北京版七年级数学上册《2.1 字母表示数》教学设计(表格式)

2.1字母表示数
一、概述
本节课是北京市义务教育教科书七年级上册中的第二章一元一次方程中的第一节字母表示数，本节课我设计用三课时，这是第三课时，是一节习题课。《字母表示数》是在小学算数和简单地用字母列式的基础上展开的，它标志着整个代数教学就此拉开了序幕。用字母表示数实现了数到式的飞跃，是以后学习方程、函数及不等式的基础，也是刻画实际生活中数量关系的一个有效模型。而本节课的内容是在学生对用字母表示数已经有了初步的感性认识，有了初步用符号表示数的能力的基础上的进一步学习。本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、而且是学生熟知的，规律的发现也相对比较容易，学生完全可以通过独立探索或小组合作学习完成学习任务,有较强的趣味性、挑战性和探索性，因此是一节极好的培养学生数学兴趣和爱好的数学活动课，更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课。在经历从具体情境中抽象出的数量关系的过程中，让学生体验从特殊到一般，从一般到特殊的过程。
二、教学目标分析
1、知识与技能
（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。
（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
2、过程与方法
（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观
通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。
教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
教学难点：用字母、符号表示一般规律。
三、学习者特征分析
本班的学生具备了一定的形象思维能力，好奇心强，对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。学生学习本章知识前,有初步的用符号表示公式、运算律和简单规律的体验。 七年级学生刚刚跨入少年期，他们在身体发育、知识经验、心理品质等方面，依然保留着小学生的天真活泼，好奇心强，对具有一定规律性的问题充满了探求的欲望。但由于理性思维发展还很有限，探索规律并用代数式表示规律还有一定的难度。我注重了题目涉及的趣味性和形象性，引导学生观察、探究、交流、展示，并运用多媒体辅助教学，增大教学容量，提高课堂教学效果。
四、教学策略选择与设计
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力的发展以及思想品
德养成的主要途径，为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、趣味性、启发性、主体性等一系列原则，进行教学设计，设计了以下个教学环节：
（1）激发兴趣、引入课题
（二）指导观察、探索规律
（三）概括方法、综合练习
（四）归纳小结、布置作业
为了让学生直观的观察和探究和充分应用的多媒体辅助教学，不仅增大了课的容量，而且利用白板及时分析和让学生书写答案，增加了学生的兴趣和问题理解的直观性、深刻性。
5、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
（一）激发兴趣， 引入课题。 (PPT) 由儿歌引入： （1）“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”这首歌能唱完吗？ （2）你能用一句话表示这首儿歌吗？ 学生边说边在白板上写：n 只青蛙 n张嘴，2n只眼睛,4n 条腿，扑通n声跳下水。现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！那么我们今天就继续来学习字母表示数，板书课题-----3.1字母表示数。 全体根据生活经验咏读歌谣，认真观察对比归纳出规律，把这一规律表示出来 从儿歌入手，学生感觉比较亲切，也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接,引起学生的兴趣。
（二）引导观察， 探索规律（PPT与白板结合使用） 探究1：用字母表示数据排列的规律 请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）（1）2,4,6,8,10, … , ____;（2）1,3,5,7,9, … , ____; （3）6,8,10,12,14,… , ____;根据学生的答案：重点讲解（3）引导学生观察，第3题也是一列偶数，但不是从2开始的，所以不能直接表示成2n，对比（1）（3）的关系： 6= 2+4 8=4+410=6+4 12=8+4...由此得出此列数恰好在（1）的每一个数的基础上多4，所以可以表示成2n +4① ② ③ ④ ⑤ n （4）2,4,8,16,32，… , ____;（5）1,4,9,16,25，… , ____;（6）2,5,10,17,____ , … 第n个数是____；让学生回忆刚才解题的过程，在寻找“数字序列”规律的结题步骤是什么？引导学生完成观察相邻数字间的共同规律。2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。验证所归纳的结论。 探索2：用字母表示日历中的规律用PPt展示问题1：日历中纵向相邻三个日期数的变化规律是什么 你能用含有n的是表示这三个数吗？教师随即用笔在白板上全出这三个数，并变动圈住的三个数观察他们的共同点问题2:日历中纵向相邻三个日期数的变化规律是什么 用字母表示这三个数。问题3：观察日历中的四个数间的关系，然后填表 追问：若用a、b、c、d表示这四个数，那么你能用一个关系式表示他们的关系吗？问题4：日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？怎么用字母表示？追问：这九个数的和是多少？怎么算简便？引导学生计算9个数的和的方法，然后再提问用字母表示后9个数的和是什么？让学生通过观察自己圈出3个以上的数并说出他们的规律。探索3：用字母表示图形中的规律1.用火柴棒按下图的方式搭三角形.照这种规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？学生讲完后再看动画展示2.按左图方式摆放餐桌和椅子 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表: 学生讲完用动画展示分析过程 6个题分两组完成 ，先独立完成前3个，然后由学生在白板上写出答案，分析答案。 还是引导学生观察每组数间的关系，先由学生自己完成，小组间可以交流，然后由学生写出答案并解释 思考并回答问题 学生先观察、然后回答问题，用不同的方法表示这3个数 交流讨论得出答案，同时在其它类似的四个数中验证 学生观察、分析、交流、回答 学生思考然后找一学生在白板上画出并讲解观察三角形的个属于所用的火柴根数的关系，填写表格，然后寻找规律，填出n个三角形需要的火柴，学生在白板上画图讲解观看学生独立完成，然后画图讲解，分析规律得出的过程 让学生初步体会 字母表示一列有规律的数的方法和步骤。 分两组做由易到难，锻炼学生思维能力，同时遇到问题，引导学生除独立解决问题外，还要学会合作。 培养学生的归纳总结能力 从学生身边熟悉的日历入手，提出问题，培养学生观察、分析的能力。并指导、用字母得出的规律要进行验证。 通过练习，让学生进一步理解用字母表示数的方法与格式，由浅入深，让学生体会到知识学习后成功的喜悦感与成就感，增强学生的学习兴趣。培养学生思维的开阔性培养学生观察能力和分析能力加深对得出规律的理解在学生解释的基础上，帮助学生理解思维过程
（三）概括方法 巩固练习 回忆刚才两个图形题的解答过程，思考寻找“图形序列”规律的思维步骤？（用PPT展示）观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。3.验证所归纳的结论。练习：如图，摆N个这样联体图形需 要（ ）根火柴棒。 思考并齐答 观察思考、讨论完成 、分析思考过程 引导学生归纳总结解题的方法 巩固所学方法让学生从思考与分析中找到规律、提升自己的解题能力
归纳小结 布置作业 1.本节课我们主要学习了什么问题？2. 你有什么收获？作业（略） 思考并单独回答 课下独立完成 培养学生反思学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力。 让学生在课后巩固所学的知识，以达到拓展延伸所学知识的目的。
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