的平台,有利于学生能力的提升,提高学生分析、解决问题的能力,防止陷入思维定势,选择合理的方法,灵活应对新的数学问题。】 四、课末小结,融会贯通 1.通过今天这节课的学习,你有哪些收获 让学生互相交流补充,充分发表自己的想法。 师生总结:整数运算定律在小数运算中同样适用。因此在小数运算中要仔细观察每个数的特征,注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号,恰当地运用加法交换律和结合律、减法的运算性质进行简便运算。 2.下节课我们将一起对“小数的加减法“这一单元做一个整理和复习。 【品析:当学生学完新知后,让学生根据内容做一个简单的总结,可以使学生形成知识结构,养成良好的学习习惯。】 五、教海拾遗,反思提升 示例: 对于小数加法,学生有似曾相识的感觉。引导学生利用已掌握的整数加法的旧知迁移到小数加法这一新知中。在本课的教学设计上,概括为以下几个特点: 1.准确定位,提高课堂效率。本班学生对整数加法的交换律、结合律的性质已熟练掌握,并能正确运用于加法简便计算,根据这一认识和技能水平,教学中不以复习旧知来实现知识迁移,而直截了当引入新课的情境,提高了40分钟的课堂效率。
2.实现情境创设激发学生学习新知识的愿望。教学情景是直接为教学目标、教学内容服务的,是学生掌握知识、行成能力、发展心理品质的环境。通过有激励性的四项技能竞赛情境导入,充分激发学生学习新知识的欲望,使学生自觉地进行小数加法简便算法的探索活动,融入新知识的学习中。 3.调动学生已有的知识经验,构建教学模型。结合学生原来的生活经验,大胆放手,给学生思考的空间,成为学习的主人。 4.练习设计层次性。课堂练习是学生内容的重复反应或拓展,课堂练习能及时反馈不同层次学生掌握知识的情况。本课让学生通过基础知识的巩固练习、新知识的应用、开放题思维训练,使三个层次的学生都有所获,体验到成功的快乐,增强了学习的信心。 我的反思: 板书设计 整数加法运算定律推广到小数 结论:整数加法的运算定律对于小数也同样适用。
第六单元复习教案
复习内容 人教版四年级下册第六单元《小数的加法和减法》教材第71~81页。 知识梳理 1.小数加、减法计算的方法 计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐,把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。 2.小数加减混合运算 小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。 3.整数的运算定律应用到小数 整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。 复习目标u 1.熟练运用小数加、减法的计算方法正确地进行加、减及混合运算。 2.进一步体会整数运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。 3.进一步体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用,提高学生进行小数加、减计算的能力。 复习重难点 复习重点: 1.小数加、减法的笔算方法以及小数加减混合运算。 2.能正确应用加法的运算定律进行小数的简便计算。 复习难点: 1.进一步理解小数点对齐,即数位对齐的道理。 2.灵活选用方法使混合运算简便,感受解题策略的多样化和灵活性。 复习方法 在复习的全过程中,以培养学生的思维能力为目标,注重学生思维的发展与提高,在发展与提高学生思维能力的过程中,教师应注重培养学生解题的灵活性与创新意识。学生所要整理、沟通的知识内容的切人点一定要小,做到小而精,提出的学习要求要明确,以便学生能更好地进行整理。 复习过程 一、回忆梳理,构建网络 我们已经学习了《小数的加法和减法》这一单元,说说本单元我们共同研究了哪些内容,你觉得这一单
元里哪些知识比较重要,通过学习有哪些收获与感受 出示问题: (1)怎样计算小数加减法 (2)用竖式计算时,为什么要把小数点对齐 (3)小数加减法与整数加减法有哪些相同点 与整数加减法相比,小数加减法有哪些需要注意的地方 (4)整数加减法的运算定律对于小数加减法也同样适用吗 小组合作整理。 汇报交流,整理知识网络。 小数加、减法 【品析:梳理知识,使学生明白算理,并熟练掌握小数加、减法的计算技巧。】 二、典型例题,沟通联系 1.计算,并验算。 7.55+5.68= 10-9.57= 11.35+64.5= 19.08-4.28= 2.计算,能简算的要简算。 38.67+68.23+45.8 98.2-37.18-10.82 56.23+31.07-54.1 32.6+58.04+61.96 3.解决问题。 一支修路队要修一段路,第一天修了64.5 m,第二天比第一天多修6.8 m,第三天比前两天少修10.4 m,第三天修了多少米 【参考答案】 1.13.23 0.43 75.85 14.8 验算略 2.152.7 50.2 33.2 152.6 3.64.5+6.8-10.4=60.9(m) 三、评价总结,提升能力 这节课你收获了什么 增长了哪些知识 学生交流。 老师小结:这些知识就是小数加减法的运用啊,小数加减法的运用还远远不止这些呢,你还能在我们的身边找到小数加减法的运用吗 课后去找,比一比谁找得最多。