北京版七年级数学上册《2.2 同类项与合并同类项》教学设计(表格式)

北京市义务教育教科书七年级上册
同类项与合并同类项
指导思想与理论依据
建构主义的学习观认为，学习不是被动地接受外部知识，而是根据自己的经验背景，对外部信息进行选择、加工和处理，从而获取新知识的过程． 依据《新课标》中“教师的角色要作出相应改变”的理念，设计赋予学生以最多的思考、动手和交流机会的教学过程，本节课设计了两个探究活动，使学生在教师的指导、引导、启导和辅导下，积极参与，自主学习。
教学背景分析
本课时教学内容的功能和地位《同类项与合并同类项》选自北京市义务教育教科书七年级上册第二章第二节，本节内容共需两课时，我所讲授的是第二课时。主要内容是同类项的概念与合并同类项的法则。本节课之前学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容，经历了通过代数式的运算来解决问题、进行推理的活动，感受到代数式运算的重要性，也获得了一定的运算能力，具备了学习本节课所必需的基本运算技能。合并同类项法则的应用是整式加减的基础。同时，合并同类项对简化计算有着特殊的意义，也是以后学习解方程、解不等式的基础.
（二）学生情况分析七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段.因此本节课从实际生活中的分类入手，引出同类项的概念，增强学生的学习兴趣.学生以前学习的都是数的运算，首次接触式的运算，教学过程中，要重视对学生方法的指导，重视解题步骤的教学.
教学准备知识基础准备：有理数的运算、生活中分类的常识．教学手段准备：用PPT教学课件展示图片及教学内容，增强学生的兴趣，提高课堂效率．教学方式方面：本节课教学以学生身边熟悉的事物为例引入新知，以小组合作交流为载体探究新知，教师适当的加以启发和引导，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。
教学目标
知识与技能 ：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并应用合并同类项法则化简多项式．2.过程与方法：（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，体会分类的数学思想； （2）在探究合并同类项法则的过程中，体会“类比”的思想；在运用法则进行运算的过程中，体会数学的简洁美．3.情感、态度与价值观 ：渗透类比思想，培养“由特殊到一般”的思想方法，并通过多种手段激发学生学习兴趣，给他们创造成功的机会，增强学习的信心.
教学重点和难点分析
(一)教学重点：同类项的概念.合并同类项的法则.(二)教学难点：同类项的概念.
教 学 过 程
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
创设情境引入新课 一句古语开始新课“物以类聚”.问题：1.请举例说明生活中物品分类的实例。2.生活中处处有分类，并为我们的生活提供了方便.请举例说明数学中有哪些分类？今天让我们一起来研究单项式还可以怎样分类？ 学生解释意思：相同种类物品聚集在一起.生：书店的书籍、超市的商品分类摆放等等.生：有理数分为正有理数、零、负有理数。整式分为单项式和多项式。 让学生体会现实生活中就有分类并.给我们的生活带来了方便。启发学生知识迁移，探索代数式中是否也存在同类的项，能否给我们带来简便运算增强好奇心及求知欲.
师生互动探求新知师生互动探求新知 【探究活动1】什么是同类项.1.出示问题：观察下列各单项式的特征，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据.4x 、 5x2y3 、10a3b2 、-7 、-2a3b2 、 -3x 、6y3x2 、 0.5x 、 8 .2.按预案3分类，则每组单项式的共同点是什么？（如果学生感到困难，引导学生从字母和字母的指数进行观察）得出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式是同类项.几个常数项也是同类项.两相同：所含字母相同,相同字母的指数也分别相同.3.巩固概念：练习1：下列每组式子是同类项吗？说明为什么？（1）ab2与2ab2 （2）2xy与2.5yx （3）- 3m与3m （4）a2与a3 （5）ab与abc （6）-2与52我们的判断标准是“两相同”，那么判断同类项时与单项式的系数的大小、字母顺序有关系吗？两无关：与系数无关, 与字母顺序无关.练习2：找同类项朋友abc2 ②8 ③5y2x ④0.5abc⑤ x2y ⑥ab ⑦-5m ⑧-7abc你能给没有朋友的同类项写出一个朋友吗？练习3：已知2x2yn与-3x my4 是同类项，则 m= , n=_____ 思考并小组合作交流，说明自己的分类依据.预案1：分成两类（按系数正负分）：（1）-7 、-2a3b2 、 -3x ；（2）4x 、 5x2y3 、10a3b2 、6y3x2 、 0.5x 、 8 .预案2：分成三类（按单项式次数分）：（1）5x2y3 、10a3b2、-2a3b2 、6y3x2 ；（2）4x 、-3x 、0.5x ；（3）-7 、 8 .预案3：分成四类（按字母和字母的指数）（1）5x2y3 、6y3x2 ；（2）10a3b2、-2a3b2；（3）4x 、-3x 、0.5x ；（4）-7 、 8 .思考并回答：对于同类项的概念，我们应该抓住哪些关键点？第（1）个教师说，做示范.第（2）和（3）学生说.第（4）和（5），对桌互相说.第（6）个大家一起说学生思考回答:与字母顺序无关，因为乘法有交换律.学生们根据同类项的定义，找到④和⑧是同类项.学生写出其中一个的朋友，由另外一名同学判断对错. 渗透分类的数学思想.让学生经历观察、分析、对比、概括的过程，发展符号感，发现同类项的特点，总结出同类项 的概念，充分发挥主体作用。使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。形式多样，学生参与热情高。增强应用意识，培养学生的发散思维。
