人教版数学八年级下 18.1.1 平行四边形的性质（2）教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下 18.1.1 平行四边形的性质（2）教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-14 06:46:37 | ||
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文档简介
课题 18.1.1 平行四边形的性质（2） 课型 新授课 课时 1
主备 教师 负责 领导
教 学 目 标 知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并会用此性质进行有关的论证和计算。 过程与方法:经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力。 情感态度与价值观：通过探究体验用数学知识解决问题的乐趣，体会数学与现实生活之间的联系，培养学生热爱数学的情感，增强学生学好数学的勇气和信心。
教学重点 平行四边形对角线互相平分的性质。
教学难点 平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。
核心问题 平行四边形的对角线有什么性质？
教学方法 自主合作探究
教学 环节 教学活动 学生活动 设计意图
预留 汇报 5′ 复习上节课学行四边形的性质及几何语言表达式。 上节课我们是如何探究平行四边形边、角的 性质的？ 上节课我们证明平行四边形边和角的性质的思路是什么？ 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：如图2，利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？ 学生口答 学生思考 对已有知识与经验的回顾与反思，为本节课的学习做好铺垫。 通过问题引入激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
出示 问题 1′ 自主探究9′ 交流完善 4′ 上面的问题与平行四边形的哪个基本要素有关？ 平行四边形的对角线具有什么性质？ 1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O. 问题：（1）你能观察到平行四边形的对角线有哪些关系吗？ 这些猜想，都是正确的吗？你能通过动手操作验证吗？ 动画演示 实验都有误差，我们能否对此猜想进行理论证明吗？ 总结平行四边形性质： 平行四边形的对角线互相平分。 用数学符号表示： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD． 1、试一试： （1）如图1，在 ABCD中，AC=8，BD=10，则 AO=____；BO=_____；CO=____；DO=_____。 （2）如图1， ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，已知AC+BD=20，则CO+DO=___；若AB=8， 则△COD的周长____。 学生猜想 学生猜想并思考 学生自主交流，养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯。 学生理解并掌握 学生独立完成 出示核心问题，明确本节课的研究重点 通过该问题引导学生探究、发现平行四边形的对角线的性质。 培养学生的语言表达能力和概括总结能力。 通过练习，加深学生对平行四边形对角线互相平分性质的理解和掌握。
点拨深入10′ 拓展反思2′ 基础训练4′ 延展提升10′ 例1 如图4，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ ABCD的面积． A D O B C 变式：如上图，将“AC⊥BC”改成“ OA=3”，其余条件不变，那么你能求出哪些线段的长？哪些角的度数？还能进一步求出什么？ 1、将本节课的知识放入知识体系中。 2、由学生总结通过本节课的学习，你有哪些收获？ 解决课前问题。 变一变 （1）如图1， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F。你又可以得到什么结论？ A D E O F B C 在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。 在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？ 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 学生板演，教师规范并完善 学生思考并回答 学生反思，回顾本节课所学的知识。 学生理解并掌握。 师生共同完成，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。 通过例题的讲解，加深学生对平行四边形性质的的理解和掌握。 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。 解决课前的问题，做到首尾呼应。 通过练习，加深对知识的理解。 先出现一个简单的问题，然后逐渐加深难度，层层递进，有利于学生对知识的掌握。
板 书 设 计 18.1.1平行四边形的性质 平行四边形的性质 二、例题 平行四边形的对角线互相平分。 几何表达： 三、练习 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD．
主备 教师 负责 领导
教 学 目 标 知识与技能：掌握平行四边形对角线互相平分的性质，并会用此性质进行有关的论证和计算。 过程与方法:经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力。 情感态度与价值观：通过探究体验用数学知识解决问题的乐趣，体会数学与现实生活之间的联系，培养学生热爱数学的情感，增强学生学好数学的勇气和信心。
教学重点 平行四边形对角线互相平分的性质。
教学难点 平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。
核心问题 平行四边形的对角线有什么性质？
教学方法 自主合作探究
教学 环节 教学活动 学生活动 设计意图
预留 汇报 5′ 复习上节课学行四边形的性质及几何语言表达式。 上节课我们是如何探究平行四边形边、角的 性质的？ 上节课我们证明平行四边形边和角的性质的思路是什么？ 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：如图2，利用平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个三角形，你认为四个孩子所得三角形土地的面积相等吗？ 学生口答 学生思考 对已有知识与经验的回顾与反思，为本节课的学习做好铺垫。 通过问题引入激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
出示 问题 1′ 自主探究9′ 交流完善 4′ 上面的问题与平行四边形的哪个基本要素有关？ 平行四边形的对角线具有什么性质？ 1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O. 问题：（1）你能观察到平行四边形的对角线有哪些关系吗？ 这些猜想，都是正确的吗？你能通过动手操作验证吗？ 动画演示 实验都有误差，我们能否对此猜想进行理论证明吗？ 总结平行四边形性质： 平行四边形的对角线互相平分。 用数学符号表示： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD． 1、试一试： （1）如图1，在 ABCD中，AC=8，BD=10，则 AO=____；BO=_____；CO=____；DO=_____。 （2）如图1， ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，已知AC+BD=20，则CO+DO=___；若AB=8， 则△COD的周长____。 学生猜想 学生猜想并思考 学生自主交流，养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯。 学生理解并掌握 学生独立完成 出示核心问题，明确本节课的研究重点 通过该问题引导学生探究、发现平行四边形的对角线的性质。 培养学生的语言表达能力和概括总结能力。 通过练习，加深学生对平行四边形对角线互相平分性质的理解和掌握。
点拨深入10′ 拓展反思2′ 基础训练4′ 延展提升10′ 例1 如图4，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ ABCD的面积． A D O B C 变式：如上图，将“AC⊥BC”改成“ OA=3”，其余条件不变，那么你能求出哪些线段的长？哪些角的度数？还能进一步求出什么？ 1、将本节课的知识放入知识体系中。 2、由学生总结通过本节课的学习，你有哪些收获？ 解决课前问题。 变一变 （1）如图1， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F。你又可以得到什么结论？ A D E O F B C 在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。 在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？ 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 学生板演，教师规范并完善 学生思考并回答 学生反思，回顾本节课所学的知识。 学生理解并掌握。 师生共同完成，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。 通过例题的讲解，加深学生对平行四边形性质的的理解和掌握。 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。 解决课前的问题，做到首尾呼应。 通过练习，加深对知识的理解。 先出现一个简单的问题，然后逐渐加深难度，层层递进，有利于学生对知识的掌握。
板 书 设 计 18.1.1平行四边形的性质 平行四边形的性质 二、例题 平行四边形的对角线互相平分。 几何表达： 三、练习 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD．