第9章 一元一次不等式全章导学案（共12课时）
文档属性
| 名称 | 第9章 一元一次不等式全章导学案（共12课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 167.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-17 13:34:16 | ||
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文档简介
9.1.1 不等式及其解集导学案(１)(总４５课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一．温故知新：
用数学符号表示下列各组量的关系
１.－ －５， ２. －５ －２×３ ３. － －２
４. 若Ｘ＞０则２Ｘ ４ ５.若则Ｘ ４
６.若则Ｘ ３
二、由课题预示学习目标
１.本节课我想知道⑴什么是 ⑵什么是 ⑶不等式的解集 ⑷解不等式．
２.会指出一个不等式的解集，并会用数轴表示一个不等式的 ．
三．新知探究
(一)学前指导 (同学们在学习课本１１４～１１５页内容前先认真阅读下面的提示)
本节课学习的知识点有六个方面：１.什么是不等式 ２.不等式的五种符号表示 ３.不等式的解．４.不等式的解集 ５.什么叫解不等式．６.一元一次不等式自学课本约６分钟
(二)学后盘点
１.用______或______号表示 ___ 关系的式子，叫做____________.
２.表示不等关系的符号有 ．
３、我们把使不等式成立的______________叫做不等式的解.使不等式成立的未知数的____________叫做不等式的解的集合，简称_________.求不等式的解集的过程叫做______________.
4、类似于一元一次方程，____________________________________叫做一元一次不等式.
5、不等式用符号＞,＜,≥,≤.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。
“≤”读作“小于等于”. 表示小于或等于也就是不大于。例如：x≥y 表示___________，也就是_________________.
四．新知识运用、
1、用不等式表示下列问题中的数量关系：
⑴ a与1的和是正数； ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；
⑶ x的2倍与1的和大于—1 ⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
（5）某商品原价为a元，降价x%后，价格仍不低于15元。
2、判断下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？
-4， -2, 0， 3， 3.01, 4, 6, 100.
3、直接想出不等式的解集：
⑴ ３Ｘ＞９ (２) x+5>6 (３) 2x<6
五、拓展提高：
1、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜2 （2）x≥-３ ⑶ X>-4
2、不等式x＜5有多少个解？ 有多少个非负整数解？有多少个正整数解？
3、某开山工程正在进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的 安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？
六．课后感
本节课我学习有关不等式的知识点有⑴ ⑵
⑶ ⑷ ⑸
⑹
9.1.2 不等式的性质（１）导学案(总４６课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一、温故知新
１.填空 用(‘＞’或’<’)填空
⑴３＞１则３＋２ １＋２ ⑵若ａ<ｂ则ａ＋３ ｂ＋３
⑶ ５<７则５－４ ７－４ ⑷若ａ＞ｂ则ａ－ｍ ｂ-ｍ
⑸ －３<１则－３×４ １×４ ⑹若ａ＞ｂ则ａ·ｍ ｂ·ｍ(ｍ>0)
⑺ ６＞４则６÷２ ４÷２ ⑻ 若ａ＞ｂ则ａ÷ｍ ｂ÷ｍ(ｍ>0)
⑼4＞－２则4×(－３) －２×(－３) ⑽ 若ａ＞ｂ则ａ·ｍ ｂ·ｍ(ｍ<0)
(１１)６＞４则６÷(－２) ４÷(－２) (１２)若ａ＞ｂ则ａ÷ｍ ｂ÷ｍ(ｍ<0)
二．由课题预示学习目标
１.本节课我想知道
２.发现并掌握不老式的３个
３.会用不老式的性质解
三．探究新知
探究１
<一>不等式的基本性质１：
由温故知新的⑴，⑵，⑶，⑷题可发现不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的
．用式子表示为，如果，那么 ,
<二>不等式的基本性质２：
由温故知新⑸，⑹，⑺，⑻题可发现不等式两边乘(或除以)同一个 数，不等号的方向
用式子表示为：如果，,那么, .
<三>不等式的基本性质３
由温故知新⑼，⑽，(１１)，(１２)题可发现不等式两边乘(或除以)同一个 数，不等号的方向 ．用一般式表示为：如果，,那么, .
四．新知运用
１.利用不等式的基本性质填空：
（1）如果，那么 ; 运用了( 性质 )
（2）如果且,那么 运用了( 性质 )和( 性质 )
（3）如果且，那么 0. 运用了( 性质 )和 ( 性质 )
(４)由 ２X－３＞６－X得 ２X+X>6+３是运用了不等式的性质 ；还可以理解为是把不等右的未知数Ｘ改变符号移到 ，把左边的常数项 ．
由２X+X>6+３得３Ｘ＞９属于 ，再得到Ｘ＞３运用了不等式的性质 ．
归纳：由⑷可发现，化简不等式运用不等式的性质１实质就是对不等式两边进行
２、将下列不等式化为“”或“ ”的形式：
（1） （2） （3）
３、设＜，用＜或＞填空：
４、若，则下列各式错误的是( )
A、 B、 C、 D、
５、据图所示，对、、三种物体的重量判断不正确的是( )
A、 B、 C、 D、
五、拓展提高：
1、如果，那么、、 的大小关系为( )
A、 B、 C、 D、
２、⑴已知＜b＜0 c＜0，则 ⑵若且，则 .
