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冀教版2021-2022学年四年级下册数学期末综合测试卷（1）
一、我会填，我最棒（共20分）
1．（2022四下·期末）每千克苹果的价钱是a元，10千克苹果的总价钱是 元。
2．（2022四下·期末）计算：240×50，先算5乘24得 ，再在积的末尾添上 个0，得 。
3．（2022四下·期末）在 、 、 、 中，最大的分数是 ，最小的分数是 。
4．（2022四下·期末）三角形具有 的特性，平行四边形具有 的特性。
5．（2022四下·期末）27和72的最大公因数是 。
6．（2022四下·期末）把412000改写成用“万”作单位的数是 。
7．（2022四下·期末）等腰三角形一条边长是4厘米，另一条边长是6厘米，它的周长是 厘米或 厘米。
8．（2022四下·期末）将下列分数化成最简分数。
= = = =
9．（2022四下·期末）一个等腰三角形，它的一个底角是35°，它的顶角是 。
10．（2022四下·期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
5米23厘米 5.3米 0.5 3.61米 3米 6分米 2厘米
二、小法官巧断案（共10分）
11．（2022四下·期末）一个等腰三角形如果有一个角是60°，那么它一定是等边三角形。（ ）
12．（2020四下·蓬江期中）小数点右边的第二位是百分位。（ ）
13．（2022四下·期末）45×12+45×8=45×（12+8）是根据乘法结合律运算的。（ ）
14．（2022四下·期末）两个因数末尾都没有0，得到的积末尾一定没有0。（
）
15．（2022四下·期末）比8大比9小的小数只有9个。（ ）
16．（2022四下·期末）5.3和5.30相等，它们的计数单位也相同。（ ）
17．（2022四下·期末）用三根分别长4厘米、6厘米、9厘米的小棒能摆成一个三角形。（ ）
18．（2022四下·期末）等腰梯形、等腰三角形都是轴对称图形。（ ）
19．钝角三角形只有一条高。
20．（2022四下·期末）452000=45.2万，1079000000人=11亿人（ ）
三、选择（共10分）
21．（2022四下·期末）下面各数去掉所有的0后，大小不变的数是（ ）。
A．300 B．30.03 C．3.30 D．303
22．（2022四下·期末）一个数百位上是最小的合数，十位上是9，百分位上是最小的质数，其余位上都是最小的自然数。这个数是（ ）。
A．40.92 B．490.02 C．49.02 D．29.04
23．（2022四下·期末）52×16+48×16=（52+48）×16运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法交换律
24．（2022四下·期末）∠1、∠2是一个三角形的两个内角，且∠1+∠2=89°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
25．（2022四下·期末）分数的分子扩大为原来的5倍，分母缩小为原来的 ，这个分数就（ ）。
A．不变 B．扩大为原来的25倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的5倍
26．（2022四下·期末）一列火车每小时行驶85千米，t小时行驶（ ）千米。
A．85-t B．85+t C．85t D．85÷t
27．（2022四下·期末）学校买了足球和篮球各40个，每个篮球37元，每个足球23元，学校买球共花了多少元？用简便方法解答，列式为（ ）。
A．40×23+40×37 B．40×（23+37） C．40×23+37
28．（2022四下·期末）下面立体从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
29．（2022四下·期末）小明和小刚看同一本书 ，小明第一周看了全书的，第二周看了全书的。小刚第一周也看了全书的 ，第二周看了剩下的 ，第二周看书情况是（ ）。
A．小明看得多 B．小刚看得多 C．两人看得同样多
30．（2022四下·期末）一个三角形的两个内角分别是28°和62°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
四、数学训练营（共22分）
31．（2022四下·期末）口算
125×80= 25×9×4=
0.6-0.47= 0.75+1.4= 1- =
32．（2022四下·期末）递等式计算
①125×89×8
②215×85+215×15
③33+57-6.72-4.28
④8.29+3.7+0.71+6.3
⑤ - +
⑥2- -
33．（2022四下·期末）列式计算
（1）740减去23与32的积，差是多少？
（2）甲数比乙数多3.4，乙数比丙数少2.05，丙数是14.73，甲数是多少？
五、画一画（共9分）
34．（2022四下·期末）从下图中梯形的一个顶点到对边画一条线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。一共有 种画法，在图中画出来 。
35．（2022四下·期末）根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
（1）
（2）
（3）
（4）
六、问题解决（共16分）
36．（2022四下·期末）李叔叔到书店买了1本《新华字典》和1本《故事会》，这本《新华字典》11.5元，李叔叔付款15元，营业员找给他0.3元，《故事会》的单价是多少元？
37．（2022四下·期末）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行46千米，15小时后相遇，A、B两地相距多少千米？
38．（2022四下·期末）幼儿园买来60个皮球，分给大班 ，中班 ，剩余的给小班，小班分得几分之几？
39．（2022四下·期末）一个苗圃有育苗地8块，每块地有90行，每行种125棵树苗，这个苗圃共培育多少棵树苗？
40．（2022四下·期末）某居民小区全年开展节约用水、用电情况的调查如下表。
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
节水 530 580 540 480
节电 750 790 740 820
（1）根据表中的数据，完成下列条形统计图。
（2）第 季度节约水费最多，第 季度节约水费最少。
第 季度节约电费最多，第 季度节约电费最少。
第 季度节约水电费差距最大，第 季度节约水电费差距最小。
该居民小区全年共节约水费 元，共节约电费 元，共节约水电费 元。
第 季度节约水电费最多。
答案解析部分
1．【答案】10a
【知识点】用字母表示数；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：总价钱=10a（元）。
故答案为：10a。
【分析】总价=单价×数量，代入数值即可得出10千克苹果的总价钱。
2．【答案】120；两；12000
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：240×50，先算5乘24得120，再在积的末尾添上2个0，得12000。
