人教版小学数学五年级下册 第三单元 3.1 长方体和正方体的认识 真题同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册 第三单元 3.1 长方体和正方体的认识 真题同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-13 16:46:58 | ||
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文档简介
人教版小学数学五年级下册 第三单元
3.1 长方体和正方体的认识 真题同步练习
一、单选题
1．（2021五下·坪山期末）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．24 C．36 D．216
2．（2021五下·闽侯期末）把一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是（ ）cm。
A．10 B．8 C．5 D．4
3．（2021五下·十堰期末）根据下图所给的数据，想想一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．米尺 C．铅笔盒
4．（2020一上·齐齐哈尔期末）（ ）个完全一样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
A．2 B．4 C．8
5．（2022五下·通辽期中）用长48厘米的铁丝恰好可以围成棱长是（ ）厘米的正方体。
A．12 B．4 C．8
6．（2020六上·启东期末）图中（ ）的包装盒尺寸约是63×41×105mm。
A．墨水 B．牛奶 C．冰箱 D．无法确定
7．（2021五下·微山期末）一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长的和是（ ）。
A．15cm B．60cm C．240cm
8．（2021五下·阳东期中）一个棱长是6cm的正方体，棱长总和是（ ） cm。
A．72 B．24 C．144 D．48
9．（2021五下·龙湾期末）下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。
A．铅笔盒 B．信封 C．书柜 D．数学书
10．（2021五下·阳东期中）一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．不能确定
二、判断题
11．（2021五下·乐山期中）棱长是6米的正方体，体积与表面积一样大。（ ）
12．长方体就是长方形。（ ）
13．（2021五下·临漳期中）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。（ ）
14．（2021五下·昌黎期末）一个长方体中（不包括正方体），最多有8条棱的长度是相等的。（ ）
15．判断下列说法是否正确。
（1）长方体有6个面，一般都是长方形。（ ）
（2）长方体相邻的面大小、形状一定不同。
（3）长方体每个面上4条棱的长度一定都相等。
三、填空题
16．（2021五下·镇原期末）如图是一个长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒拥上彩带，接头处彩带长16cm，一共需要 cm的彩带。
17．（2021五下·陆丰期末）一个长方体长、宽、高分别是9cm、5cm、3cm，它所有棱的长度之和是 cm。
18．（2022五下·德江期中）用棱长为1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少要 块这样的小正方体。
19．（2021五下·南山期末）小虎用小棒和塑料连接头（顶点）搭一个如图长方体框架。他需要 个塑料连接头， 根12cm的小棒， 根8cm的小棒， 根4cm的小棒，搭成长方体框架所用小棒总长度是 cm。
20．（2020一上·沧县期末）用 摆出一个长方体，最少要用 块 。
四、解答题
21．（2021五下·良庆期中）一根铁丝恰好能围成长10cm、宽6cm、高5cm的长方体。如果把它改围成一个正方体（如图），围出的正方体棱长是多少？
22．（2021五下·天河期末）用彩带包装一个棱长为25厘米的正方体礼盒，打结的部分长40厘米，包装这个礼盒需要多少厘米的彩带？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：棱长：72÷12=6（厘米），底面积：6×6=36（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】用棱长总和除以12即可求出棱长，然后用棱长乘棱长求出一个面的面积就是它的底面积。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：正方体的棱长是5厘米。
故答案为：C。
【分析】把长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长与长方体中长、宽、高最小的数据相等。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：这个长方体可能是米尺。
故答案为：B。
【分析】只有米尺符合长1米，宽3厘米，厚6毫米。
4．【答案】C
【解析】【解答】 8个完全一样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：C。
