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云南省名校联盟2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·云南期中）选手骑摩托车自右向左在空中运动的频闪照片如图所示。将选手和摩托车视为质点，则其经过最高点时速度方向（ ）
A．水平向右 B．水平向左 C．竖直向上 D．竖直向下
2．（2022高一下·云南期中）下列说法正确的是（ ）
A．引力常量由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出
B．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
C．由可知，当r趋于零时万有引力趋于无穷大
D．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中k与行星有关
3．（2022高一下·云南期中）图甲为高速公路上长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道。速度失控的车辆可驶人避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速直线运动的示意图，卡车从O点上斜坡，经过M、N最终停在P点，且OM=MN=NP，卡车经过O、M、N三点的速度大小分别为、、，从O到M所用时间为，M到N所用时间为，则以下关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022高一下·云南期中）如图所示，河宽d=48m，河水流速，船在静水中的速度。关于小船渡河，以下说法正确的是（ ）
A．合速度大小不可能为2m/s
B．渡河的最短时间为30s
C．若以最短时间渡河，则实际运动轨迹与河岸垂直
D．渡河的最短位移为60m
5．（2022高一下·云南期中）向心力演示器如图所示，探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系，可得到的结论为（ ）
A．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体的质量成反比
B．在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度成反比
C．在物体的质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成反比
D．在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
6．（2022高一下·云南期中）两个相同的灯笼由轻质细绳连接悬挂起来，O为悬挂点，现在对灯笼B施加一拉力（图中未画出），使OA段细绳偏离竖直方向的角度为θ。已知两灯笼的质量均为m，虚线Ⅰ与细绳AB段垂直，虚线Ⅱ与细绳OA段垂直，虚线Ⅲ沿水平方向，虚线Ⅳ沿AB方向。不考虑其他外力，若要使对B灯笼施加的拉力最小，则此拉力的方向和大小分别为（ ）
A．沿虚线Ⅰ， B．沿虚线Ⅱ，
C．沿虚线Ⅲ， D．沿虚线Ⅳ，
7．（2022高一下·云南期中）当洗衣机在脱水时，其转速不断增大，现有一衣物（视为质点）随圆筒一起转动而未滑动，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．衣物所受摩擦力增大 B．衣物所受摩擦力减小
C．衣物所受弹力减小 D．衣物所受弹力增大
8．（2022高一下·云南期中）如图所示，质量M=4kg的空铁箱在水平拉力F=210N作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量m=1kg的小木块（视为质点）恰好能静止在后壁上，小木块与铁箱内表面间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．铁箱的加速度大小
B．
C．若拉力F增大，小木块所受摩擦力增大
D．铁箱对小木块的作用力大小为20N
二、多选题
9．（2022高一下·云南期中）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了得到某款无线蓝牙耳机在运动时的最大连接距离，甲和乙两位同学做实验如下：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人间隔17.5m且之间无障碍，某时刻起甲追乙的图像如图所示。发现手机在3s末开始检测到蓝牙耳机信号，则下列判断正确的是（ ）
A．4s时甲、乙相距最近为8m
B．4s时甲、乙相距最近为9.5m
C．手机与蓝牙耳机连接上的时间为3s
D．最远连接距离为10m
10．（2022高一下·云南期中）如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上10m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况。假设运动员保持如图所示的姿势，从静止开始先以加速度匀加速下滑3m，然后开始匀减速下滑2s，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零。设运动员的质量为50kg，空气阻力不计，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．运动员先失重后超重 B．运动过程中最大速度为3m/s
C．减速阶段合力大小为90N D．运动员下降的距离共为7m