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
师生互动探求新知 【探究活动2】合并同类项的法则1.运用有理数的运算律计算：①79×3＋21×3＝( )×3 ＝( )×3＝300；②79×(-3)+21×(-3)=( )×( )＝( ) ×( )＝－300．2.类比1中数的运算，完成下面式的运算：①10t＋252t＝( )×( )＝( )．4m-2m＋3m＝( )×( )=( )．③6a2b-10a2b+15a2b＝( )×( )＝( )．归纳得出：1、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.（一加两不变）合并同类项的依据：逆用乘法分配律练习1．合并下列各式的同类项：（1） a2 + a2 （2）3x-x +4x（3）5x- x老师示范第（3）题.练习2：辨一辨，下列各题合并同类项的结果对不对 不对的,请指出错在哪里 . (1) a +a=2a2， (2) 3a+2b=5ab， (3) 5y2-3y2=2， (4) 4x2y-5x2y= -x2y. 回忆乘法分配律a(b+c)=ab+ac 逆用乘法对加法的分配律ab+ac= a(b+c)类比数的运算，完成合并同类项.从这几个特殊的例子出发，小组讨论,总结出具有一般性的法则.学生解答前两个小题.学生判断对错，并说明原因. 通过对简单的、熟悉的数量运算，从而引入合并同类项.合并同类项的简单应用，巩固法则.教师关注学生在表述中是所出现的问题，并进行纠正。
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
师生互动探求新知 练习3：化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1说明合并同类项的一般步骤：（1）找出多项式中的同类项；（2）把同类项移到一起并合并，单独的项写在最后；（3）计算结果；（4）写出结果. 观察、解答 得出合并同类项的一般步骤.
知识应用巩固新知 当x=2014时，求的值. 思考、解答 巩固法则、应用法则
课堂小结 通过本节课的学习，1.学到了哪些知识？2.体会到了哪些数学思想和研究问题的方法？3.还有哪些收获？ 讨论交流. 归纳总结，形成反思意识.
布置作业 必做：85页4、5题选做：87页B组5题 记录. 作业分层，满足不同层次学生的需求.
板书设计： 课题：同类项与合并同类项定义： 两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相同.两无关：①与系数无关；②与字母顺序无关.几个常数项也是同类项.二、合并同类项的法则：①各项系数相加；②字母和字母的指数不变.
学习效果评价设计
关注学生知识形成的过程的评价：两个探究活动，先自己独立思考，再小组交流展示. 学生不仅能够参与活动，更能对问题进行多层面、多角度的思考.关注学生学习效果的评价：共两类，第一类辨析类，检查学生知识的理解程度，激励学生学习热情，改进自己的教学；第二类计算类，检查学生知识的掌握情况，激发学生勇敢挑战，学习效果较好.
教学设计说明
采用“创设情境—引导探究—建立概念，归纳法则—应用—小结与反思”这样的程序展开，让学生经历知识形成与应用过程。在教学过程中，将教学问题设计为若干问题，这些问题是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，且设计的问题有一定的思维容量，有探索的价值和合作交流的可能，让学生在探究讨论的过程中，逐步学会从已有的知识和生活经验出发，去探索知识，发现规律，逐步掌握分类、类比和由特殊到一般的思想方法，从中也培养了学生的创新意识，发展了各种能力，而且辅之以多媒体的直观演示，有利于学生对问题的全面认识，从而更好地理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。 学生通过对单项式的分类，观察，小组合作交流，归纳同类项的定义，让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念，渗透分类思想.学生在教师创设的问题情景下，积极思考，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，获取新的知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题。在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主以达到教学的目的。