【分析】用小正方体拼大正方体，至少每边放2个，一共需要2×2×2=8个小正方体。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米），所以用长48厘米的铁丝恰好可以围成棱长是4厘米的正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体有12条相同的棱长，所以正方体的棱长=正方体的棱长之和÷正方体棱的个数，代入数值计算即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：105毫米=1.05分米，牛奶盒的包装盒尺寸约是63×41×105毫米。
故答案为：B。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：60÷4=15（cm）
故答案为：A。
【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长总和除以4即可求出一组长宽高的和，也就是相交于一个顶点的所有棱长的和。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：12×6=72（厘米）
故答案为：A。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：这个物品有可能是数学书。
故答案为：D。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是正方形。
故答案为：B。
【分析】特殊情况下，长方体有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。
11．【答案】（1）错误
【解析】【解答】体积与表面积表示的意义不一样，无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】经过计算，虽然体积与表面积的数值一样，但表示的意义不一样，无法比较大小，故题干说法错误。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】 长方体是立体图形，长方形是平面图形，长方体不是长方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，长方体不是长方形，据此判断。
13．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：如果长方体的长、宽和高都相等，那么它一定是正方体。
故答案为：错误。
【分析】正方体是长、宽、高都相等的长方体。
14．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：一个长方体中（不包括正方体），最多有8条棱的长度是相等的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有一种长方体有两个相对的面是正方形，这两个正方形面共有8条棱的长度都是相等的。
15．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正
【解析】【解答】解：（1）长方体有6个面，这些面可能都是长方形，也可能有正方形有长方形，原题说法错误；
（2）长方体相邻的面大小、形状可能相同，也可能不同。一条说法错误；
（3）长方体每个面上4条棱的长度一定都相等。说法正确；
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）正确。
【分析】（1）长方体没有正方形就是由6个长方形组成，如果有正方形，最多有两个正方形；
（2）如果长方体有两个正方形，那么这个长方体的四个相邻面就一样；
（3）长方体有12条棱，4条长，4条宽，4条高，一个面上的4条棱都相等。
16．【答案】86
【解析】【解答】解：15×2+10×2+5×4+16
=30+20+20+16
=86（厘米）
故答案为：86。
【分析】需要的彩带长=2个长+2个宽+4个高+接头处的长度。
17．【答案】68
【解析】【解答】解：（9＋5＋3）×4
=（14＋3）×4
=17×4
=68（厘米）
故答案为：68。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
18．【答案】8
【解析】【解答】解：用棱长为1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少要8块这样的小正方体。
故答案为：8。
【分析】较大的正方体的棱长为1，所以每条棱长均需要2个棱长是1厘米的小正方体，所以需要小正方体的个数=2×2×2，计算即可得出答案。
19．【答案】8；4；4；4；48
【解析】【解答】解：他需要8个塑料连接头，4根12cm的小棒，4根8cm的小棒，4根4cm的小棒，搭成长方体框架所用小棒总长度是（8+4+12）×2=48（厘米）。
故答案为：8；4；4；4；48。
【分析】长方体有8个顶点，即需要有8个塑料连接头；长方体有12条棱，包括4个长，4个宽，4个高；搭成长方体框架所用小棒总长度就是长方体的棱长和，长方体的棱长和=（长+宽+高）×2。
20．【答案】2
【解析】【解答】 用 摆出一个长方体，最少要用2块 。
故答案为：2。
【分析】此题主要考查了图形的拼组，用小长方体摆出一个大长方体，最少要用2块，据此解答。
21．【答案】解：长方体棱长之和：（10+6+5）×4=84（厘米）
正方体棱长：84÷12=7（厘米）
答：围出的正方体棱长是7厘米。
【解析】【分析】先求出长方体的棱长之和，再根据长方体棱长之和=正方体棱长之和=正方体棱长×12，代入数值计算即可。