３、若＜1，则。
４、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成＞或＜的形式。
（1） ＞ （2）＜
六．课后感
１本节学习了不等式的３个性质⑴不等式的两边
⑵不等式的两边 ⑶不等式的两边
２.运用不等式的性质１化简不等式可理解为
３.化简不等式时特别注意不等式的性质 运用．
9.1.2不等式的性质（２）导学案(总４７课时)
姓名： 组号 学组号 学习组长评语：
一、温故知新
１.把下列不等式化为ｘ＞ａ,ｘ<ａ的形式
⑴ 2X-3<-7 ⑵ 3X+2>4+4X ⑶－５X+4<－2－３X
二、自主学习：
1.、在数轴上表示不等式的解集：
不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该在数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:
同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？此时在数轴表示x≤-2的时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:
归纳：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.
2、判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解； （2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1.
3、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≥-4；
4、将数轴上x的范围用不等式表示：
（1） ； （2）；
（3） ； （4）；
三、综合运用：
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+5＞-1 （2）3x＜4 x-5
（3）8x-2≤7 x+3 （4）–x＜
2、 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正数； (4)b是非负数.
四、拓展提高：
1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
（1）2a-5_____2b-5 (2)-3b+1_____-3a+1
2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(1)3x+2＜2x—5 （2）3—2x≥9+4x
⑶ ⑷
五．课后感
本节课重点学习用不等式的性质解不等式．(一).解不等式与解方程一样１.去分母
２. ３去 ．４.移 ．５.把未知数
(二)把未知数系数化为１时，要注意除数是正还是负，不等号的符号是否改变
(三)在数轴上表示不等式的解集时，要注意起数的点是画成 点或 点．
9.1.2一元一次不等式及解法(１) 导学案(总４８课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一．温故知新
１.一元一次方程的定义：含有 ，并且含有未知数项的 ．
２.解一元一次方程的五步是⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸
３.仿照一元一次方程的定义请你给一元一次方程下个定义：含有
并且含有未知数项的 .
二,由课题预示学习目标
本节课我想知道
学会运用移项和不等式的性质
三．探究学习
1、观察不等式，式3x+26＜8它是一元一次不等式吗？答：
解不等式3x+26＜8，并把它的解集在数轴上表示出来。（填空）
解： 3x+26＜8
3x＜8-26 （ ）
3x＜-18
x＜-6 （ ）
解集在数轴上表示：
２. 解不等式≤-1 完成以下填空
解： 得： 3（x-3）≤2（2x-1）-6 （ ）
得： 3x-9≤4x-2-6 （ ）
得： 3x-4x≤9-2-6 （ ）
得： -x≤1 （ ）
得： x≥-1 （ ）
归纳；解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。
解一元一次方程
解一元一次不等式
相同步骤
不同步骤
四．新知运用
解不等式,并将解集在数轴上表示出来.
(1)3x+2＜2x—5 （2）3—2x≥9+4x
（3）19—3（x+7）≤0 (4)
(５)
五、拓展提高：
1、求不等式3（2x+5）≥2（4x+3）-1的正整数解。
点拨：【求出一般解集，再在解集中找出正整数解】
2、取何值时代数式的值：
①大于的值; ②不大于的值;
③是非负数; ④不小于3.
六．课后感
本节课学习了一元一次不等式的解法与解一元一次方程基本相同①
② ③ ④ ⑤．所不同是
．
9.2实际问题与一元一次不等式（1）导学案(总４９课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一、温故知新
１.根据下列语句的含意选择合适的不等号表示其含意，填在各句后面的括号内．
①至少( ) ②至多( ) ③超额完成( ) ④不到( ) ⑤不少于( )
⑥之前( ) ⑦亏本( ) ⑧盈利( ) ⑨基本完成( ) ⑩不低于( )
二、由课题预示学习目标：
１.本节课我要较熟练解
２.会根据题意列不等式解决
三．探究新知
问题１
某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售。两个月后自行车的销售款已超这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？
分析：购入200辆自行车的进货款为： ；
设售出x辆自行车，则售货款为： ；
根据售货款超过进货款可以得： ；
解得： 。
因此，当至少售出 辆自行车时，销售款已超这批自行车的进货款。
问题２
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。如果你是校长，你如何选择？
分析：结合课本例题，可以归纳出以下三种采购方案：
（1）什么情况下，到甲商场购买更优惠?
