人教版小学数学五年级下册
第二单元 2.2 2、5、3的倍数特征 真题同步练习
一、单选题
1.(2021五下·越秀期末)下面各数中,含有因数3的是( )。
A.327 B.230 C.91 D.13
2.(2020五下·涟水月考)任何两个奇数的和是( )。
A.奇数 B.合数 C.偶数
3.(2021五下·盘龙期末)三位数77□,是3的倍数,也是2的倍数,□里可以填( )。
A.1,4,7 B.2,5,8 C.4 D.0
4.(2021五下·盘龙期末)用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中,3的倍数有( )个。
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(2021五下·宝塔期末)2□0,□里最大填( )可使这个数是2,3,5的倍数。
A.3 B.4 C.7
6.(2021五下·集美期中)要使三位数“56□”能被3整除,“□”里最大能填( )。
A.7 B.8 C.9 D.6
7.(2021五下·盘龙期末)要使三位数16□同时是2和3的倍数,□里有( )种填法。
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(2020五下·睢县月考)35个学生分成甲乙两队,如果甲队人数是奇数,那么乙队人数( )。
A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.一定是质数
9.(2020一下·高港期末)把一些蜡笔放在2个笔筒里,每个笔筒里的蜡笔同样多,这些蜡笔可能有( )支。
A.23 B.25 C.28
10.(2020五上·莲湖期末)下面四句话中,( )是错误的.
A.求组合图形面积的方法里,蕴含着转化的数学思想方法.
B.等底等高的三角形,面积相等.
C.有的轴对称图形没有对称轴.
D.奇数与偶数相乘,积为偶数.
二、判断题
11.(2021五下·乐山期中)两个奇数的和一定是2的倍数。( )
12.A是一个自然数,72AA3A是一个六位数,这个六位数一定是3的倍数。( )
13.(2021三下·菏泽月考)被除数末尾有两个零,那么商的末尾至少有一个零。( )
14.(2020五上·源城期末)用2、3、4这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。( )
15.一个三位数,个位上的数字是0,并且是3的倍数,这个数一定是2、3、5的公倍数。( )
三、填空题
16.(2020五下·蓬江期中)在54、70、85、120、175、237中,2的倍数有 ,5的倍数有 ,3的倍数 ,即是2和5的倍数有 。
17.(2021五下·陇县期中)既是2的倍数,又是3和5的倍数的最小自然数是 。
18.房间里的灯亮着,小红按了7下这盏灯的开关,现在的灯是 ,如果再按3下后,是 。(填“亮着”或“灭了”)
19.三个连续的奇数的和是51,其中最大的一个数是 。
20.(2020·浦城)在5、4、3三个数中任取两个数组成一个两位数.既有因数3又是5的倍数是 .
四、解答题
21.41个橘子分装在甲、乙两个篮子里,如果甲篮里的个数是偶数,那么乙篮里的个数是奇数还是偶数?如果甲篮里的个数是奇数呢?
22.干果店将225kg花生分装成小袋销售,有三种包装可供选择。( )
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】解:A项中,3+2+7=12,所以327含有因数3;
B项中,2+3+0=5,所以230不含因数3;
C项中,9+1=10,所以91不含因数3;
D项中,1+3=4,所以13不含因数3。
故答案为:A。
【分析】如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数,那么这个数就含有因数3。
2.【答案】B
【解析】【解答】任何两个奇数的和是偶数。
故答案为:B。
【分析】根据“奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数、偶数+偶数=偶数”解答。
3.【答案】C
【解析】【解答】解:7+7=14,14+1=15,14+4=18,14+7=21,所以□里可以填4。
故答案为:C。
【分析】是2的倍数的数的个位数字一定是偶数;因为是3的倍数,所以各个数位上数字之和是3的倍数。先计算出前两位数字的和,然后根据3的倍数确定个位数字,再结合2的倍数特征确定个位数字即可。
4.【答案】D
【解析】【解答】解:用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中,3的倍数有426、462、246、264、624、642,共6个。
故答案为:D。
【分析】因为4+2+6=12,这三个数的和是3的倍数,所以这三个数组成的所有三位数都是3的倍数。
5.【答案】C
【解析】【解答】解:2+7+0=3,所以□里最大填7可使这个数是2,3,5的倍数。
故答案为:C。
【分析】这个数的末尾数字是0,所以这个数是5的倍数,那么只需要剩下的数字之和加起来是3的倍数即可。
6.【答案】A
【解析】【解答】解:5+6=11,11+1=12,11+4=15,11+7=18,所以“□”里最大能填7。
故答案为:A。
【分析】能被3整除的数的特征:各个数位上的数字之和是3的倍数,据此作答即可。
7.【答案】B
【解析】【解答】162和168同时是2和3的倍数,□里有2种填法。
故答案为:B。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8;3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数,所有数位上的数字之和是3的倍数。