22．【答案】解：25×8＋40
=200＋40
=240（厘米）
答：包装这个礼盒需要240厘米的彩带。
【解析】【分析】包装这个礼盒需要彩带的长度=正方体礼盒的棱长×8＋打结部分的长度。
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3.1 长方体和正方体的认识 真题同步练习
一、单选题
1．（2021五下·坪山期末）一个正方体的棱长总和是72厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．24 C．36 D．216
2．（2021五下·闽侯期末）把一个长10cm，宽8cm，高5cm的长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是（ ）cm。
A．10 B．8 C．5 D．4
3．（2021五下·十堰期末）根据下图所给的数据，想想一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．米尺 C．铅笔盒
4．（2020一上·齐齐哈尔期末）（ ）个完全一样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
A．2 B．4 C．8
5．（2022五下·通辽期中）用长48厘米的铁丝恰好可以围成棱长是（ ）厘米的正方体。
A．12 B．4 C．8
6．（2020六上·启东期末）图中（ ）的包装盒尺寸约是63×41×105mm。
A．墨水 B．牛奶 C．冰箱 D．无法确定
7．（2021五下·微山期末）一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长的和是（ ）。
A．15cm B．60cm C．240cm
8．（2021五下·阳东期中）一个棱长是6cm的正方体，棱长总和是（ ） cm。
A．72 B．24 C．144 D．48
9．（2021五下·龙湾期末）下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。
A．铅笔盒 B．信封 C．书柜 D．数学书
10．（2021五下·阳东期中）一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．不能确定
二、判断题
11．（2021五下·乐山期中）棱长是6米的正方体，体积与表面积一样大。（ ）
12．长方体就是长方形。（ ）
13．（2021五下·临漳期中）如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体。（ ）
14．（2021五下·昌黎期末）一个长方体中（不包括正方体），最多有8条棱的长度是相等的。（ ）
15．判断下列说法是否正确。
（1）长方体有6个面，一般都是长方形。（ ）
（2）长方体相邻的面大小、形状一定不同。
（3）长方体每个面上4条棱的长度一定都相等。
三、填空题
16．（2021五下·镇原期末）如图是一个长方体包装盒。现在要按如图方式给这个包装盒拥上彩带，接头处彩带长16cm，一共需要 cm的彩带。
17．（2021五下·陆丰期末）一个长方体长、宽、高分别是9cm、5cm、3cm，它所有棱的长度之和是 cm。
18．（2022五下·德江期中）用棱长为1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少要 块这样的小正方体。
19．（2021五下·南山期末）小虎用小棒和塑料连接头（顶点）搭一个如图长方体框架。他需要 个塑料连接头， 根12cm的小棒， 根8cm的小棒， 根4cm的小棒，搭成长方体框架所用小棒总长度是 cm。
20．（2020一上·沧县期末）用 摆出一个长方体，最少要用 块 。
四、解答题
21．（2021五下·良庆期中）一根铁丝恰好能围成长10cm、宽6cm、高5cm的长方体。如果把它改围成一个正方体（如图），围出的正方体棱长是多少？
22．（2021五下·天河期末）用彩带包装一个棱长为25厘米的正方体礼盒，打结的部分长40厘米，包装这个礼盒需要多少厘米的彩带？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：棱长：72÷12=6（厘米），底面积：6×6=36（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】用棱长总和除以12即可求出棱长，然后用棱长乘棱长求出一个面的面积就是它的底面积。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：正方体的棱长是5厘米。
故答案为：C。
【分析】把长方体木料加工成一个最大的正方体，正方体的棱长与长方体中长、宽、高最小的数据相等。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：这个长方体可能是米尺。
故答案为：B。
【分析】只有米尺符合长1米，宽3厘米，厚6毫米。
4．【答案】C
【解析】【解答】 8个完全一样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
故答案为：C。
【分析】用小正方体拼大正方体，至少每边放2个，一共需要2×2×2=8个小正方体。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：48÷12=4（厘米），所以用长48厘米的铁丝恰好可以围成棱长是4厘米的正方体。
故答案为：B。
