冀教版数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法教案(表格式)

课题：同底数幂的乘法
《同底数幂的乘法》
一、教学目标
1、经历同底数幂的乘法的运算性质的探究过程，掌握运算性质并能熟练运用性质进行计算
2、体会 “特殊-- 一般--特殊”的学习方法，培养学生语言表达能力，发展学生推理能力，并能解决一些简单的实际问题.
3、通过本节课的学习，引导学生在小组合作交流中，积极思考、迎难而上，在积累数学活动经验中感受成功的快乐.
二、教学重点、难点
重点：同底数幂的乘法的运算性质及应用.
难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导及灵活运用.
三、教学过程
教学环节 教学内容 设计意图
（一）创设情境导入新课 常识普及：计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示.一般用KB(千字节)、MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为1KB=210B,1MB=210KB,1GB=210MB那么，1MB等于多少字节呢？1GB等于多少字节呢？试着列出算式. 计算机的应用已经涉及到生活中的每个角落，用熟悉的计算机的知识，引发学生积极思考，并感受学习同底数幂的乘法的必要性.此时，适时地引导学生观察式子特点,引出本节课题.
（二）探究新知合作交流（二）探究新知合作交流 问题1：你能试着计算出这两个算式的结果吗？（用幂的形式表示结果） 问题2：你能试着列出与210 ×210 的类似的算式吗？并用幂的形式表示结果. 问题3 ：通过上面的计算，观察计算前后底数和指数的关系，你发现了什么规律？猜想.并对猜想加以验证，推理它的正确性.问题4：归纳概括同底数幂的乘法运算性质同底数幂的乘法，底数不变，指数相加注:a可以是数，也可以是式；现阶段，m,n是正整数。利用运算性质简便运算 本环节,我通过几个有层次的问题链，让学生经历由具体数值计算，到符号公式表达的过程. 我设计的问题1，学生运用乘方的定义和乘法结合律，能把未知的知识转化为已知的知识进行解决，就是数学中重要的化归思想. 此设置环节，使学生的学习过程丰富而充实，学生在类比中举例子，在质疑中丰富自己的想法，在探索中有创新的喜悦.在这一过程中，学生经历了观察、不断的辨析、反问自己、质疑自己，最后确定答案的过程，这就是学生真正学习的过程.这种经历也是学生积累经验的过程.先让学生计算前两个算式（1）（2），在计算的过程中进一步明确每一步算法和算理，为突破本节课难点做好知识和方法的铺垫. 问题3、4的设计让学生充分经历：观察→猜想→验证→归纳的数学活动过程,体会特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数的规律时经常用到，也是这章学习中每节课要体验的学习过程.进行简便计算，这样做的目的一是肯定学生举出的例子是同底数幂的乘法，二是要特别关注学困生在书写过程中的一些细节处理：底数是负数或分数时要加括号，结果要写成.
（三）巩固新知 辨一辨:下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？（ ） ( ) （ ） （ ） （ ）应用新知: 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为 ，光的速度约为 ，求太阳系的直径.分析：路程=速度×时间 让学生在辨析的过程中巩固同底数幂的乘法法则，（2）中一是明确单独字母的指数是1，而不是0，二是同底数幂的乘法的运算性质对三个及三个以上的仍然适用. （4）（5）在判断并改正的过程中，与合并同类项法则进行对比，区分两个法则在运算类别上的不同.再一次体验数学来源于生活又服务于生活，用法则很快的简便运算， 在今后的学习中不能作为最后结果，要用科学计数法的形式，这个知识在本章最后一节.
（四）拓展延伸 拓展延伸一: 计算:（1）(-7)3 × 72拓展延伸二:设n是正整数，计算: 通过练习让学生体会到，当底数互为相反数时，利用幂的性质转化成同底数幂的乘法.这道题来自课本B组3题，通过这道题培养学生观察能力和逆向思维能力.
（五）归纳小结布置作业 你在知识上有哪些收获？ 你在探究问题规律的方法上有哪些收获？ 你在应用规律解决问题时有哪些收获？必做：1.完成课本P70习题A组； 2.运用同底数幂的乘法，自编一道最能代表个人 水平的题目.选做：B组第2、3题. 归纳小结不能仅仅是知识点的简单罗列，而应是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段. 作业满足不同层次学生的需求.
板书设计 8.1同底数幂的乘法 同底数幂的乘法的运算性质： 例题： 同底数幂相乘，底数不变指数相加.
（2）a2×a15
=(a·a)·(a·a·· ···a)
=a·a·a···a·a
=a17;
10个2
10个2
20个2
=（10×10）×（10×10×10）
(乘方定义)
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
（1）
(乘法结合律)
（根据 ．）
乘方定义
15个a
17个a
3