11．（2022高一下·云南期中）“嫦娥四号”月球探测器成功在月球背面软着陆，这是人类首次成功登陆月球背面。如图所示，假设“嫦娥四号”在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行的周期为T，某时刻“嫦娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点贴近月球表面飞行，A、O、B三点在同一条直线上。已知月球的半径为R，引力常量为G，则（ ）
A．“嫦娥四号”在A点变轨时需减速
B．“嫦娥四号”在Ⅰ、Ⅱ轨道经过A点的加速度大小不同
C．“嫦娥四号”从A点运动到B点的时间为
D．月球的平均密度为
12．（2022高一下·云南期中）将一光滑的物块B（视为质点）从斜面左上方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右侧Q点离开斜面，此过程中斜劈保持静止。重力加速度大小为g，物块的质量为m，斜劈的倾角为，斜边长为l，底边宽为b，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物块由P点水平射入时初速度的大小为
B．物块由P点水平射入时初速度的大小为
C．此过程中斜劈所受摩擦力大小为
D．此过程中斜劈所受摩擦力大小为
三、实验题
13．（2022高一下·云南期中）
（1）在做“研究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是____。
A．游标卡尺 B．秒表 C．弹簧测力计
D．天平 E．坐标纸 F．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是 。
A．每次应使小球从斜槽上相同的位置自由滑下
B．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．斜槽轨道必须光滑
14．（2022高一下·云南期中）某实验兴趣小组做实验验证牛顿第二定律时，设计了如图所示的实验装置：在水平桌面上放一倾角可调的斜面，斜面左侧固定一光滑定滑轮，物块A通过跨过定滑轮的细线连接放置在斜面上的物块B，滑轮与物块B之间的细线与斜面平行，光电门1、2固定在斜面上，其间距为L，挡光片的宽度为d，重力加速度大小为g。回答下列问题：
⑴用天平测得物块A的质量为m、B的质量（包括挡光片）为M；
⑵现不断调节斜面的倾角，给物块A一个向下的初速度，直到观察到挡光片通过光电门1、2的时间相等。此时斜面的倾角为，B与斜面间的动摩擦因数为μ，则μ （填“>”“ <”或“=”）；
⑶保持斜面倾角不变，撤掉物块A和细线，单独让物块B从斜面顶端滑下，测得挡光片通过两个光电门1、2的时间分别为、，则B的加速度大小a= ，当关系式 成立时，即可验证牛顿第二定律成立。
四、解答题
15．（2022高一下·云南期中）如图所示，水平转盘上放有质量m=0.2kg的物块（视为质点），连接物块和转轴的轻质细绳（处于伸直状态）长l=0.4m、能提供的最大拉力，物块与转盘间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，转盘的转速由零逐渐增大，求：
（1）细绳对物块的拉力为零时转盘的最大角速度；
（2）细绳刚好被拉断时转盘的角速度。
16．（2022高一下·云南期中）2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。探测器到达火星轨道后，并非直接登陆火星，而是多次环绕火星飞行，获得更加详细的火星温度、大气成分、气象资源等信息，传回地球来计算并确定最佳登陆地点和时间。测得“天问一号”绕火星n圈的时间为t，火星的半径为R，火星表面的重力加速度大小为g，引力常量为G。忽略火星的自转，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）探测器离火星表面的高度H。
17．（2022高一下·云南期中）水平地面上有高分别为和的高、低两堵竖直墙，间隔。现将一小球自O点以速度水平向右抛出，小球正好撞到高墙的顶点B，抛出点O距低墙的水平距离也为x，如图所示。不计空气阻力，不计墙的厚度，取重力加速度大小。
（1）求小球抛出点O离地高度H；
（2）改变小球抛出点的高度和初速度，当其离地高度时，抛出的小球从高墙反弹后刚好经过低墙的顶点A，小球与高墙墙壁碰撞前后的水平速度和竖直速度大小均不变，求小球抛出的初速度；
（3）再次改变小球抛出点的高度和初速度，发现其经过B点反弹后刚好经过A点，求抛出点离地高度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线方向。
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动其速度方向为轨迹该点的切线方向。
2．【答案】A
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．引力常量由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出，A符合题意；
B．开普勒第一定律为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，并非都在同一轨道上，B不符合题意；
C．当两物体间的距离趋于零时，万有引力定律公式不再适用。故不能得出万有引力趋向于穷大的结论，C不符合题意；
D．由
可得
即k与太阳的质量有关，与行星的质量无关，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】引力常量是由卡文迪许测量出来的；所有卫星的轨道不是在同一轨道上；当质点距离趋近于0时，其引力公式不再适用；其k值的大小只与中心体有关。
