北京版七年级数学上册《3.6角及其表示》教学设计(表格式)

教学基本信息
课题 3.6角及其表示
是否属于地方课程或校本课程 否
学科 数学 学段： 7—9学段 年级 七年级
教材 书名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：北京出版社 出版日期：2013年 2月
指导思想与理论依据
《数学课程标准》中指出：义务教育阶段的数学课程，面向全体学生，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生兴趣，调动学生学习积极性，向学生提供足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。教师教学要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。《数学课程标准》中还指出：对数学学习的评价要关注学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。以促进学生全面、持续、和谐的发展，实现人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展是本节课的指导思想。
教学背景分析
教学内容：义务教育教科书七年级上册第三章第8节《角及其表示》》.学生情况：学生在小学阶段对角已有了初步的认识，初中的学习是对角相关知识的进一步系统学习。七年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有合作和与人交流的愿望，但在自主学习、解决问题方面还缺乏经验。教学方式：启发式、自主探索、合作交流.教学手段：多媒体辅助教学.技术准备：PPT课件.
教学目标(内容框架)
根据课程标准对本节课教学内容的要求，结合教材内容和学生的认知情况，我确立教学目标如下：1.理解角的概念及其表示方法；2.经历角的概念的归纳过程，培养学生的观察力以及归纳、概括的能力； 通过找以线段为一边的角的过程，渗透分类讨论的思想；3.通过举生活实例找角的过程, 体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习的积极性，体验获取成功的喜悦.
教学过程(表格描述)
师生活动 设计意图
(一) 创设情境，引入新课教师提出如下实际问题： 活动1： 在我们的实际生活中，哪里存在着角的形象呢？答案：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、两条道路相交时所组成的角、红领巾的边所成的角等.引导学生观看多媒体图片（水壶把手组成的角，剪刀张开的两个刀刃组成的角，圆规的支腿，钟表的时针与分针组成的角等），并演示出图片中角的形成过程.生活中很多东西的设计、制图常常用到角的相关知识，那么究竟什么是角？应该怎么表示角呢？从今天开始我们就来研究角.引出课题：4.8角及其表示(二)自主探索，获取新知1.角的概念的形成过程 活动2与 1：请用三角尺、直尺或量角器画一个角.通过画角体验感受角的形成过程.2：回顾画角的过程，说说角是怎么形成的？请你试着概括角的定义. 引导学生归纳出角的定义，教师利用PPT演示角的形成过程，并板书角的定义.（1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.提出问题：在定义中应该注意什么？从而引导学生注意定义中的重点：“从一点引出”、“两条射线”还要注意：角的边是两条射线； 角的顶点是这两条射线的公共端点.教师利用圆规演示角的动态形成过程，并提出问题：还可以怎样形成角呢？ 此时，教师可以利用PPT演示角的动态形成过程，引导学生归纳角的另一个形成过程，教师可引导学生将该描述补充完整. （2）角：一条射线绕着它的端点旋转时，旋转终止位置与旋转起始位置形成的图形叫做角，旋转开始位置叫做角的始边，旋转终止位置叫做角的终边.2.角的表示方法的总结过程 活动3用不同的方法表示下面的角.角的表示方法：①用三个大写字母表示. 如图1中的角表示为：∠ABC（或∠CBA）强调：用这种方法表示角时，中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点.注意：顶点的字母必须写在中间，任何情况均可.②用一个大写字母表示.（此大写字母表示顶点）如图2 中的角表示为：∠B③用一个阿拉伯数字表示. 如图3中的角表示为∠1.强调：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．④用一个希腊字母表示角如图4中的角表示为∠α.强调：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．