（2）什么情况下，到乙商场购买更优惠？
(３)什么情况下，两个商场收费相同？
先考虑方案（1）：
解：设购买x台电脑，在甲商场的收费为： 元
在乙商场的收费为： 元
由题意得：
解 得
根据分析，请你自主完成方案（2）和(3)
四、新知运用
1、一次智力测试有20道选择题。评分标准是：对1题得5分，错1题扣2分，不答题不得分也不扣分。小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分？
2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支钢笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本后，还可以买几支钢笔?
３、有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球。”求这个班有多少位学生？
４.某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司。经洽谈，甲公司的优惠条件是：一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件是：全体师生都按8折收费。当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司的价格优惠？
５、某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元。如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？
６、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
五．课后感
１用一元一次不等式.解决解实际问题与有方程解决实际问题基相同，都是要
再根据题意列出
２.在解决象问题的应用题时要注意
9.2实际问题与一元一次不等式（２）导学案(总５０课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一．由课题预示学习目标
1、会根据实际问题中的数量关系 ．
2、会用去分母的方法解 。
二、自主学习：
解下列不等式：
（1）＜ （2）＜+1
三、综合运用
1某单位组织员工去某地旅游，参加旅游的员工大概有10~25人左右。甲、乙两家旅行社服务质量相同，报价都是每人200元。经协商，甲旅行社表示，可以给予每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折优惠。该单位选择哪一家旅行社，支付的费用较少？
2、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？
３、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5m3之内，按每立方米1.5元收费；超出5m3部分，每立方米收费2元。小希家某月的水费超过了15元，那么他家的用水量至少是多少？
４、m为何值时，关于x的方程的解大于1
四、拓展提高：
1、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m)
2、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
3、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?
4、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排
５．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是S千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其它收取的费用和有关运输资料由下表列出：
运输工具
行驶速度
（千米/时）
运费单价
（元/吨千米）
装卸费用
汽车
50
2
3000
火车
80
1.7
4620
（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）；
（2）为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？
9.3一元一次不等式组（１）导学案(总５１课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一．温故知新
1.分别解下列两个不等式的解并把解集表示在同一数轴上
①. －２X+３＞７
②． ３X－２<５X
2.若把这两个不等式合起来用大括号连在一起就组成一个不等组，从数轴上观察发现不等式组的解集是
这个问题就是我们本节课要学习研究的问题
二．由课题预示学习目标：
1、理解一元一次不等式组和它的解集的 ；
2、掌握一元一次不等式组的解法，并会用数轴确定 .
三．、新知探究：
问题１类比思想的运用
⑴.由两个二元一次方程 就是二元一次方程组
仿照二元一次方程组的定义来给一元一次不等式组下定义：由两个
就是一元一次不等组．
⑵.二元一次方程解的定义是：方程组中 叫二元一次方程组的解．
仿照方程组的解定义请你给不等式组的解集下个定义：不行式组中两个不等的
叫不等式组的解集．
问题２
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？若设需要x分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为 吨.
由题意，积存的污水超过1200吨不足1500吨，由此可列不等式 。
这实际上包括了两个不等式： ①
②
像这样,由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.
分别求这两个不等式的解集，得 ①
②
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.
在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.如图, 公共部分是40和50之间的数, 记作40＜x＜50. 这就是所列不等式组的解集.
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完.
归纳：１. 叫做这个不等式组的解集.
２. 的过程叫做解不等式组.
四、新知运用：
例1 解不等式组：
解： 解不等式①, 得 .
解不等式②, 得 .
在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
如图, 可知所求不等式组的解集是 .
例2 解不等式组：
解: 解不等式①，得 .
解不等式②, 得 .
在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 .
３、解不等式3≤2x-1≤5.
４、一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组a＜b
数轴表示
解 集
记忆口诀
（1）
（2）
（3）
（4）
５、已知点A（1-,+2）在第二象限，则的取值范围是： 。
9.3一元一次不等式组的应用导学案(总５２课时)
姓名： 组号 学组号 学习组长评语
一、温故知新：
１.不等组的解集有 情况．⑴大大取 ，用一般式表示为
⑵小小取 ，用一般式表示为 ．⑶比小的大比大的小解集 ，用一般式表示为 ⑷比大的大比小的小解集
，用一般式表示为 ．
二．由课题预示学习目标
1 会运用一元一次不等式组解决 。
2 进一步提高解不等 。
三、能力展示：
１.解下列一元一次不等式组
⑴ ⑵
２、软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元，后来，进行了第二升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润。这个公司原来每月利润的范围是怎样的？
分析：可设这个公司原来每月利润是x万元，那么前后两次升级换代后，该公司平均每月的利润分别是（x+10）万元和（x+10+9）万元，“8个月内利润超过200万元和只用6个月就超过了前8个月的利润”表述的是不等关系，根据以上分析，列不等式组求解。
解：
３、把若干个橘子分给几名小朋友，若每个小朋友分3个，则多余8个；每个小朋友分5个，则最后的一名小朋友分得的数不足5个，问一共有多少名小朋友？多少个橘子？
4、卡片上写有一个整数，它减2所得的数是正数，它的2倍减8所得的数是负数，求这个数。
5、学校现有若干个房间分配给初三1班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无处住；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）。那么该班的男生人数是多少人？
6、是否存在这样的整数a使方程组的解集是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由。
7.若不等式组无解,求a的取值范围.
