9.2多边形的内角和与外角和 课件
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课件26张PPT。 黔江区舟白中学 E-Mail:fjzxsyz@163.com多边形的
内角和与外角和比
一
比？ 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。
又称为多边形。一、探究新知问题1： 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜边内角顶点问题2： 我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图 8.3.2比
一
比 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳：问题3： 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做
一
做ABCD问题4：四边形的内角和ADCB问题5：四边形的内角和结论：四边形的内角和为360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o探究：多边形的内角和对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形？？？问题6：过多边形的一个顶点做对角线5边形6边形7边形n边形的内角和公式：
（n-2）×180°结论:那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等,所以知道
正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.例1.求八边形的内角和的度数． 解 （n－2）×180°
=（8－2）×180°
=1 080° 分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° ,
现在知道这个多边形的边数是，
代入这个公式既可求出.老师,可以用计算器吗?例2 已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，由题意得（n－2）×180=150 n解得 n= 12 经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.应用公式解题:二、精设练习 巩固新知1、求下列图形中 x的值3、四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8，则各角度数为 。 2、多边形内角和为1620°则它为_____边形，
正多边形每个内角都 等于120°，则它为_____边形。116三、应用新知考考你 1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度? 前面我们学习了三角形的外角和是360 °，当时是怎样研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角
的和求出来，刚好是三个平角。
2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下
的就是三角形的外角和了！探索多边形的外角和那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；
2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角
而4个内角的和是360 ° ，
那么四边形的外角和就是4X 180°—360°= 360°ABCD那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 °
六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°
n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180°
= (n-n+2)X 180° = 360 °ABCDEF任意多边形的外角和都为360° 72°108°63.如果一个正多边形的一个外角等于30°,则这个多边形的边数是（ ）A.12 B.9 C. 8 D.7A1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于___,2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____做一做5.一个多边形的一个内角和是外角和的2倍, 则这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形6.一个多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为 。7.一个正多边形的一个内角与外角的比是8:1,则这个多边形的边数为 。D9184.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。1. 课堂作业：同步练习册P56页数学书P88练习及习题9.22. 课外作业：
内角和与外角和比
一
比？ 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。
又称为多边形。一、探究新知问题1： 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜边内角顶点问题2： 我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图 8.3.2比
一
比 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳：问题3： 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。等边三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做
一
做ABCD问题4：四边形的内角和ADCB问题5：四边形的内角和结论：四边形的内角和为360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o探究：多边形的内角和对角线条数：三角形个数：内角和：234345540°720°900°…n边形？？？问题6：过多边形的一个顶点做对角线5边形6边形7边形n边形的内角和公式：
（n-2）×180°结论:那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等,所以知道
正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.例1.求八边形的内角和的度数． 解 （n－2）×180°
=（8－2）×180°
=1 080° 分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 ° ,
现在知道这个多边形的边数是，
代入这个公式既可求出.老师,可以用计算器吗?例2 已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，由题意得（n－2）×180=150 n解得 n= 12 经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.应用公式解题:二、精设练习 巩固新知1、求下列图形中 x的值3、四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8，则各角度数为 。 2、多边形内角和为1620°则它为_____边形，
正多边形每个内角都 等于120°，则它为_____边形。116三、应用新知考考你 1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度? 前面我们学习了三角形的外角和是360 °，当时是怎样研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角
的和求出来，刚好是三个平角。
2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下
的就是三角形的外角和了！探索多边形的外角和那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；
2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角
而4个内角的和是360 ° ，
那么四边形的外角和就是4X 180°—360°= 360°ABCD那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？五边形的外角和就是5X 180°-540°= 360 °
六边形的外角和就是6X 180°-720°= 360°
n边形的外角和就是nX 180°- (n-2)X 180°
= (n-n+2)X 180° = 360 °ABCDEF任意多边形的外角和都为360° 72°108°63.如果一个正多边形的一个外角等于30°,则这个多边形的边数是（ ）A.12 B.9 C. 8 D.7A1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于___,2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____做一做5.一个多边形的一个内角和是外角和的2倍, 则这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形6.一个多边形的一个内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为 。7.一个正多边形的一个内角与外角的比是8:1,则这个多边形的边数为 。D9184.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。1. 课堂作业：同步练习册P56页数学书P88练习及习题9.22. 课外作业：