3．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．卡车匀减速到停止的逆运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，P点为初位置，有
AB不符合题意；
D．又
D不符合题意；
C．根据运动学公式
则
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀加速直线运动的速度公式可以求出时间之比；利用其速度位移公式可以求出速度的大小关系。
4．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABC．最短渡河时间
小船会沿河岸向下游运动
此时小船的位移大小
合速度大小
B符合题意，A、C均错误；
D．船速大于水速，则最短位移为河宽，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用河岸宽度除以船速可以求出最短的过河时间，利用其位移公式及位移的合成可以求出合位移的大小；利用其速度的合成可以求出合速度的大小。
5．【答案】D
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．由向心力公式，在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体的质量成正比，A不符合题意；
B．由向心力公式，在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比，B不符合题意；
C．由向心力公式，在物体的质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成正比，C不符合题意；
D．由向心力公式，在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比，D符合题意．
故答案为：D。
【分析】利用向心力的表达式结合控制变量法可以判别向心力与角速度、质量、半径的大小关系。
6．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】将两个灯笼看成一个整体，整体受到重力2mg、细绳OA的拉力及对B施加的拉力处于平衡状态，如图所示
可知当对B施加的拉力与细绳OA垂直，即沿虚线Ⅱ时，拉力最小，为
故答案为：B。
【分析】利用其灯笼整体的平衡条件结合矢量三角形定则可以求出其拉力的最小值。
7．【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．在竖直方向上，衣物所受摩擦力始终与重力平衡，所以大小不变，AB不符合题意；
CD．在水平方向上，衣物所受弹力提供向心力，当转速不断增大时，衣物所需向心力增大，所以所受弹力增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以判别其摩擦力大小保持不变；利用其水平方向的牛顿第二定律可以判别弹力的大小变化。
8．【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．以铁箱和木块整体为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
A不符合题意；
B．小木块恰好能静止在铁箱后壁上，对小木块，竖直方向有
水平方向有
又
联立解得
B符合题意；
C．若拉力F增大，整体的加速度增大，小木块加速度增大，则小木块所受弹力增大，其竖直方向上受力平衡，故摩擦力大小等于重力大小，C不符合题意；
D．铁箱对小木块有弹力和摩擦力两个力，合力大小为
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小；结合木块竖直方向的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小；利用其木块平衡方程可以判别摩擦力等于重力；利用其力的合成可以求出铁箱对木块的作用力大小。
9．【答案】B,D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．根据题图可知，4s时甲、乙速度相等，此时相距最近，4s内则有
初始位置乙在甲前方17.5m，故此时相距9.5m，A不符合题意，B符合题意；
D．由题图可知乙的加速度为
在3s内则有
则有最远连接距离为 x＝17.5m 7.5m=10m
D符合题意；
C．根据图像的对称性可知，3s内与5s内甲、乙相距的距离相等，即5s末手机与蓝牙耳机信号断开，连接上的时间为2s，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用其图像面积可以求出甲乙位移的大小，利用其位移之差可以求出相距的距离；利用其图线斜率可以求出加速度的大小，结合其位移公式可以求出最远的距离；利用其图像对称性可以判别连接的时间。
10．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；超重与失重
【解析】【解答】A．运动员先加速下滑，后减速下滑，即运动员先失重后超重，A符合题意；
B．运动员匀加速下滑时，由运动学公式解得
B不符合题意；
C．运动员匀减速下滑由得
由牛顿第二定律
C不符合题意；
D．由解得