8 ． 已知方程组的解是正数，求m的取值范围。
五．课后感
１.注意已知－３<２Ｘ－７<１的含意是 ，２.若一个不等式的解集是
１<Ｘ<４且ａ－２<Ｘ<２ｂ+3也是这个不等式的解则ａ= ,ｂ=
3. 能力展示的３题和５题的共同特点是
．
一元一次不等式复习导学案(总５３课时)
姓名： 组号 学组号 学习组长评语
一、由课题预示学习目标：
1、通过本节课的复习，进一步对本章 。
2、进一步提高分析问题的 ，能根据题意将实际问题转化为数学问题，能用不等式解决 。
二、基本知识盘点：
1. 一般的,____________________________________________________叫做不等式。
注意：①不等式中常出现的符号是“<”、“”、“>”、“”（还有“”）
②理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等
③根据文字列不等式，如“ x与17的和比它的5倍小”列式为_____________;
2. 不等式的基本性质：
基本性质1 ____________________________________________________________；
基本性质2 ____________________________________________________________；
基本性质3____________________ ________________________________________。
例如：如果，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x___-2y
3. 一元一次不等式和一元一次不等式组
①区分不等式的解和解集：是的解，不等式的解集是。
②__________________________________________________叫做一元一次不等式。
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组。
③数轴上表示不等式的解集：一，注意方向；二，注意实心与空心的区别；
4、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形（设a＜b）：
(1) 不等式组的解集是 (2) 不等式组的解集是
(3) 不等式组的解集是 (4) 不等式组的解集是
5、解下列不等式（组），并把它们的解集分别在数轴上表示出来
(1) 3（x-1）＞5(x-3) (2) y+≤ ⑶
６.等式组的最小整数解是（ ）A、0 B、1 C、2 D、－1
７、已知不等式组的解集是－1＜x＜1，求(a－３)(b-1)的平方根和立方根
三 、测一测自已
1、如果a＜b，－3a_____－3b； ；a－b_______0.?
2、如果a＜b＜0，则4a_______4b；? |a|________|b|.?
3、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________.??
4、列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来
(1) ? (2)
５、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（???? ）个正确的。
??（1）a－3＜b－3??? (2)a－b＞b－b??? (3)a－a＜b－a??? (4)a＋7＞b－7 A．1????? B．2?????? C．3????? D．4?????
６、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围（??? ）
A. ???? B.a＞1????? C.a＜1???? D.a＜0???
７、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________.??
８、已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值.
８、某校住校生若干人，住若干间宿舍，，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
９、某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数．
第九章不等式与不等式组诚信达标检测(总５４～５６课时)
（时间90分钟 满分100分）
姓名 组号 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．不等式7－>1的正整数解为： ．
2．当_______时，代数式的值至少为1．
3．当x________时，代数式的值是非正数．
4．若方程 的解是正数，则的取值范围是_________．
5．若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．
6．不等式>１，的正整数解是 ．
7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ．
8．若，则x的取值范围是 ．
9．不等式组的解为 ．
10．当时，与的大小关系是_______________．
11．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．
12．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
13．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．
14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）
A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2
16．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
17．若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）．
Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.25
18．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．
Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米
三、解答题
19．（5分）解不等式．
20．（5分）解不等式．
21．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
22．（5分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
23．（6分）为何值时，代数式的值是非负数？
24．（6分）已知：关于的方程的解的非正数，求的取值范围．
25．（6分）关于的方程组的解满足>，求的最小整数值．
26．（6分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？
27．（8分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
28．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一．温故知新：
用数学符号表示下列各组量的关系
１.－ －５， ２. －５ －２×３ ３. － －２
４. 若Ｘ＞０则２Ｘ ４ ５.若则Ｘ ４
６.若则Ｘ ３
二、由课题预示学习目标
１.本节课我想知道⑴什么是 ⑵什么是 ⑶不等式的解集 ⑷解不等式．
２.会指出一个不等式的解集，并会用数轴表示一个不等式的 ．
三．新知探究
(一)学前指导 (同学们在学习课本１１４～１１５页内容前先认真阅读下面的提示)
本节课学习的知识点有六个方面：１.什么是不等式 ２.不等式的五种符号表示 ３.不等式的解．４.不等式的解集 ５.什么叫解不等式．６.一元一次不等式自学课本约６分钟
(二)学后盘点
１.用______或______号表示 ___ 关系的式子，叫做____________.