8.【答案】A
【解析】【解答】解:奇数-奇数=偶数,乙队人数一定是偶数。
故答案为:A。
【分析】35是奇数,甲队人数也是奇数,奇数-奇数=偶数,则乙队人数一定是偶数。
9.【答案】C
【解析】【解答】 把一些蜡笔放在2个笔筒里,每个笔筒里的蜡笔同样多,这些蜡笔可能有28支。
故答案为:C。
【分析】根据题意可知,这些蜡笔的数量是一个双数,这样放在2个笔筒里,每个笔筒里的蜡笔才能同样多。
10.【答案】C
【解析】【解答】解:选项A,在求组合图形的面积时,将组合图形分成学过的平行四边形、三角形、梯形等等,体现转化的数学思想方法,说法正确;
选项B,等底等高的三角形,面积相等,说法正确;
选项C,轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线就叫做对称轴,所以轴对称图形都有对称轴,说法错误;
选项D,3×2=6,所以奇数与偶数相乘,积为偶数,说法正确;
故答案为:C。
【分析】选项A,转化思想是将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。在求组合图形的面积时,将组合图形分成学过的平行四边形、三角形、梯形等等,体现了转化的数字思想方法;
选项B,根据三角形的面积=底×高÷2进行判断即可;
选项C,根据轴对称图形的概念进行判断即可;
选项D,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数,据此进行判断。
11.【答案】(1)正
【解析】【解答】奇数+奇数=偶数,所有的2的倍数的数都是偶数,所以两个奇数的和一定是2的倍数。
故答案为:正确。
【分析】根据奇数的特点:奇数+奇数=偶数,即都是2的倍数,据此判断即可。
12.【答案】(1)正
【解析】【解答】解:7+2+A+A+3+A=3A+12=3×(A+4),3×(A+4)是3的倍数,这个六位数也一定是3的倍数。
故答案为:正确。
【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
13.【答案】(1)错误
【解析】【解答】解:被除数末尾有两个零,那么商的末尾不一定有零,例如3600÷400=9、100÷25=4,所以原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】本题采用举例的方法进行判断,例如3600÷400,100÷25,计算出商,再进行判断即可。
14.【答案】(1)正
【解析】【解答】解:2+3+4
=5+4
=9,9是3的倍数,则用2、3、4这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
故答案为:正确。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
15.【答案】(1)正
【解析】【解答】 一个三位数,个位上的数字是0,则这个数是2、5的倍数,并且是3的倍数,这个数一定是2、3、5的公倍数,原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,个位是0,据此判断。
16.【答案】54、70、120;70、85、120、175;54、120、237;70、120
【解析】【解答】解: 在54、70、85、120、175、237中,2的倍数有54、70、120;5的倍数有70、85、120、175;3的倍数有54、120、237;即是2和5的倍数有70、120。
故答案为:54、70、120;70、85、120、175;54、120、237;70、120。
【分析】2的倍数特征:个位是偶数的数;3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数;5的倍数特征:个位上是0或5的数;既是2的倍数又是5的倍数特征:个位上是0的数。
17.【答案】30
【解析】【解答】解:既是2的倍数,又是3和5的倍数的最小自然数是30。
故答案为:30。
【分析】个位上是0,并且各个数位上的数的和是3的倍数,这个数同时是2、3和5的倍数。
18.【答案】灭了;亮着
【解析】【解答】解:房间里的灯亮着,小红按了7下这盏灯的开关,现在的灯是灭了,如果再按3下后,也就是按了10下,是亮着。
故答案为:灭了;亮着。
【分析】此题主要考查了“奇偶性”,根据题意,按奇数次是灭了,偶数次是亮着的。
19.【答案】19
【解析】【解答】解:51÷3=17,17+2=19,所以最大的一个数是19。
故答案为:19。
【分析】相邻两个奇数的差是2;
中间的奇数=三个连续奇数的和÷3。
20.【答案】45
【解析】【解答】解:在5、4、3三个数中任取两个数组成一个两位数.既有因数3又是5的倍数是45。
故答案为:45。
【分析】有因数5,则个位数字一定是5;又有因数3,则两个数位上数字之和是3的倍数。
21.【答案】解:甲篮里的个数是偶数,41-偶数=奇数,乙篮里的个数是奇数;
如果甲篮里的个数是奇数,41-奇数=偶数,乙篮里的个数是偶数。
答:甲篮里的个数是偶数,乙篮里的个数是奇数;如果甲篮里的个数是奇数,乙篮里的个数是偶数。
【解析】【分析】奇数--偶数=奇数,奇数-奇数=偶数,据此解答。
22.【答案】解:因为225是3和5的倍数,所以选用每袋3kg或每袋5kg的包装都能正好把花生装完。
答:选用每袋3kg或每袋5kg的包装都能正好把花生装完。
【解析】【分析】3的倍数的特征是:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,则这个数就是3的倍数;
5的倍数的特征是:个位数是0或5的数一定是5的倍数,据此解答。
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