则下降的距离为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用加速度的方向可以判别超重与失重；利用其速度位移公式可以求出运动过程最大的速度；利用速度公式结合牛顿第二定律可以求出合力的大小；利用速度位移公式可以求出下降的距离。
11．【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．“嫦娥四号”在A点变轨时需减速，从而使万有引力大于所需的向心力而做近心运动，A符合题意；
B．“嫦娥四号”在Ⅰ、Ⅱ轨道经过A点时所受万有引力相同，所以加速度相同，B不符合题意；
C．椭圆轨道Ⅱ的半长轴为
设“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为，由开普勒第三定律有
解得
所以“嫦娥四号”从A点运动到B点的时间为
C符合题意；
D．设月球的质量为M，“嫦娥四号”的质量为m，根据牛顿第二定律有
解得
月球的体积为
解得月球的平均密度为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】嫦娥四号在A点变轨需要减速，使其向心力小于引力做减速运动；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用开普勒第三定律可以求出嫦娥四号运动的时间；利用引力提供向心力结合体积公式可以求出平均密度的大小。
12．【答案】B,C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．物块的合力沿斜面向下
解得
沿斜面方向
解得
沿初速度方向有
解得
B符合题意，A不符合题意；
CD．此过程中物块B对斜面的压力
小和方向均恒定，故其水平方向分力大小等于斜劈所受摩擦力
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出其初速度的大小；结合其滑动摩擦力的表达式可以求出摩擦力的大小。
13．【答案】（1）E；F
（2）AB
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)还需要坐标纸将平抛运动的轨迹画到上面，还要有重垂线确定y轴方向，从而确定坐标系，故答案为：EF。
(2)AD．小球每次从斜槽上相同的位置由静止自由滑下，以保证小球到达斜槽末端速度相等，在这个实验中不要求斜槽光滑，A符合题意，D不符合题意；
B．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，这样可以使描出的轨迹更准确，故 B符合题意；
C．由于是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须水平，C不符合题意。
【分析】（1）研究平抛运动不需要游标卡尺，秒表，弹簧测力计和天平；需要使用坐标纸和重锤线；
（2）每次其小球下滑的位置必须相同，斜槽固定需要水平但不需要光滑。
14．【答案】<；；
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】（2）设匀速时细线的拉力为T，对A由平衡条件可得
同理对B有
联立可得
即
（3）由匀变速直线运动规律
可得
撤掉物块A和细线，B单独下滑时，其所受重力、支持力和摩擦力均保持不变，此时合力与去掉的细线拉力等大反向，故
【分析】（2）利用A和B的平衡方程可以判别动摩擦因数的大小；
（3）利用速度位移公式可以求出加速度的表达式，结合其重力和加速度的表达式可以验证牛顿第二定律。
15．【答案】（1）解：此时物块竖直方向静止，设所受弹力为N，由二力平衡
水平方向做匀速圆周运动，所受摩擦力提供所需向心力
摩擦力为最大静摩擦力时，角速度最大，有
解得
（2）解：此时物块所需向心力由细绳的拉力和最大静摩擦力提供，有
解得
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）物块在水平方向做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律结合最大静摩擦力的大小可以求出最大角速度的大小；
（2）当物块绳子被拉断时，利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小。
16．【答案】（1）解：设火星表面有一物体的质量为m，其重力等于万有引力
解得
（2）解：第一宇宙速度等于最大环绕速度，设某绕火星表面附近轨道运行的物体质量为，由万有引力提供向心力
解得
（3）解：设“天问一号”探测器的质量为，有
又
解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）火星对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出火星的质量；
（2）火星对近地卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小；
（3）火星对卫星的引力提供向心力可以求出探测器距离地面的高度。
17．【答案】（1）解：设小球从O点运动到B点的时间为t，此过程为平抛运动，水平方向
竖直方向
解得H=3.3m
（2）解：设在高墙右侧有另一对称低墙，A点的对称点为，设此过程时间为，由平抛运动可列方程
解得
（3）解：同理，若抛出点为，过程等效如图
设过程时间为，抛出的初速度为，有，
设过程时间为，有
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出O点距离地面的高度；
（2）小球做平抛运动，利用其A点的对称点及平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；
