云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·昌宁期中）在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是：（ ）
A．卡文迪许发现了万有引力定律
B．开普勒在第谷观测数据的基础上提出了开普勒行星运动定律
C．牛顿通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡尔用扭秤实验测出了万有引力常量
2．（2022高一下·昌宁期中）河宽420 m，船在静水中速度为5m/s，水流速度是3 m/s，则船过河的最短时间：（ ）
A．140 s B．105 s C．84 s D．53 s
3．（2020高一下·江西期中）汽车以10m/s的速度驶过圆弧形桥的最高点时，汽车对桥面的压力是车重的0.9倍，此桥面的圆弧半径为r。如果车速加倍，在最高点时汽车对桥面的压力将变为车重的（ ）
A．0.5倍 B．0.6倍 C．0.7倍 D．0.8倍
4．（2021高一下·抚顺期中）如图所示，小球的质量为，悬线的长为，初始时小球（可视为质点）静止于A点。现把小球缓慢拉至处，悬线始终绷紧，悬线扫过的角度，重力加速度大小为，以点所在的水平面为零势能面，关于这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能逐渐减小 B．小球的重力势能增加量为
C．小球在处的重力势能为 D．小球在处的重力势能为
5．（2022高一下·昌宁期中）如图，质量为1kg的物体沿倾角为30°的粗糙斜面匀速下滑，斜面静止不动，。下列说法正确的是（ ）
A．物体受4个力作用 B．物体对斜面的作用力大小为10N
C．地面对斜面的摩擦力水平向右 D．地面对斜面的摩擦力水平向左
6．（2022高一下·昌宁期中）如图所示，在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳悬挂着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则该过程中（重力加速度为g）（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg B．物体做加速运动
C．物体做减速运动 D．环受三个力作用
7．（2022高一下·昌宁期中）“套圈圈”是老少皆宜的游戏。如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以不同水平速度抛出圆环，恰好同时套中水平地面上的同一目标。忽略一切空气阻力，则（ ）
A．小孩先抛出圆环
B．大人抛出圆环时的速度较大
C．小孩抛出的圆环落地时速度方向与水平地面的夹角较小
D．大人抛出的圆环速度变化较慢
8．（2022高一下·昌宁期中）如图所示，粗糙水平转盘上，质量相等的A、B两个物块（均可视为质点）叠放在一起，随转盘一起做匀速圆周运动，它们到转轴的距离均为r。A、B之间的动摩擦因数为，B与转盘之间的动摩擦因数为，各接触面之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．在随转盘做匀速圆周运动过程中，物块A所需要的向心力由重力和B对它的支持力提供
B．A，B均未发生滑动时，A，B之间的摩擦力和B与转盘之间的摩擦力大小相等
C．若，随着转盘角速度的增加，A先相对B发生滑动
D．若，为保证A，B均不发生滑动，转盘转动的角速度最大为
二、多选题
9．（2022高一下·昌宁期中）如图所示，小球（可视为质点）在竖直面的光滑圆轨道内做圆周运动，轨道半径为1m，小球质量为1kg，小球通过轨道最低点的速度为6m/s，通过轨道最高点的速度为2m/s，g取，则小球通过最低点和最高点时，内外轨道对小球的作用力为（ ）
A．在最高点时，方向竖直向下，大小为4N
B．在最高点时，方向竖直向上，大小为6N
C．在最低点时，方向竖直向上，大小为36N
D．在最低点时，方向竖直向上，大小为46N
10．（2021高一下·浙江期中）水平桌面上一质量为3kg的物体，在水平拉力F的作用下，从静止开始运动2s后撤去外力，其图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在0~2s内，合外力做的功为6J
B．在0~2s内，拉力大小是阻力大小的2倍
C．在时，拉力的瞬时功率为4.5W
D．在0~6s内，摩擦力做的功为9J
11．（2022高一下·昌宁期中）“天问一号”探测器负责执行中国第一次自主火星探测任务，于2020年7月23日在文昌航天发射场发射升空，2021年2月24日6时29分，成功实施近火制动，进入火星停泊轨道。假设“天问一号”在火星停泊轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行周期为T。已知火星的半径为R，自转周期为T0，引力常量为G。则火星的（ ）
A．极地表面的重力加速度为
B．密度为
C．同步卫星的轨道半径为
D．第一宇宙速度为
12．（2022高一下·昌宁期中）质量为M的木块穿在光滑水平细杆上，木块下方用轻质细线悬挂一质量为m的小球。用水平向右的恒力拉小球，小球和木块一起向右匀加速运动，加速大小为，此时细线与竖直方向成角，如图甲所示。若保持该恒力大小不变，方向改为向左拉木块，小球和木块一起向左匀加速运动，加速度大小为，此时细线与竖直方向成角，如图乙所示。若，则下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
三、实验题
