29.1投影(1)导学案
文档属性
| 名称 | 29.1投影(1)导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 356.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-17 13:51:50 | ||
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文档简介
第二十九章 投影与视图
29.1投影（1）导学案
主备人：杨成福 时间：2013-3-15 审批人：丁占明 学生姓名
【学习目标】
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；了解正投影的概念；
2、了角平行投影和中心投影的区别；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。
3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
【学习重点】
理解平行投影和中心投影的特征；正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
【学习难点】
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影；归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
【导学过程】
一、合作学习，探究新知
自学提纲：
1、投影的定义：一般地，
叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
2、投影的分类
（1）平行投影
①平行投影的定义： 是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．
②太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化．
（2）中心投影
①中心投影的定义： 叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．
②产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．
（3）如何判断平行投影与中心投影：
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
中心投影、平行投影和正投影
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；
（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
在实际制图中，人们经常采用正投影
二、知识点拨
1.观察
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；
（1）铁丝平行于投影面；
（2）铁丝倾斜于投影面；
3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？(时间3分钟）
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________
2.观察
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？（时间4分钟）
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．
归纳
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
人们经常根据上述规律绘制图形
三、针对练习
1：确定图中路灯灯泡所在的位置.
2. 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线?
3. 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
4.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
5.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
29.1投影（1）导学案
主备人：杨成福 时间：2013-3-15 审批人：丁占明 学生姓名
【学习目标】
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；了解正投影的概念；
2、了角平行投影和中心投影的区别；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影。
3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
【学习重点】
理解平行投影和中心投影的特征；正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影
【学习难点】
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影；归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影
【导学过程】
一、合作学习，探究新知
自学提纲：
1、投影的定义：一般地，
叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
2、投影的分类
（1）平行投影
①平行投影的定义： 是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．
②太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化．
（2）中心投影
①中心投影的定义： 叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．
②产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．
（3）如何判断平行投影与中心投影：
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
中心投影、平行投影和正投影
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；
（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．
在实际制图中，人们经常采用正投影
二、知识点拨
1.观察
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；
（1）铁丝平行于投影面；
（2）铁丝倾斜于投影面；
3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？(时间3分钟）
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________
2.观察
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？（时间4分钟）
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．
归纳
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．
人们经常根据上述规律绘制图形
三、针对练习
1：确定图中路灯灯泡所在的位置.
2. 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线?
3. 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
4.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
5.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.