（3）小球做平抛运动，利用其平抛运动的位移公式可以求出抛出点距离地面的高度。
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一、单选题
1．（2022高一下·云南期中）选手骑摩托车自右向左在空中运动的频闪照片如图所示。将选手和摩托车视为质点，则其经过最高点时速度方向（ ）
A．水平向右 B．水平向左 C．竖直向上 D．竖直向下
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线方向。
故答案为：B。
【分析】物体做曲线运动其速度方向为轨迹该点的切线方向。
2．（2022高一下·云南期中）下列说法正确的是（ ）
A．引力常量由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出
B．由开普勒第一定律可知，所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
C．由可知，当r趋于零时万有引力趋于无穷大
D．由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，其中k与行星有关
【答案】A
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．引力常量由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出，A符合题意；
B．开普勒第一定律为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，并非都在同一轨道上，B不符合题意；
C．当两物体间的距离趋于零时，万有引力定律公式不再适用。故不能得出万有引力趋向于穷大的结论，C不符合题意；
D．由
可得
即k与太阳的质量有关，与行星的质量无关，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】引力常量是由卡文迪许测量出来的；所有卫星的轨道不是在同一轨道上；当质点距离趋近于0时，其引力公式不再适用；其k值的大小只与中心体有关。
3．（2022高一下·云南期中）图甲为高速公路上长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道。速度失控的车辆可驶人避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速直线运动的示意图，卡车从O点上斜坡，经过M、N最终停在P点，且OM=MN=NP，卡车经过O、M、N三点的速度大小分别为、、，从O到M所用时间为，M到N所用时间为，则以下关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】AB．卡车匀减速到停止的逆运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，P点为初位置，有
AB不符合题意；
D．又
D不符合题意；
C．根据运动学公式
则
C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用匀加速直线运动的速度公式可以求出时间之比；利用其速度位移公式可以求出速度的大小关系。
4．（2022高一下·云南期中）如图所示，河宽d=48m，河水流速，船在静水中的速度。关于小船渡河，以下说法正确的是（ ）
A．合速度大小不可能为2m/s
B．渡河的最短时间为30s
C．若以最短时间渡河，则实际运动轨迹与河岸垂直
D．渡河的最短位移为60m
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABC．最短渡河时间
小船会沿河岸向下游运动
此时小船的位移大小
合速度大小
B符合题意，A、C均错误；
D．船速大于水速，则最短位移为河宽，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用河岸宽度除以船速可以求出最短的过河时间，利用其位移公式及位移的合成可以求出合位移的大小；利用其速度的合成可以求出合速度的大小。
5．（2022高一下·云南期中）向心力演示器如图所示，探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系，可得到的结论为（ ）
A．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体的质量成反比
B．在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度成反比
C．在物体的质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成反比
D．在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
【答案】D
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．由向心力公式，在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体的质量成正比，A不符合题意；
B．由向心力公式，在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比，B不符合题意；
C．由向心力公式，在物体的质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成正比，C不符合题意；