13．（2022高一下·昌宁期中）图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器，将小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的定滑轮和轻质动滑轮连接起来。
（1）要使绳子的拉力就是小车所受的合外力，在实验中，需要对实验装置进行调整。第一步：要使绳子的拉力沿着长木板方向，需要进行的操作是 ；第二步：平衡摩擦力，需要进行的操作是 。（用文字简要概述）
（2）实验中得到一条纸带的一部分如图乙所示，相邻计数点间的距离已在图中标出，相邻两计数点间还有4个计时点未画出，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。根据图中数据计算出加速度的大小为 （计算结果保留2位有效数字）。
（3）某次实验中根据测量数据作出如图丙所示的a－F图像，该小组同学做实验时存在的问题是 。
14．（2022高一下·昌宁期中）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s（g取9.8m/s2）。
（3）在另次实验中将白纸换成方格纸，每个格子的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s，B点的竖直分速度为 m/s。（g取10m/s2）
四、解答题
15．（2022高一下·昌宁期中）一质量为的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为100m的弯道时，汽车的速度为36km/h。求：
（1）路面对轮胎的径向静摩擦力为多大？
（2）若路面对轮胎的径向最大静摩擦力为，为保障汽车不发生侧滑，汽车转弯的速度不能超过多少？
（3）为防止汽车侧滑，可以在弯道处让路面倾斜，假设某弯道路面倾角为27°，弯道半径为80m，汽车速度为多大时，路面对轮胎的摩擦力恰好为零？（g取，）
16．（2022高一下·昌宁期中）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，至此，北京成为全世界唯一一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。如图所示，跳台滑雪项目中一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。g取，，。求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）运动员在落点B时的运动方向与斜面的夹角的正切值。
17．（2022高一下·昌宁期中）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带A、B两端长为L＝0.8m，以的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带底端B处与放在光滑水平地面上的平板小车平滑连接（可认为物体经过该连接处速率不变）。一滑块（可视为质点）从传送带顶端A处由静止释放，一段时间以后，滑块到达传送带底端B处，随后滑上平板小车的上表面。滑块质量m＝1kg，与传送带之间的动摩擦因数为，与平板小车上表面之间的动摩擦因数为；平板小车质量M＝2kg。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，，求：
（1）滑块运动到传送带底端B处的速度大小以及滑块在传送带上运动的时间；
（2）为保证滑块不会从平板小车上表面滑出，平板小车的长度l应满足怎样的条件？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】卡文迪许通过扭秤实验测得了引力常量，牛顿发现了万有引力定律，AD不符合题意；开普勒在第谷观测数据的基础上提出了开普勒行星运动定律，B符合题意；伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，C不符合题意．
故答案为：B
【分析】牛顿发现了万有引力定律；伽利略利用斜面实验得出力不是维持物体运动的原因；卡文迪许利用扭秤实验测量出引力常量的大小。
2．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船在静水中速度垂直于河岸时渡河时间最短，时间为，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用其河岸宽度除以船在静水中速度的大小可以求出最短的过河时间。
3．【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】根据 可得：当汽车的速度为10m/s时：
当车速加倍时：
联立解得：k=0.6
故答案为：B
【分析】对处在最高点的汽车进行受力分析，结合此时汽车的速度，利用向心力公式求解汽车对地面的压力。
4．【答案】B
【知识点】重力势能
【解析】【解答】A．小球的重力势能逐渐增大，所以A不符合题意；
B．小球的重力势能增加量为
所以B符合题意；
C．小球在处的重力势能为，所以C不符合题意；
D．小球在处的重力势能为，所以D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据重力势能的表达式判断重力势能的变化量，并得出A、B处重力势能的大小。
5．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】A．物体受重力，斜面的支持力和摩擦力共3个力作用，A不符合题意；
B．物体匀速下滑，处于平衡状态，根据力的平衡可知斜面对物体的作用力与物体的重力等大反向，大小为10N，B符合题意；