活动4与图中有几个角？你能用适当的方法把它们表示出来吗？ 学生先独立完成，再交流、展示.补充：（1）用三个大写字母表示.适用于所有情况. (2) 用一个大写字母表示.适用于角的顶点处只有一个角的情况. （3）用一个阿拉伯数字或希腊字母表示. （三）典型例题，及时巩固 如图所示： （1）图中共有几个角？分别把它们表示出来； （2）写出能用一个大写字母表示的角； （3）写出以点B为顶点的角； （4）写出以BD为一边的角.此题先由学生独立完成，然后进行展示，交流，师生共同校正. 与仿照以上问题，你还可以怎样出题呢？请你与同伴合作交流，互相出题考考对方. 此活动由学生分小组合作交流完成，教师巡视，完成后进行展示，然后师生共同校正.（四）反馈练习，分层检测1.角是指（ ）. （A）由两条线段组成的图形 （B）由两条直线组成的图形（C）由两条射线组成的图形 （D）由有公共端点的两条射线组成的图形2.下面四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）. （A） （B）（C） （D） 3.如图： (1)用不同方法表示角: ∠1为 ，∠ ACB为 ， ∠B为 . (2)可以用一个大写字母表示的角是 . 拓展：画一个图形，使图中有4个角；变式：再添上一条线，使图形中有8个角.学生先独立完成基础练习题，并用展台进行展示及校正.然后做拓展延伸的题.（五）课堂小结，感悟收获根据本节课的教学目标, 引导学生从知识、数学思想方法等方面进行小结：1.本节课学习的知识: （1）角的定义 （2）角的表示方法…2.本节课渗透的思想与方法： 分类讨论思想…3.本节课你有什么其它收获： 数学和现实生活有紧密的联系…（六）分层作业，拓展延伸　A组：1.如图所示，所注明的以D为顶点的角，其正确的表示方法是（ ）.（A）∠DAE （B）∠ADE（C）∠D （D）∠AED2.如图所示，表达正确的组是（ ）. （A）∠A，∠E，∠ C,∠AED，∠CDE（B）∠A，∠B，∠BDF，∠AFD，∠E（C）∠A，∠B，∠C，∠AFD，∠EDC（D）∠A，∠B，∠C，∠D，∠BDF3.将图中的角用不同方法表示出来，并填在表格内.∠1∠3∠4∠BCA∠ABCB组：4.如右图所示，（1）写出所有以B为顶点的角；（2）写出所有以CA为一边的角；（3）写出所有以F为顶点，FB为一边的角；（4）写出以AB、AC为边的角.5.如右图，图中共有几个小于平角的角？分别表示出来. 通过在实际生活中找角的过程，使学生体会数学与实际生活的密切联系，激发学生的学习兴趣. 引出课题.这一环节是本节课的教学核心，初步培养学生的观察力、归纳以及概括的能力.使学生更深刻的理解角的概念.通过学生观察角的动态演示得出角的另一种描述方法，培养学生归纳的能力和语言表达能力.使学生更加深刻的理解角的表示方法，体验获取成功的快乐.通过活动4让学生进一步明确四种表示方法的适用范围.使学生及时巩固角的表示方法，并对具体图形中角的各种表示方法的合理性的探讨，让学生通过思维的碰撞，自然的体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，加深对角的表示方法的理解，并渗透了分类讨论思想，让学生顺利的落实了一个教学重点，突破了教学难点.练习主要是巩固角的概念和角的表示方法，至此，落实教学重点，并可以及时反馈学生的掌握情况，利用生生互评、师生互评给学生以激励.通过拓展延伸，开拓学生的思维，提高学生分析问题的能力.培养学生的归纳概括能力，语言表达能力.这样可以更好地巩固和应用角的定义和角的表示方法，满足不同层次学生的需求，符合新课标“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念.
学习效果评价设计
评价方式问卷以及课后检测
评价量规1、学生学习效果评价：（1）怎样表示角？ （2）能谈谈这节课你的收获和感受吗？（3）你认为自己的表现如何？为什么？（4）你还有其他的想法或建议吗？2、教师自身教学效果评价（1）学生是否都参与到合作交流学习角的表示方法的过程中 （2）是否积极参与小组合作交流表示角的活动，适时的在学生最需要帮助的时候给予指导？（3）是否抓住了学生思想的闪光点，并给予了学生适时的、鼓励的评价？
公共端点
射线
射线
顶点
边
边
顶点
角的终边
角的始边
图1
B
A
C
图2
B
图3
1
图4
α
图3
1
B
A
D
C
图1
O
A
1
B
O
A
B
C
1
A
B
C
O
1
O
A
B
1
A
E
D
C
B
1
A
D
C
B
E
5
4
3
2
A
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