D．由向心力公式，在物体的质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比，D符合题意．
故答案为：D。
【分析】利用向心力的表达式结合控制变量法可以判别向心力与角速度、质量、半径的大小关系。
6．（2022高一下·云南期中）两个相同的灯笼由轻质细绳连接悬挂起来，O为悬挂点，现在对灯笼B施加一拉力（图中未画出），使OA段细绳偏离竖直方向的角度为θ。已知两灯笼的质量均为m，虚线Ⅰ与细绳AB段垂直，虚线Ⅱ与细绳OA段垂直，虚线Ⅲ沿水平方向，虚线Ⅳ沿AB方向。不考虑其他外力，若要使对B灯笼施加的拉力最小，则此拉力的方向和大小分别为（ ）
A．沿虚线Ⅰ， B．沿虚线Ⅱ，
C．沿虚线Ⅲ， D．沿虚线Ⅳ，
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】将两个灯笼看成一个整体，整体受到重力2mg、细绳OA的拉力及对B施加的拉力处于平衡状态，如图所示
可知当对B施加的拉力与细绳OA垂直，即沿虚线Ⅱ时，拉力最小，为
故答案为：B。
【分析】利用其灯笼整体的平衡条件结合矢量三角形定则可以求出其拉力的最小值。
7．（2022高一下·云南期中）当洗衣机在脱水时，其转速不断增大，现有一衣物（视为质点）随圆筒一起转动而未滑动，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．衣物所受摩擦力增大 B．衣物所受摩擦力减小
C．衣物所受弹力减小 D．衣物所受弹力增大
【答案】D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB．在竖直方向上，衣物所受摩擦力始终与重力平衡，所以大小不变，AB不符合题意；
CD．在水平方向上，衣物所受弹力提供向心力，当转速不断增大时，衣物所需向心力增大，所以所受弹力增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用竖直方向的平衡方程可以判别其摩擦力大小保持不变；利用其水平方向的牛顿第二定律可以判别弹力的大小变化。
8．（2022高一下·云南期中）如图所示，质量M=4kg的空铁箱在水平拉力F=210N作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量m=1kg的小木块（视为质点）恰好能静止在后壁上，小木块与铁箱内表面间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．铁箱的加速度大小
B．
C．若拉力F增大，小木块所受摩擦力增大
D．铁箱对小木块的作用力大小为20N
【答案】B
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．以铁箱和木块整体为研究对象，由牛顿第二定律得
解得
A不符合题意；
B．小木块恰好能静止在铁箱后壁上，对小木块，竖直方向有
水平方向有
又
联立解得
B符合题意；
C．若拉力F增大，整体的加速度增大，小木块加速度增大，则小木块所受弹力增大，其竖直方向上受力平衡，故摩擦力大小等于重力大小，C不符合题意；
D．铁箱对小木块有弹力和摩擦力两个力，合力大小为
D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小；结合木块竖直方向的平衡方程可以求出动摩擦因数的大小；利用其木块平衡方程可以判别摩擦力等于重力；利用其力的合成可以求出铁箱对木块的作用力大小。
二、多选题
9．（2022高一下·云南期中）无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了得到某款无线蓝牙耳机在运动时的最大连接距离，甲和乙两位同学做实验如下：乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，二人间隔17.5m且之间无障碍，某时刻起甲追乙的图像如图所示。发现手机在3s末开始检测到蓝牙耳机信号，则下列判断正确的是（ ）
A．4s时甲、乙相距最近为8m
B．4s时甲、乙相距最近为9.5m
C．手机与蓝牙耳机连接上的时间为3s
D．最远连接距离为10m
【答案】B,D
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．根据题图可知，4s时甲、乙速度相等，此时相距最近，4s内则有
初始位置乙在甲前方17.5m，故此时相距9.5m，A不符合题意，B符合题意；
D．由题图可知乙的加速度为
在3s内则有
则有最远连接距离为 x＝17.5m 7.5m=10m
D符合题意；
C．根据图像的对称性可知，3s内与5s内甲、乙相距的距离相等，即5s末手机与蓝牙耳机信号断开，连接上的时间为2s，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用其图像面积可以求出甲乙位移的大小，利用其位移之差可以求出相距的距离；利用其图线斜率可以求出加速度的大小，结合其位移公式可以求出最远的距离；利用其图像对称性可以判别连接的时间。
10．（2022高一下·云南期中）如图所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上10m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况。假设运动员保持如图所示的姿势，从静止开始先以加速度匀加速下滑3m，然后开始匀减速下滑2s，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零。设运动员的质量为50kg，空气阻力不计，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．运动员先失重后超重 B．运动过程中最大速度为3m/s