【分析】正方体有12条相同的棱长，所以正方体的棱长=正方体的棱长之和÷正方体棱的个数，代入数值计算即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：105毫米=1.05分米，牛奶盒的包装盒尺寸约是63×41×105毫米。
故答案为：B。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：60÷4=15（cm）
故答案为：A。
【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用长方体的棱长总和除以4即可求出一组长宽高的和，也就是相交于一个顶点的所有棱长的和。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：12×6=72（厘米）
故答案为：A。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：这个物品有可能是数学书。
故答案为：D。
【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是正方形。
故答案为：B。
【分析】特殊情况下，长方体有两个相对的面是正方形，则其余四个面是完全相同的长方形。
11．【答案】（1）错误
【解析】【解答】体积与表面积表示的意义不一样，无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】经过计算，虽然体积与表面积的数值一样，但表示的意义不一样，无法比较大小，故题干说法错误。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】 长方体是立体图形，长方形是平面图形，长方体不是长方形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的特征：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，长方体不是长方形，据此判断。
13．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：如果长方体的长、宽和高都相等，那么它一定是正方体。
故答案为：错误。
【分析】正方体是长、宽、高都相等的长方体。
14．【答案】（1）正
【解析】【解答】解：一个长方体中（不包括正方体），最多有8条棱的长度是相等的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】有一种长方体有两个相对的面是正方形，这两个正方形面共有8条棱的长度都是相等的。
15．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正
【解析】【解答】解：（1）长方体有6个面，这些面可能都是长方形，也可能有正方形有长方形，原题说法错误；
（2）长方体相邻的面大小、形状可能相同，也可能不同。一条说法错误；
（3）长方体每个面上4条棱的长度一定都相等。说法正确；
故答案为：（1）错误；（2）错误；（3）正确。
【分析】（1）长方体没有正方形就是由6个长方形组成，如果有正方形，最多有两个正方形；
（2）如果长方体有两个正方形，那么这个长方体的四个相邻面就一样；
（3）长方体有12条棱，4条长，4条宽，4条高，一个面上的4条棱都相等。
16．【答案】86
【解析】【解答】解：15×2+10×2+5×4+16
=30+20+20+16
=86（厘米）
故答案为：86。
【分析】需要的彩带长=2个长+2个宽+4个高+接头处的长度。
17．【答案】68
【解析】【解答】解：（9＋5＋3）×4
=（14＋3）×4
=17×4
=68（厘米）
故答案为：68。
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4。
18．【答案】8
【解析】【解答】解：用棱长为1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少要8块这样的小正方体。
故答案为：8。
【分析】较大的正方体的棱长为1，所以每条棱长均需要2个棱长是1厘米的小正方体，所以需要小正方体的个数=2×2×2，计算即可得出答案。
19．【答案】8；4；4；4；48
【解析】【解答】解：他需要8个塑料连接头，4根12cm的小棒，4根8cm的小棒，4根4cm的小棒，搭成长方体框架所用小棒总长度是（8+4+12）×2=48（厘米）。
故答案为：8；4；4；4；48。
【分析】长方体有8个顶点，即需要有8个塑料连接头；长方体有12条棱，包括4个长，4个宽，4个高；搭成长方体框架所用小棒总长度就是长方体的棱长和，长方体的棱长和=（长+宽+高）×2。
20．【答案】2
【解析】【解答】 用 摆出一个长方体，最少要用2块 。
故答案为：2。
【分析】此题主要考查了图形的拼组，用小长方体摆出一个大长方体，最少要用2块，据此解答。
21．【答案】解：长方体棱长之和：（10+6+5）×4=84（厘米）
正方体棱长：84÷12=7（厘米）
答：围出的正方体棱长是7厘米。
【解析】【分析】先求出长方体的棱长之和，再根据长方体棱长之和=正方体棱长之和=正方体棱长×12，代入数值计算即可。
22．【答案】解：25×8＋40
=200＋40
=240（厘米）
答：包装这个礼盒需要240厘米的彩带。
【解析】【分析】包装这个礼盒需要彩带的长度=正方体礼盒的棱长×8＋打结部分的长度。
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