CD．对物体、斜面体的整体进行分析，水平方向受力为零，因此地面对斜面无摩擦力作用，C、D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体受到重力、支持力和摩擦力的作用；利用其平衡方程可以求出物体对斜面作用力的大小；利用其整体的平衡方程可以判别地面对斜面没有摩擦力的作用。
6．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】ABC．假设小环和物体一起沿滑杆向下做加速运动，加速度应沿滑杆向下，但物体仅受到重力和轻绳的拉力，不可能有沿滑杆方向的合力，即不可能产生沿滑杆方向的加速度，所以物体和圆环做的一定是匀速直线运动。对物体分析，由平衡条件可知，悬绳对物体的拉力与物体的重力平衡，A符合题意，BC不符合题意；
D．对圆环分析，由平衡条件可知受到重力、轻绳拉力、直杆的支持力、直杆的摩擦力四个力的作用，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其整体的分析可以判别其整体处于平衡状态，利用平衡条件可以判别绳子拉力及环的受力个数。
7．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由
可知环在空中运动时间
由题意知，两人恰好同时套中水平地面上的同一目标，所以应该是大人先抛出圆环，A不符合题意；
B．由题可知，两环的水平位移相等，由
知
即大人抛出圆环时的速度较小，B不符合题意；
C．因为圆环落地时速度方向与水平地面的夹角满足
因为
所以
即
即小孩抛出的圆环落地时速度方向与水平地面的夹角较小，C符合题意；
D．因为圆环抛出后均做平抛运动，加速度均为g，所以两个圆环速度变化的快慢相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动竖直方向的位移公式可以比较其运动的时间；结合水平方向的位移公式可以比较抛出环的速度大小；利用其速度的分解可以比较速度与水平方向夹角的大小；利用其加速度相同可以判别速度变化快慢相同。
8．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物块A所需要的向心力由B对A的静摩擦力提供，A不符合题意；
B．对A由向心力公式有
对A、B整体分析有
对比可知
B不符合题意；
C．当A、B整体刚好和转盘发生相对滑动时，有
解得
此时A需要的向心力为
如果
即，则B先相对转盘发生滑动；如果
即，则A先相对B发生滑动，C不符合题意；
D．由C选项分析可知时，A先相对B发生滑动，则为保证A、B均不发生滑动，转盘的最大角速度满足
解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物块A的向心力由B对A的静摩擦力所提供；利用牛顿第二定律结合向心力的大小可以比较摩擦力的大小；利用牛顿第二定律可以求出AB开始滑动时角速度的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．在最高点时向心力为
因此在最高点时小球对内轨道有压力，根据牛顿第三定律可得内轨道对小球的支持力为
方向竖直向上，A不符合题意，B符合题意；
CD．在最低点时向心力为
在最低点时的向心力由外轨道对小球的支持力提供，此时外轨道对小球的支持力为
方向竖直向上，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用牛顿第二定律结合小球速度的大小可以求出轨道对小球作用力的大小及方向。
10．【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．在0～2s内，根据动能定理得，合外力做的功 W合=
A符合题意；
B.2-6s内物体的加速度
物体受到的摩擦力大小 f=ma2=1.5N
0-2s内物体的加速度
则F-f=ma1
解得F=4.5N
在0~2s内，拉力大小是阻力大小的3倍，B不符合题意；C．在t= 1s时，拉力的瞬时功率为
C符合题意；
D．在0～6s内，物体的位移
所以在0～6s内，摩擦力做的功为 W=-fs=-9J
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】0～2s内，根据动能定理得出合外力做的功；2-6s根据加速度的定义式以及牛顿第二定律得出物体受到摩擦力，同理得出拉力的大小，通过瞬时功率的表达式得出瞬时功率。
11．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．探测器绕火星做圆周运动，有 ，
解得
A符合题意；
B．根据， ，
解得
B不符合题意；
C．同步卫星的周期等于火星的自转周期，
解得
C符合题意；
D．根据，
解得
D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】利用引力提供向心力结合引力形成重力可以求出火星表面重力加速度的大小；利用引力提供向心力可以求出火星的密度大小；利用引力提供向心力可以求出同步卫星的轨道半径；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的大小。
12．【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A．对甲图中的木块和小球当整体来考虑，根据牛顿第二定律，有
解得
再对乙图中木块和小球当整体来考虑，根据牛顿第二定律，有
解得
所以，A不符合题意，B符合题意；
C．对甲图中木块，根据牛顿第二定律，有
小球在竖直方向受力平衡，有
解得
对乙图中小球，根据牛顿第二定律，有
解得