２.表示不等关系的符号有 ．
３、我们把使不等式成立的______________叫做不等式的解.使不等式成立的未知数的____________叫做不等式的解的集合，简称_________.求不等式的解集的过程叫做______________.
4、类似于一元一次方程，____________________________________叫做一元一次不等式.
5、不等式用符号＞,＜,≥,≤.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。
“≤”读作“小于等于”. 表示小于或等于也就是不大于。例如：x≥y 表示___________，也就是_________________.
四．新知识运用、
1、用不等式表示下列问题中的数量关系：
⑴ a与1的和是正数； ⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；
⑶ x的2倍与1的和大于—1 ⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
（5）某商品原价为a元，降价x%后，价格仍不低于15元。
2、判断下列数中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？
-4， -2, 0， 3， 3.01, 4, 6, 100.
3、直接想出不等式的解集：
⑴ ３Ｘ＞９ (２) x+5>6 (３) 2x<6
五、拓展提高：
1、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜2 （2）x≥-３ ⑶ X>-4
2、不等式x＜5有多少个解？ 有多少个非负整数解？有多少个正整数解？
3、某开山工程正在进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的 安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？
六．课后感
本节课我学习有关不等式的知识点有⑴ ⑵
⑶ ⑷ ⑸
⑹
9.1.2 不等式的性质（１）导学案(总４６课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一、温故知新
１.填空 用(‘＞’或’<’)填空
⑴３＞１则３＋２ １＋２ ⑵若ａ<ｂ则ａ＋３ ｂ＋３
⑶ ５<７则５－４ ７－４ ⑷若ａ＞ｂ则ａ－ｍ ｂ-ｍ
⑸ －３<１则－３×４ １×４ ⑹若ａ＞ｂ则ａ·ｍ ｂ·ｍ(ｍ>0)
⑺ ６＞４则６÷２ ４÷２ ⑻ 若ａ＞ｂ则ａ÷ｍ ｂ÷ｍ(ｍ>0)
⑼4＞－２则4×(－３) －２×(－３) ⑽ 若ａ＞ｂ则ａ·ｍ ｂ·ｍ(ｍ<0)
(１１)６＞４则６÷(－２) ４÷(－２) (１２)若ａ＞ｂ则ａ÷ｍ ｂ÷ｍ(ｍ<0)
二．由课题预示学习目标
１.本节课我想知道
２.发现并掌握不老式的３个
３.会用不老式的性质解
三．探究新知
探究１
<一>不等式的基本性质１：
由温故知新的⑴，⑵，⑶，⑷题可发现不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的
．用式子表示为，如果，那么 ,
<二>不等式的基本性质２：
由温故知新⑸，⑹，⑺，⑻题可发现不等式两边乘(或除以)同一个 数，不等号的方向
用式子表示为：如果，,那么, .
<三>不等式的基本性质３
由温故知新⑼，⑽，(１１)，(１２)题可发现不等式两边乘(或除以)同一个 数，不等号的方向 ．用一般式表示为：如果，,那么, .
四．新知运用
１.利用不等式的基本性质填空：
（1）如果，那么 ; 运用了( 性质 )
（2）如果且,那么 运用了( 性质 )和( 性质 )
（3）如果且，那么 0. 运用了( 性质 )和 ( 性质 )
(４)由 ２X－３＞６－X得 ２X+X>6+３是运用了不等式的性质 ；还可以理解为是把不等右的未知数Ｘ改变符号移到 ，把左边的常数项 ．
由２X+X>6+３得３Ｘ＞９属于 ，再得到Ｘ＞３运用了不等式的性质 ．
归纳：由⑷可发现，化简不等式运用不等式的性质１实质就是对不等式两边进行
２、将下列不等式化为“”或“ ”的形式：
（1） （2） （3）
３、设＜，用＜或＞填空：
４、若，则下列各式错误的是( )
A、 B、 C、 D、
５、据图所示，对、、三种物体的重量判断不正确的是( )
A、 B、 C、 D、
五、拓展提高：
1、如果，那么、、 的大小关系为( )
A、 B、 C、 D、
２、⑴已知＜b＜0 c＜0，则 ⑵若且，则 .
３、若＜1，则。
４、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成＞或＜的形式。
（1） ＞ （2）＜
六．课后感
１本节学习了不等式的３个性质⑴不等式的两边
⑵不等式的两边 ⑶不等式的两边
２.运用不等式的性质１化简不等式可理解为
３.化简不等式时特别注意不等式的性质 运用．
9.1.2不等式的性质（２）导学案(总４７课时)
姓名： 组号 学组号 学习组长评语：
一、温故知新
１.把下列不等式化为ｘ＞ａ,ｘ<ａ的形式
⑴ 2X-3<-7 ⑵ 3X+2>4+4X ⑶－５X+4<－2－３X
二、自主学习：
1.、在数轴上表示不等式的解集：
不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？
在数轴上表示大于3的数的点应该在数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:
同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？此时在数轴表示x≤-2的时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:
归纳：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.
2、判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解； （2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1.
3、在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≥-4；
4、将数轴上x的范围用不等式表示：
（1） ； （2）；
（3） ； （4）；
三、综合运用：
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+5＞-1 （2）3x＜4 x-5
（3）8x-2≤7 x+3 （4）–x＜
2、 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正数； (4)b是非负数.
四、拓展提高：
1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
（1）2a-5_____2b-5 (2)-3b+1_____-3a+1
2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
(1)3x+2＜2x—5 （2）3—2x≥9+4x
⑶ ⑷
五．课后感
本节课重点学习用不等式的性质解不等式．(一).解不等式与解方程一样１.去分母
２. ３去 ．４.移 ．５.把未知数
(二)把未知数系数化为１时，要注意除数是正还是负，不等号的符号是否改变
(三)在数轴上表示不等式的解集时，要注意起数的点是画成 点或 点．
9.1.2一元一次不等式及解法(１) 导学案(总４８课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一．温故知新
１.一元一次方程的定义：含有 ，并且含有未知数项的 ．
２.解一元一次方程的五步是⑴ ⑵ ⑶ ⑷
⑸
３.仿照一元一次方程的定义请你给一元一次方程下个定义：含有
并且含有未知数项的 .
二,由课题预示学习目标
本节课我想知道
学会运用移项和不等式的性质
三．探究学习
1、观察不等式，式3x+26＜8它是一元一次不等式吗？答：
解不等式3x+26＜8，并把它的解集在数轴上表示出来。（填空）
解： 3x+26＜8
3x＜8-26 （ ）
3x＜-18
x＜-6 （ ）
解集在数轴上表示：
２. 解不等式≤-1 完成以下填空
解： 得： 3（x-3）≤2（2x-1）-6 （ ）
得： 3x-9≤4x-2-6 （ ）
得： 3x-4x≤9-2-6 （ ）
得： -x≤1 （ ）
得： x≥-1 （ ）
归纳；解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点，并合作填写下表。
解一元一次方程
解一元一次不等式
相同步骤
不同步骤
四．新知运用
解不等式,并将解集在数轴上表示出来.
(1)3x+2＜2x—5 （2）3—2x≥9+4x
（3）19—3（x+7）≤0 (4)
(５)
五、拓展提高：
1、求不等式3（2x+5）≥2（4x+3）-1的正整数解。
点拨：【求出一般解集，再在解集中找出正整数解】
2、取何值时代数式的值：
①大于的值; ②不大于的值;
③是非负数; ④不小于3.
六．课后感
本节课学习了一元一次不等式的解法与解一元一次方程基本相同①
② ③ ④ ⑤．所不同是
．
9.2实际问题与一元一次不等式（1）导学案(总４９课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一、温故知新
１.根据下列语句的含意选择合适的不等号表示其含意，填在各句后面的括号内．
①至少( ) ②至多( ) ③超额完成( ) ④不到( ) ⑤不少于( )
⑥之前( ) ⑦亏本( ) ⑧盈利( ) ⑨基本完成( ) ⑩不低于( )
二、由课题预示学习目标：
１.本节课我要较熟练解
２.会根据题意列不等式解决
三．探究新知
问题１
某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车，并以每辆400元的价格销售。两个月后自行车的销售款已超这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？
分析：购入200辆自行车的进货款为： ；
设售出x辆自行车，则售货款为： ；
根据售货款超过进货款可以得： ；
解得： 。
因此，当至少售出 辆自行车时，销售款已超这批自行车的进货款。
问题２
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。如果你是校长，你如何选择？
分析：结合课本例题，可以归纳出以下三种采购方案：
（1）什么情况下，到甲商场购买更优惠?
（2）什么情况下，到乙商场购买更优惠？
(３)什么情况下，两个商场收费相同？
先考虑方案（1）：
解：设购买x台电脑，在甲商场的收费为： 元
在乙商场的收费为： 元
由题意得：
解 得
根据分析，请你自主完成方案（2）和(3)
四、新知运用
1、一次智力测试有20道选择题。评分标准是：对1题得5分，错1题扣2分，不答题不得分也不扣分。小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分？
2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支钢笔3元，每本笔记本2.2元，她买了2本笔记本后，还可以买几支钢笔?
３、有人问一位老师：“您所教的班级有多少名学生？”老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位学生在玩足球。”求这个班有多少位学生？
４.某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司。经洽谈，甲公司的优惠条件是：一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件是：全体师生都按8折收费。当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司的价格优惠？
５、某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元。如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？
６、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示m;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
五．课后感
１用一元一次不等式.解决解实际问题与有方程解决实际问题基相同，都是要
再根据题意列出
２.在解决象问题的应用题时要注意
9.2实际问题与一元一次不等式（２）导学案(总５０课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一．由课题预示学习目标
1、会根据实际问题中的数量关系 ．
2、会用去分母的方法解 。
二、自主学习：
解下列不等式：
（1）＜ （2）＜+1
三、综合运用
1某单位组织员工去某地旅游，参加旅游的员工大概有10~25人左右。甲、乙两家旅行社服务质量相同，报价都是每人200元。经协商，甲旅行社表示，可以给予每位游客7.5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折优惠。该单位选择哪一家旅行社，支付的费用较少？
2、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？
３、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5m3之内，按每立方米1.5元收费；超出5m3部分，每立方米收费2元。小希家某月的水费超过了15元，那么他家的用水量至少是多少？
４、m为何值时，关于x的方程的解大于1
四、拓展提高：
1、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m)
2、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
3、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?
4、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排
５．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是S千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外，其它收取的费用和有关运输资料由下表列出：
运输工具
行驶速度
（千米/时）
运费单价
（元/吨千米）
装卸费用
汽车
50
2
3000
火车
80
1.7
4620
（1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元（用含S的式子表示）；
（2）为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？
9.3一元一次不等式组（１）导学案(总５１课时)
姓名 组号 学组号 学习组长评语
一．温故知新
1.分别解下列两个不等式的解并把解集表示在同一数轴上
①. －２X+３＞７
②． ３X－２<５X
2.若把这两个不等式合起来用大括号连在一起就组成一个不等组，从数轴上观察发现不等式组的解集是
这个问题就是我们本节课要学习研究的问题
二．由课题预示学习目标：
1、理解一元一次不等式组和它的解集的 ；
2、掌握一元一次不等式组的解法，并会用数轴确定 .
三．、新知探究：
问题１类比思想的运用
⑴.由两个二元一次方程 就是二元一次方程组
仿照二元一次方程组的定义来给一元一次不等式组下定义：由两个
就是一元一次不等组．
⑵.二元一次方程解的定义是：方程组中 叫二元一次方程组的解．
仿照方程组的解定义请你给不等式组的解集下个定义：不行式组中两个不等的
叫不等式组的解集．
问题２
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
分析： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？若设需要x分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为 吨.
由题意，积存的污水超过1200吨不足1500吨，由此可列不等式 。
这实际上包括了两个不等式： ①
②
像这样,由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.
分别求这两个不等式的解集，得 ①
②
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.
在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.如图, 公共部分是40和50之间的数, 记作40＜x＜50. 这就是所列不等式组的解集.
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完.
归纳：１. 叫做这个不等式组的解集.
２. 的过程叫做解不等式组.
四、新知运用：
例1 解不等式组：
解： 解不等式①, 得 .
解不等式②, 得 .
在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
如图, 可知所求不等式组的解集是 .
例2 解不等式组：
解: 解不等式①，得 .
解不等式②, 得 .
在同一数轴上表示不等式①、②的解集,
如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 .
３、解不等式3≤2x-1≤5.
４、一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组a＜b
数轴表示
解 集
记忆口诀
（1）
（2）
（3）
（4）
５、已知点A（1-,+2）在第二象限，则的取值范围是： 。
9.3一元一次不等式组的应用导学案(总５２课时)
姓名： 组号 学组号 学习组长评语
一、温故知新：
１.不等组的解集有 情况．⑴大大取 ，用一般式表示为
⑵小小取 ，用一般式表示为 ．⑶比小的大比大的小解集 ，用一般式表示为 ⑷比大的大比小的小解集
，用一般式表示为 ．
二．由课题预示学习目标
1 会运用一元一次不等式组解决 。
2 进一步提高解不等 。
三、能力展示：
１.解下列一元一次不等式组
⑴ ⑵
２、软件公司的产品经过升级换代，平均每月多创利润10万元，从而8个月内利润超过200万元，后来，进行了第二升级换代，平均每月利润又增加了9万元，这样只用6个月就超过了前8个月的利润。这个公司原来每月利润的范围是怎样的？
分析：可设这个公司原来每月利润是x万元，那么前后两次升级换代后，该公司平均每月的利润分别是（x+10）万元和（x+10+9）万元，“8个月内利润超过200万元和只用6个月就超过了前8个月的利润”表述的是不等关系，根据以上分析，列不等式组求解。
解：
３、把若干个橘子分给几名小朋友，若每个小朋友分3个，则多余8个；每个小朋友分5个，则最后的一名小朋友分得的数不足5个，问一共有多少名小朋友？多少个橘子？
4、卡片上写有一个整数，它减2所得的数是正数，它的2倍减8所得的数是负数，求这个数。
5、学校现有若干个房间分配给初三1班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无处住；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）。那么该班的男生人数是多少人？
6、是否存在这样的整数a使方程组的解集是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由。
7.若不等式组无解,求a的取值范围.