C．减速阶段合力大小为90N D．运动员下降的距离共为7m
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；超重与失重
【解析】【解答】A．运动员先加速下滑，后减速下滑，即运动员先失重后超重，A符合题意；
B．运动员匀加速下滑时，由运动学公式解得
B不符合题意；
C．运动员匀减速下滑由得
由牛顿第二定律
C不符合题意；
D．由解得
则下降的距离为
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用加速度的方向可以判别超重与失重；利用其速度位移公式可以求出运动过程最大的速度；利用速度公式结合牛顿第二定律可以求出合力的大小；利用速度位移公式可以求出下降的距离。
11．（2022高一下·云南期中）“嫦娥四号”月球探测器成功在月球背面软着陆，这是人类首次成功登陆月球背面。如图所示，假设“嫦娥四号”在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行的周期为T，某时刻“嫦娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点贴近月球表面飞行，A、O、B三点在同一条直线上。已知月球的半径为R，引力常量为G，则（ ）
A．“嫦娥四号”在A点变轨时需减速
B．“嫦娥四号”在Ⅰ、Ⅱ轨道经过A点的加速度大小不同
C．“嫦娥四号”从A点运动到B点的时间为
D．月球的平均密度为
【答案】A,C
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】A．“嫦娥四号”在A点变轨时需减速，从而使万有引力大于所需的向心力而做近心运动，A符合题意；
B．“嫦娥四号”在Ⅰ、Ⅱ轨道经过A点时所受万有引力相同，所以加速度相同，B不符合题意；
C．椭圆轨道Ⅱ的半长轴为
设“嫦娥四号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为，由开普勒第三定律有
解得
所以“嫦娥四号”从A点运动到B点的时间为
C符合题意；
D．设月球的质量为M，“嫦娥四号”的质量为m，根据牛顿第二定律有
解得
月球的体积为
解得月球的平均密度为
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】嫦娥四号在A点变轨需要减速，使其向心力小于引力做减速运动；利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用开普勒第三定律可以求出嫦娥四号运动的时间；利用引力提供向心力结合体积公式可以求出平均密度的大小。
12．（2022高一下·云南期中）将一光滑的物块B（视为质点）从斜面左上方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右侧Q点离开斜面，此过程中斜劈保持静止。重力加速度大小为g，物块的质量为m，斜劈的倾角为，斜边长为l，底边宽为b，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物块由P点水平射入时初速度的大小为
B．物块由P点水平射入时初速度的大小为
C．此过程中斜劈所受摩擦力大小为
D．此过程中斜劈所受摩擦力大小为
【答案】B,C
【知识点】匀速直线运动；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．物块的合力沿斜面向下
解得
沿斜面方向
解得
沿初速度方向有
解得
B符合题意，A不符合题意；
CD．此过程中物块B对斜面的压力
小和方向均恒定，故其水平方向分力大小等于斜劈所受摩擦力
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出其初速度的大小；结合其滑动摩擦力的表达式可以求出摩擦力的大小。
三、实验题
13．（2022高一下·云南期中）
（1）在做“研究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是____。
A．游标卡尺 B．秒表 C．弹簧测力计
D．天平 E．坐标纸 F．重垂线
（2）实验中，下列说法正确的是 。
A．每次应使小球从斜槽上相同的位置自由滑下
B．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．斜槽轨道必须光滑
【答案】（1）E；F
（2）AB
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】(1)还需要坐标纸将平抛运动的轨迹画到上面，还要有重垂线确定y轴方向，从而确定坐标系，故答案为：EF。
(2)AD．小球每次从斜槽上相同的位置由静止自由滑下，以保证小球到达斜槽末端速度相等，在这个实验中不要求斜槽光滑，A符合题意，D不符合题意；
B．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，这样可以使描出的轨迹更准确，故 B符合题意；
C．由于是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须水平，C不符合题意。
【分析】（1）研究平抛运动不需要游标卡尺，秒表，弹簧测力计和天平；需要使用坐标纸和重锤线；
（2）每次其小球下滑的位置必须相同，斜槽固定需要水平但不需要光滑。