因为、，所以，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用小球的牛顿第二定律可以求出其加速度的表达式，结合质量的大小可以比较与竖直方向夹角的大小。
13．【答案】（1）调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与长木板平行；在长木板的右端下方垫上一小木块，取下钩码（包括动滑轮），将小车靠近打点计时器，轻推小车，小车沿长木板运动；反复调整长木板的倾角进行实验，直到小车能够匀速运动
（2）2.2
（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）要使绳子的拉力就是小车所受的合外力，在实验中，需要对实验装置进行调整。第一步：要使绳子的拉力沿着长木板方向，需要进行的操作是：调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与长木板平行。
第二步：平衡摩擦力，需要进行的操作是：在长木板的右端下方垫上一小木块，取下钩码（包括动滑轮），将小车靠近打点计时器，轻推小车，小车沿长木板运动；反复调整长木板的倾角进行实验，直到小车能够匀速运动。
（2）由题意可知，两计数点间时间间隔为0.1s，由逐差法可得，小车的加速度大小为
（3）由图可知，拉力增大到一定值后才有加速度，可知该小组同学做实验时存在的问题是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
【分析】（1）为了使绳子的拉力等于小车的合力，其一应该调节定滑轮高度使细线与长木板平行；其二应该倾斜木板，取下钩码，让小车靠近打点计时器，轻推小车，直至小车做匀速直线运动；
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）其图线横截距的出现是由于平衡摩擦力不足。
14．【答案】（1）水平；初速度相同
（2）1.6
（3）1.5；2.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1） 斜槽末端切线要调至水平，以保证物体水平抛出。
每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
（2）竖直方向有
解得
水平方向有
（3）竖直方向有，
解得
水平方向有
B点的竖直分速度
【分析】（1）斜槽末端要切线水平为了小球初速度沿水平方向；其小球每一次从同一高度释放使为了使小球初速度相同；
（2）利用其平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；
（3）利用竖直方向的邻差公式结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用其平均速度公式可以求出小球在B点竖直分速度的大小。
15．【答案】（1）解：由题意知
由静摩擦力提供向心力得
解得
（2）解：由题意得
解得
（3）解：当路面对轮胎的摩擦力恰好为零时，由重力和路面支持力的合力提供向心力
解得
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）其摩擦力提供汽车拐弯的向心力，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；
（2）当以最大速度拐弯时，利用牛顿第二定律结合最大静摩擦力可以求出汽车的最大拐弯速度；
（3）当其重力和支持力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出汽车的速度大小。
16．【答案】（1）解：运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
又
联立解得运动员在空中的飞行时间为
（2）解：由位移偏角公式可得
解得A、B间的距离为
（3）解：运动员在落点B时，沿斜面和垂直斜面分解其速度
运动方向与斜面的夹角的正切值满足
联立解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，利用平抛运动的位移公式结合其位移的方向可以求出飞行的时间；
（2）已知运动员飞行的时间，结合位移公式可以求出其AB之间的距离大小；
（3）当运动员落在B点时，利用速度的分解可以求出速度的方向。
17．【答案】（1）解：设开始时滑块的加速度为，据牛顿第二定律可得
解得
滑块与传送带共速时的时间为
与传送带共速所经过的位移为
共速后，因为
可知滑块继续加速，设加速度为，有
解得
设滑到底端的速度为v，据位移速度公式可得
解得
从共速开始到滑到底端所用时间为
则滑块在传送带上运动的总时间为
（2）解：滑块滑上平板小车后，滑块开始做匀减速运动，平板小车开始做匀加速运动，设滑块的加速度大小为，平板小车的加速度大小为，对滑块，有
解得
对平板小车，有
解得
设滑块滑上平板小车后经时间滑块和平板小车速度相等（此速度设为），此过程滑块的位移为x2，平板小车的位移为，有
平板小车的最小长度满足
联立解得
则平板小车的长度l应满足
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）滑块下滑时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出与传送带共速的时间，结合位移公式可以求出刚开始加速的位移，结合重力分力和摩擦力比较可以判别共速后继续加速，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出滑动底端速度的大小，再利用速度公式可以求出滑块运动的时间；
（2）当滑块滑上平板车时，利用牛顿第二定律可以求出滑块和平板车的加速度的大小，结合速度公式和位移公式可以求出平板车的最小长度。