8 ． 已知方程组的解是正数，求m的取值范围。
五．课后感
１.注意已知－３<２Ｘ－７<１的含意是 ，２.若一个不等式的解集是
１<Ｘ<４且ａ－２<Ｘ<２ｂ+3也是这个不等式的解则ａ= ,ｂ=
3. 能力展示的３题和５题的共同特点是
．
一元一次不等式复习导学案(总５３课时)
姓名： 组号 学组号 学习组长评语
一、由课题预示学习目标：
1、通过本节课的复习，进一步对本章 。
2、进一步提高分析问题的 ，能根据题意将实际问题转化为数学问题，能用不等式解决 。
二、基本知识盘点：
1. 一般的,____________________________________________________叫做不等式。
注意：①不等式中常出现的符号是“<”、“”、“>”、“”（还有“”）
②理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等
③根据文字列不等式，如“ x与17的和比它的5倍小”列式为_____________;
2. 不等式的基本性质：
基本性质1 ____________________________________________________________；
基本性质2 ____________________________________________________________；
基本性质3____________________ ________________________________________。
例如：如果，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x___-2y
3. 一元一次不等式和一元一次不等式组
①区分不等式的解和解集：是的解，不等式的解集是。
②__________________________________________________叫做一元一次不等式。
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一元一次不等式组。
③数轴上表示不等式的解集：一，注意方向；二，注意实心与空心的区别；
4、两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形（设a＜b）：
(1) 不等式组的解集是 (2) 不等式组的解集是
(3) 不等式组的解集是 (4) 不等式组的解集是
5、解下列不等式（组），并把它们的解集分别在数轴上表示出来
(1) 3（x-1）＞5(x-3) (2) y+≤ ⑶
６.等式组的最小整数解是（ ）A、0 B、1 C、2 D、－1
７、已知不等式组的解集是－1＜x＜1，求(a－３)(b-1)的平方根和立方根
三 、测一测自已
1、如果a＜b，－3a_____－3b； ；a－b_______0.?
2、如果a＜b＜0，则4a_______4b；? |a|________|b|.?
3、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________.??
4、列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来
(1) ? (2)
５、.如果a＜b，那么下列不等式中共有（???? ）个正确的。
??（1）a－3＜b－3??? (2)a－b＞b－b??? (3)a－a＜b－a??? (4)a＋7＞b－7 A．1????? B．2?????? C．3????? D．4?????
６、如果不等式(a－1)x＞a－1的解集是x＜1，那么a的取值范围（??? ）
A. ???? B.a＞1????? C.a＜1???? D.a＜0???
７、不等式－2x＞－11的正整数解是__________________.??
８、已知关于x的不等式2x－a＞2与不等式3x＞4的解集相同，求a的值.
８、某校住校生若干人，住若干间宿舍，，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
９、某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数．
第九章不等式与不等式组诚信达标检测(总５４～５６课时)
（时间90分钟 满分100分）
姓名 组号 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．不等式7－>1的正整数解为： ．
2．当_______时，代数式的值至少为1．
3．当x________时，代数式的值是非正数．
4．若方程 的解是正数，则的取值范围是_________．
5．若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．
6．不等式>１，的正整数解是 ．
7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ．
8．若，则x的取值范围是 ．
9．不等式组的解为 ．
10．当时，与的大小关系是_______________．
11．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．
12．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
13．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．
14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）
A．x＜4 B．x＜2 C．2＜x＜4 D．x＞2
16．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
17．若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）．
Ａ．m>－1.25 Ｂ．m<－1.25 Ｃ．m>1.25 Ｄ．m<1.25
18．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．
Ａ．5千米 Ｂ．7千米 Ｃ．8千米 Ｄ．15千米
三、解答题
19．（5分）解不等式．
20．（5分）解不等式．
21．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
22．（5分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
23．（6分）为何值时，代数式的值是非负数？
24．（6分）已知：关于的方程的解的非正数，求的取值范围．
25．（6分）关于的方程组的解满足>，求的最小整数值．
26．（6分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？
27．（8分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
28．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？