北京版七年级数学上册 1.3 相反数 教学设计

相反数
教学目标 知识技能 借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数．
数学思考 使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力．
解决问题 能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题．
情感态度 渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想．
重点 理解相反数的含义，求已知数的相反数．
难点 理解和掌握双重符号的化简规律．
教学过程设计
一、创设情景，引出本节课所讨论的问题――互为相反数
问题1：温故知新，观察与归纳
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
（如此提出一系列的问题）
（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）．
观察下列数：5和－5，2和-2，并把它们在数轴上标出．
问题2：探究下列问题：
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数么？
学生活动设计：
学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识――相反数．
归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（因为0没有符号问题，所以特别规定0的相反数是0）．
对于问题（2）的思考，学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．若把a的相反数记为-a，并且规定0的相反数是0．若a、b互为相反数，则a+b=0，反之也成立．
对于问题（3）主要让学生体会相反数的概念，进一步熟悉相反数的含义．
二、尝试反馈，巩固练习
问题3：例题．
1. +5，-7， 11.2．
2. 指出-2.4，，-1.7，1分别是什么数的相反数？
3. 猜想一下：如果字母表示一个有理数，那么它的相反数是什么？
学生活动设计：
对于以上问题，学生首先独立思考，在独立思考的基础上进行交流，找出不当的想法和看法，由同学进行纠正，在讨论问题4的同时，让学生根据问题2、3的解决方法猜想、归纳求一个相反数的方法．
归纳：一般的，数a和－a互为相反数，特别的，0的相反数是0
练习
1.求下列各数的相反数：
(1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b
(6)a-b (7)a+2
【解析】它们的相反数分别是：
(1)5 (2)- (3)0 (4)
(5)2b (6)-(a-b) (7)-(a+2)
2.判断：
(1)-2是－(－2)的相反数;
(2)-3和+3都是相反数;
(3)-3是3的相反数;
(4)-3与+3互为相反数;
(5)+3是-3的相反数;
(6)一个数的相反数不可能是它本身;
(7) 符号相反的两个数叫做互为相反数；
(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；
(9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.
三、问题引申、培养学生思维的灵活性
我们已经能够非常顺利的求出一个数的相反数，那么我们来看下列问题：
巩固练习：（口答）
１．是 的相反数； ２．是 的相反数；
３．是 的相反数； ４．是 的相反数．
4、 四、学会化简双重符合
问题4：例题 化简下列各符号
说出下列各式的意义，然后化简：
-（-2.5），-（+3），+（-0.7）,
学生活动设计：对于问题（1）（2）同学可以根据小学里的运算级别进行去括号，而对于问题（3）学生在考虑问题是就要分析其特征，在去这样的括号时是否有一定的规律？（结果的符号与前面“－”的个数有关，若有奇数个“－”，则最后结果为“－”，若有偶数个“－”，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关）．
〔解答〕（1）-2.5 （2）-3
（3）-0.7
练习
化简下列各数：
(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);
解:(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0
五、小结与作业
小结：本节内容
1.相反数的理解
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数（a+b=0删掉）
相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数
2．化简符号的规律．
作业：
1.填空题
(1)2.5的相反数是_____; (2)_____是-100的相反数；
(3) 是_____的相反数;(4)_____的相反数是-1.1;
(5)8.2和______互为相反数.
2.回答下列问题:
(1)什么数的相反数大于本身
(2)什么数的相反数等于本身
(3)什么数的相反数小于本身
PAGE