1 / 1云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·昌宁期中）在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是：（ ）
A．卡文迪许发现了万有引力定律
B．开普勒在第谷观测数据的基础上提出了开普勒行星运动定律
C．牛顿通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
D．笛卡尔用扭秤实验测出了万有引力常量
【答案】B
【知识点】物理学史
【解析】【解答】卡文迪许通过扭秤实验测得了引力常量，牛顿发现了万有引力定律，AD不符合题意；开普勒在第谷观测数据的基础上提出了开普勒行星运动定律，B符合题意；伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因，C不符合题意．
故答案为：B
【分析】牛顿发现了万有引力定律；伽利略利用斜面实验得出力不是维持物体运动的原因；卡文迪许利用扭秤实验测量出引力常量的大小。
2．（2022高一下·昌宁期中）河宽420 m，船在静水中速度为5m/s，水流速度是3 m/s，则船过河的最短时间：（ ）
A．140 s B．105 s C．84 s D．53 s
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船在静水中速度垂直于河岸时渡河时间最短，时间为，C符合题意，ABD不符合题意．
故答案为：C
【分析】利用其河岸宽度除以船在静水中速度的大小可以求出最短的过河时间。
3．（2020高一下·江西期中）汽车以10m/s的速度驶过圆弧形桥的最高点时，汽车对桥面的压力是车重的0.9倍，此桥面的圆弧半径为r。如果车速加倍，在最高点时汽车对桥面的压力将变为车重的（ ）
A．0.5倍 B．0.6倍 C．0.7倍 D．0.8倍
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】根据 可得：当汽车的速度为10m/s时：
当车速加倍时：
联立解得：k=0.6
故答案为：B
【分析】对处在最高点的汽车进行受力分析，结合此时汽车的速度，利用向心力公式求解汽车对地面的压力。
4．（2021高一下·抚顺期中）如图所示，小球的质量为，悬线的长为，初始时小球（可视为质点）静止于A点。现把小球缓慢拉至处，悬线始终绷紧，悬线扫过的角度，重力加速度大小为，以点所在的水平面为零势能面，关于这一过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能逐渐减小 B．小球的重力势能增加量为
C．小球在处的重力势能为 D．小球在处的重力势能为
【答案】B
【知识点】重力势能
【解析】【解答】A．小球的重力势能逐渐增大，所以A不符合题意；
B．小球的重力势能增加量为
所以B符合题意；
C．小球在处的重力势能为，所以C不符合题意；
D．小球在处的重力势能为，所以D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据重力势能的表达式判断重力势能的变化量，并得出A、B处重力势能的大小。
5．（2022高一下·昌宁期中）如图，质量为1kg的物体沿倾角为30°的粗糙斜面匀速下滑，斜面静止不动，。下列说法正确的是（ ）
A．物体受4个力作用 B．物体对斜面的作用力大小为10N
C．地面对斜面的摩擦力水平向右 D．地面对斜面的摩擦力水平向左
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】A．物体受重力，斜面的支持力和摩擦力共3个力作用，A不符合题意；
B．物体匀速下滑，处于平衡状态，根据力的平衡可知斜面对物体的作用力与物体的重力等大反向，大小为10N，B符合题意；
CD．对物体、斜面体的整体进行分析，水平方向受力为零，因此地面对斜面无摩擦力作用，C、D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体受到重力、支持力和摩擦力的作用；利用其平衡方程可以求出物体对斜面作用力的大小；利用其整体的平衡方程可以判别地面对斜面没有摩擦力的作用。
6．（2022高一下·昌宁期中）如图所示，在倾斜的直杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳悬挂着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则该过程中（重力加速度为g）（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg B．物体做加速运动
C．物体做减速运动 D．环受三个力作用
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】ABC．假设小环和物体一起沿滑杆向下做加速运动，加速度应沿滑杆向下，但物体仅受到重力和轻绳的拉力，不可能有沿滑杆方向的合力，即不可能产生沿滑杆方向的加速度，所以物体和圆环做的一定是匀速直线运动。对物体分析，由平衡条件可知，悬绳对物体的拉力与物体的重力平衡，A符合题意，BC不符合题意；
D．对圆环分析，由平衡条件可知受到重力、轻绳拉力、直杆的支持力、直杆的摩擦力四个力的作用，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用其整体的分析可以判别其整体处于平衡状态，利用平衡条件可以判别绳子拉力及环的受力个数。
7．（2022高一下·昌宁期中）“套圈圈”是老少皆宜的游戏。如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以不同水平速度抛出圆环，恰好同时套中水平地面上的同一目标。忽略一切空气阻力，则（ ）
A．小孩先抛出圆环
B．大人抛出圆环时的速度较大
C．小孩抛出的圆环落地时速度方向与水平地面的夹角较小
D．大人抛出的圆环速度变化较慢
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．由
可知环在空中运动时间
由题意知，两人恰好同时套中水平地面上的同一目标，所以应该是大人先抛出圆环，A不符合题意；
B．由题可知，两环的水平位移相等，由
知
即大人抛出圆环时的速度较小，B不符合题意；
C．因为圆环落地时速度方向与水平地面的夹角满足
因为
所以
即
即小孩抛出的圆环落地时速度方向与水平地面的夹角较小，C符合题意；
D．因为圆环抛出后均做平抛运动，加速度均为g，所以两个圆环速度变化的快慢相同，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用平抛运动竖直方向的位移公式可以比较其运动的时间；结合水平方向的位移公式可以比较抛出环的速度大小；利用其速度的分解可以比较速度与水平方向夹角的大小；利用其加速度相同可以判别速度变化快慢相同。
8．（2022高一下·昌宁期中）如图所示，粗糙水平转盘上，质量相等的A、B两个物块（均可视为质点）叠放在一起，随转盘一起做匀速圆周运动，它们到转轴的距离均为r。A、B之间的动摩擦因数为，B与转盘之间的动摩擦因数为，各接触面之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．在随转盘做匀速圆周运动过程中，物块A所需要的向心力由重力和B对它的支持力提供
B．A，B均未发生滑动时，A，B之间的摩擦力和B与转盘之间的摩擦力大小相等
C．若，随着转盘角速度的增加，A先相对B发生滑动
D．若，为保证A，B均不发生滑动，转盘转动的角速度最大为
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物块A所需要的向心力由B对A的静摩擦力提供，A不符合题意；
B．对A由向心力公式有
对A、B整体分析有
对比可知
B不符合题意；
C．当A、B整体刚好和转盘发生相对滑动时，有
解得
此时A需要的向心力为
如果
即，则B先相对转盘发生滑动；如果
即，则A先相对B发生滑动，C不符合题意；
D．由C选项分析可知时，A先相对B发生滑动，则为保证A、B均不发生滑动，转盘的最大角速度满足
解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】物块A的向心力由B对A的静摩擦力所提供；利用牛顿第二定律结合向心力的大小可以比较摩擦力的大小；利用牛顿第二定律可以求出AB开始滑动时角速度的大小。
二、多选题
9．（2022高一下·昌宁期中）如图所示，小球（可视为质点）在竖直面的光滑圆轨道内做圆周运动，轨道半径为1m，小球质量为1kg，小球通过轨道最低点的速度为6m/s，通过轨道最高点的速度为2m/s，g取，则小球通过最低点和最高点时，内外轨道对小球的作用力为（ ）
A．在最高点时，方向竖直向下，大小为4N
B．在最高点时，方向竖直向上，大小为6N
C．在最低点时，方向竖直向上，大小为36N
D．在最低点时，方向竖直向上，大小为46N
【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．在最高点时向心力为
因此在最高点时小球对内轨道有压力，根据牛顿第三定律可得内轨道对小球的支持力为
方向竖直向上，A不符合题意，B符合题意；
CD．在最低点时向心力为
在最低点时的向心力由外轨道对小球的支持力提供，此时外轨道对小球的支持力为
方向竖直向上，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用牛顿第二定律结合小球速度的大小可以求出轨道对小球作用力的大小及方向。
10．（2021高一下·浙江期中）水平桌面上一质量为3kg的物体，在水平拉力F的作用下，从静止开始运动2s后撤去外力，其图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在0~2s内，合外力做的功为6J
B．在0~2s内，拉力大小是阻力大小的2倍
C．在时，拉力的瞬时功率为4.5W
D．在0~6s内，摩擦力做的功为9J
【答案】A,C
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．在0～2s内，根据动能定理得，合外力做的功 W合=
A符合题意；
B.2-6s内物体的加速度
物体受到的摩擦力大小 f=ma2=1.5N
0-2s内物体的加速度
则F-f=ma1
解得F=4.5N
在0~2s内，拉力大小是阻力大小的3倍，B不符合题意；C．在t= 1s时，拉力的瞬时功率为
C符合题意；
D．在0～6s内，物体的位移
所以在0～6s内，摩擦力做的功为 W=-fs=-9J
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】0～2s内，根据动能定理得出合外力做的功；2-6s根据加速度的定义式以及牛顿第二定律得出物体受到摩擦力，同理得出拉力的大小，通过瞬时功率的表达式得出瞬时功率。
11．（2022高一下·昌宁期中）“天问一号”探测器负责执行中国第一次自主火星探测任务，于2020年7月23日在文昌航天发射场发射升空，2021年2月24日6时29分，成功实施近火制动，进入火星停泊轨道。假设“天问一号”在火星停泊轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r，运行周期为T。已知火星的半径为R，自转周期为T0，引力常量为G。则火星的（ ）