14．（2022高一下·云南期中）某实验兴趣小组做实验验证牛顿第二定律时，设计了如图所示的实验装置：在水平桌面上放一倾角可调的斜面，斜面左侧固定一光滑定滑轮，物块A通过跨过定滑轮的细线连接放置在斜面上的物块B，滑轮与物块B之间的细线与斜面平行，光电门1、2固定在斜面上，其间距为L，挡光片的宽度为d，重力加速度大小为g。回答下列问题：
⑴用天平测得物块A的质量为m、B的质量（包括挡光片）为M；
⑵现不断调节斜面的倾角，给物块A一个向下的初速度，直到观察到挡光片通过光电门1、2的时间相等。此时斜面的倾角为，B与斜面间的动摩擦因数为μ，则μ （填“>”“ <”或“=”）；
⑶保持斜面倾角不变，撤掉物块A和细线，单独让物块B从斜面顶端滑下，测得挡光片通过两个光电门1、2的时间分别为、，则B的加速度大小a= ，当关系式 成立时，即可验证牛顿第二定律成立。
【答案】<；；
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】（2）设匀速时细线的拉力为T，对A由平衡条件可得
同理对B有
联立可得
即
（3）由匀变速直线运动规律
可得
撤掉物块A和细线，B单独下滑时，其所受重力、支持力和摩擦力均保持不变，此时合力与去掉的细线拉力等大反向，故
【分析】（2）利用A和B的平衡方程可以判别动摩擦因数的大小；
（3）利用速度位移公式可以求出加速度的表达式，结合其重力和加速度的表达式可以验证牛顿第二定律。
四、解答题
15．（2022高一下·云南期中）如图所示，水平转盘上放有质量m=0.2kg的物块（视为质点），连接物块和转轴的轻质细绳（处于伸直状态）长l=0.4m、能提供的最大拉力，物块与转盘间的动摩擦因数。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，转盘的转速由零逐渐增大，求：
（1）细绳对物块的拉力为零时转盘的最大角速度；
（2）细绳刚好被拉断时转盘的角速度。
【答案】（1）解：此时物块竖直方向静止，设所受弹力为N，由二力平衡
水平方向做匀速圆周运动，所受摩擦力提供所需向心力
摩擦力为最大静摩擦力时，角速度最大，有
解得
（2）解：此时物块所需向心力由细绳的拉力和最大静摩擦力提供，有
解得
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）物块在水平方向做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律结合最大静摩擦力的大小可以求出最大角速度的大小；
（2）当物块绳子被拉断时，利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小。
16．（2022高一下·云南期中）2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。探测器到达火星轨道后，并非直接登陆火星，而是多次环绕火星飞行，获得更加详细的火星温度、大气成分、气象资源等信息，传回地球来计算并确定最佳登陆地点和时间。测得“天问一号”绕火星n圈的时间为t，火星的半径为R，火星表面的重力加速度大小为g，引力常量为G。忽略火星的自转，求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）探测器离火星表面的高度H。
【答案】（1）解：设火星表面有一物体的质量为m，其重力等于万有引力
解得
（2）解：第一宇宙速度等于最大环绕速度，设某绕火星表面附近轨道运行的物体质量为，由万有引力提供向心力
解得
（3）解：设“天问一号”探测器的质量为，有
又
解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）火星对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出火星的质量；
（2）火星对近地卫星的引力提供向心力，利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小；
（3）火星对卫星的引力提供向心力可以求出探测器距离地面的高度。
17．（2022高一下·云南期中）水平地面上有高分别为和的高、低两堵竖直墙，间隔。现将一小球自O点以速度水平向右抛出，小球正好撞到高墙的顶点B，抛出点O距低墙的水平距离也为x，如图所示。不计空气阻力，不计墙的厚度，取重力加速度大小。
（1）求小球抛出点O离地高度H；
（2）改变小球抛出点的高度和初速度，当其离地高度时，抛出的小球从高墙反弹后刚好经过低墙的顶点A，小球与高墙墙壁碰撞前后的水平速度和竖直速度大小均不变，求小球抛出的初速度；
（3）再次改变小球抛出点的高度和初速度，发现其经过B点反弹后刚好经过A点，求抛出点离地高度。
【答案】（1）解：设小球从O点运动到B点的时间为t，此过程为平抛运动，水平方向
竖直方向
解得H=3.3m
（2）解：设在高墙右侧有另一对称低墙，A点的对称点为，设此过程时间为，由平抛运动可列方程
解得
（3）解：同理，若抛出点为，过程等效如图
设过程时间为，抛出的初速度为，有，
设过程时间为，有
解得
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小球做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出O点距离地面的高度；
（2）小球做平抛运动，利用其A点的对称点及平抛运动的位移公式可以求出初速度的大小；
（3）小球做平抛运动，利用其平抛运动的位移公式可以求出抛出点距离地面的高度。
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