A．极地表面的重力加速度为
B．密度为
C．同步卫星的轨道半径为
D．第一宇宙速度为
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．探测器绕火星做圆周运动，有 ，
解得
A符合题意；
B．根据， ，
解得
B不符合题意；
C．同步卫星的周期等于火星的自转周期，
解得
C符合题意；
D．根据，
解得
D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】利用引力提供向心力结合引力形成重力可以求出火星表面重力加速度的大小；利用引力提供向心力可以求出火星的密度大小；利用引力提供向心力可以求出同步卫星的轨道半径；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度的大小。
12．（2022高一下·昌宁期中）质量为M的木块穿在光滑水平细杆上，木块下方用轻质细线悬挂一质量为m的小球。用水平向右的恒力拉小球，小球和木块一起向右匀加速运动，加速大小为，此时细线与竖直方向成角，如图甲所示。若保持该恒力大小不变，方向改为向左拉木块，小球和木块一起向左匀加速运动，加速度大小为，此时细线与竖直方向成角，如图乙所示。若，则下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A．对甲图中的木块和小球当整体来考虑，根据牛顿第二定律，有
解得
再对乙图中木块和小球当整体来考虑，根据牛顿第二定律，有
解得
所以，A不符合题意，B符合题意；
C．对甲图中木块，根据牛顿第二定律，有
小球在竖直方向受力平衡，有
解得
对乙图中小球，根据牛顿第二定律，有
解得
因为、，所以，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用小球的牛顿第二定律可以求出其加速度的表达式，结合质量的大小可以比较与竖直方向夹角的大小。
三、实验题
13．（2022高一下·昌宁期中）图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器，将小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的定滑轮和轻质动滑轮连接起来。
（1）要使绳子的拉力就是小车所受的合外力，在实验中，需要对实验装置进行调整。第一步：要使绳子的拉力沿着长木板方向，需要进行的操作是 ；第二步：平衡摩擦力，需要进行的操作是 。（用文字简要概述）
（2）实验中得到一条纸带的一部分如图乙所示，相邻计数点间的距离已在图中标出，相邻两计数点间还有4个计时点未画出，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。根据图中数据计算出加速度的大小为 （计算结果保留2位有效数字）。
（3）某次实验中根据测量数据作出如图丙所示的a－F图像，该小组同学做实验时存在的问题是 。
【答案】（1）调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与长木板平行；在长木板的右端下方垫上一小木块，取下钩码（包括动滑轮），将小车靠近打点计时器，轻推小车，小车沿长木板运动；反复调整长木板的倾角进行实验，直到小车能够匀速运动
（2）2.2
（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）要使绳子的拉力就是小车所受的合外力，在实验中，需要对实验装置进行调整。第一步：要使绳子的拉力沿着长木板方向，需要进行的操作是：调整定滑轮的高度，使拴小车的细绳与长木板平行。
第二步：平衡摩擦力，需要进行的操作是：在长木板的右端下方垫上一小木块，取下钩码（包括动滑轮），将小车靠近打点计时器，轻推小车，小车沿长木板运动；反复调整长木板的倾角进行实验，直到小车能够匀速运动。
（2）由题意可知，两计数点间时间间隔为0.1s，由逐差法可得，小车的加速度大小为
（3）由图可知，拉力增大到一定值后才有加速度，可知该小组同学做实验时存在的问题是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
【分析】（1）为了使绳子的拉力等于小车的合力，其一应该调节定滑轮高度使细线与长木板平行；其二应该倾斜木板，取下钩码，让小车靠近打点计时器，轻推小车，直至小车做匀速直线运动；
（2）利用逐差法可以求出加速度的大小；
（3）其图线横截距的出现是由于平衡摩擦力不足。
14．（2022高一下·昌宁期中）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛 。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s（g取9.8m/s2）。
（3）在另次实验中将白纸换成方格纸，每个格子的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 m/s，B点的竖直分速度为 m/s。（g取10m/s2）
【答案】（1）水平；初速度相同
（2）1.6
（3）1.5；2.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1） 斜槽末端切线要调至水平，以保证物体水平抛出。
每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。
（2）竖直方向有
解得
水平方向有
（3）竖直方向有，
解得
水平方向有
B点的竖直分速度
【分析】（1）斜槽末端要切线水平为了小球初速度沿水平方向；其小球每一次从同一高度释放使为了使小球初速度相同；
（2）利用其平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；
（3）利用竖直方向的邻差公式结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；利用其平均速度公式可以求出小球在B点竖直分速度的大小。
四、解答题
15．（2022高一下·昌宁期中）一质量为的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为100m的弯道时，汽车的速度为36km/h。求：
（1）路面对轮胎的径向静摩擦力为多大？
（2）若路面对轮胎的径向最大静摩擦力为，为保障汽车不发生侧滑，汽车转弯的速度不能超过多少？
（3）为防止汽车侧滑，可以在弯道处让路面倾斜，假设某弯道路面倾角为27°，弯道半径为80m，汽车速度为多大时，路面对轮胎的摩擦力恰好为零？（g取，）
【答案】（1）解：由题意知
由静摩擦力提供向心力得
解得
（2）解：由题意得
解得
（3）解：当路面对轮胎的摩擦力恰好为零时，由重力和路面支持力的合力提供向心力
解得
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）其摩擦力提供汽车拐弯的向心力，利用牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；
（2）当以最大速度拐弯时，利用牛顿第二定律结合最大静摩擦力可以求出汽车的最大拐弯速度；
（3）当其重力和支持力提供向心力时，利用牛顿第二定律可以求出汽车的速度大小。
16．（2022高一下·昌宁期中）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，至此，北京成为全世界唯一一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。如图所示，跳台滑雪项目中一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力。g取，，。求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）A、B间的距离；
（3）运动员在落点B时的运动方向与斜面的夹角的正切值。
【答案】（1）解：运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
又
联立解得运动员在空中的飞行时间为
（2）解：由位移偏角公式可得
解得A、B间的距离为
（3）解：运动员在落点B时，沿斜面和垂直斜面分解其速度
运动方向与斜面的夹角的正切值满足
联立解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，利用平抛运动的位移公式结合其位移的方向可以求出飞行的时间；
（2）已知运动员飞行的时间，结合位移公式可以求出其AB之间的距离大小；
（3）当运动员落在B点时，利用速度的分解可以求出速度的方向。
17．（2022高一下·昌宁期中）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带A、B两端长为L＝0.8m，以的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带底端B处与放在光滑水平地面上的平板小车平滑连接（可认为物体经过该连接处速率不变）。一滑块（可视为质点）从传送带顶端A处由静止释放，一段时间以后，滑块到达传送带底端B处，随后滑上平板小车的上表面。滑块质量m＝1kg，与传送带之间的动摩擦因数为，与平板小车上表面之间的动摩擦因数为；平板小车质量M＝2kg。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，，求：
（1）滑块运动到传送带底端B处的速度大小以及滑块在传送带上运动的时间；
（2）为保证滑块不会从平板小车上表面滑出，平板小车的长度l应满足怎样的条件？
【答案】（1）解：设开始时滑块的加速度为，据牛顿第二定律可得
解得
滑块与传送带共速时的时间为
与传送带共速所经过的位移为
共速后，因为
可知滑块继续加速，设加速度为，有
解得
设滑到底端的速度为v，据位移速度公式可得
解得
从共速开始到滑到底端所用时间为
则滑块在传送带上运动的总时间为
（2）解：滑块滑上平板小车后，滑块开始做匀减速运动，平板小车开始做匀加速运动，设滑块的加速度大小为，平板小车的加速度大小为，对滑块，有
解得
对平板小车，有
解得
设滑块滑上平板小车后经时间滑块和平板小车速度相等（此速度设为），此过程滑块的位移为x2，平板小车的位移为，有
平板小车的最小长度满足
联立解得
则平板小车的长度l应满足
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【分析】（1）滑块下滑时，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出与传送带共速的时间，结合位移公式可以求出刚开始加速的位移，结合重力分力和摩擦力比较可以判别共速后继续加速，利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合速度位移公式可以求出滑动底端速度的大小，再利用速度公式可以求出滑块运动的时间；
（2）当滑块滑上平板车时，利用牛顿第二定律可以求出滑块和平板车的加速度的大小，结合速度公式和位移公式可以求出平板车的最小长度。
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