故答案为：120；2；12000。
【分析】因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3．【答案】；
【知识点】同分母的大小比较；同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：因为11＜13，所以＜；
因为2＜3，所以＜；
因为8＜11，所以＜；
所以＜＜＜，
即最大的分数是，最小的分数是。
故答案为：；
【分析】同分母分数比较大小方法：分母不变，分子越大分数就越大；
同分子分数比较大小方法：分子不变，分母越大，分数就越大。
本题据此进行解答。
4．【答案】稳定；不稳定
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：三角形具有稳定的特性，平行四边形具有不稳定的特性。
故答案为：稳定；不稳定。
【分析】三角形具有稳定性；平行四边形具有易变形性，即稳定性，本题据此解答。
5．【答案】9
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：27=3×3×3；72=2×2×2×3×3，
所以27和72的最大公因数是3×3=9。
故答案为：9。
【分析】最大公因数的求法：将两个数分别分解质因数，找出共同因数，将共同因数相乘即可。本题据此进行解答。
6．【答案】41.2万
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：把412000改写成用“万”作单位的数是41.2万。
故答案为：41.2万。
【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数：将这个数的小数点向左移动4位，再加上“万”字即可。
7．【答案】14；16
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：6-4＜第三边的长度＜6+4，
所以2厘米＜第三边的长度＜10厘米，
即第三边的长度是4厘米或6厘米，
三角形的周长=4+4+6=14（厘米）或4+6+6=16（厘米）。
故答案为：14；16。
【分析】三角形的三边关系特点：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。再根据等腰三角形的两条腰长相等，即可得出三角形的三边长，最后根据三角形的周长等于三边之和相加即可得出答案。
8．【答案】；；；
【知识点】分数的基本性质；最简分数的特征
【解析】【解答】解：==；
==；
==；
==。
故答案为：；；；。
【分析】最简分数：分子、分母互质的分数。求最简分数的方法：找出分子、分母的最大公因数，再用分子、分母同时除以最大公因数计算即可得出答案。
9．【答案】110°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：顶角=180°-35°×2
=180°-70°
=110°。
故答案为：110°。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，所以顶角=三角形的内角和度数-一个顶角的度数×2，计算即可。
10．【答案】<；=；＞；<
【知识点】分数和小数的大小比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：23÷100=0.23米，即5米23厘米=5.23米，因为5.23米＜5.3米，所以5米23厘米＜5.3米；
=0.5；
3.61米＞3米；
6分米=60厘米，因为60厘米＞2厘米，所以6分米＞2厘米。
故答案为：＜；=；＞；＞。
【分析】第一个空，根据1米=100厘米先将单位统一，再比较数值的大小；
第二个空，将分数转化成小数，再比较大小；
第三个空，根据小数比较大小的方法，比较即可；
第四个空，根据1分米=10厘米，先将单位统一，再比较数值大小。
11．【答案】（1）正
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个等腰三角形如果有一个角是60°，那么它一定是等边三角形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形是两个底角都相等的三角形，等边三角形是三个角都是60°的角，本题根据等腰三角形的特点进行解答。
12．【答案】（1）正
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】小数点右边第一位起，数位依次是十分位，百分位，千分位……
故答案为：正确。
【分析】根据小数的数位顺序判断即可。
13．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：45×12+45×8=45×（12+8）是根据乘法分配律运算的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此进行解答。
14．【答案】（1）错误
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：两个因数末尾都没有0，得到的积末尾不一定没有0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个因数末尾是偶数，另一个因数末尾是5，则积的末尾一定有0，本题据此判断。
15．【答案】（1）错误
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：比8大比9小的小数有无数个，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。小数点右边第二位叫做十分位，也可以叫做小数第二位。以此类推，比8大比9小的小数有一位小数、两位小数、三位小数、……，本题据此解答。
16．【答案】（1）错误
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：5.3和5.30相等，它们的计数单位不相同，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计
数单位是千分之一（即0.001）；……
本题中5.3的计数单位是0.1，5.30的计数单位是0.01，本题据此解答。
17．【答案】（1）正
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：用三根分别长4厘米、6厘米、9厘米的小棒能摆成一个三角形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，本题据此进行解答。
18．【答案】（1）正
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：等腰梯形、等腰三角形都是轴对称图形，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题根据等腰梯形、等腰三角形的特点以及轴对称图形的特点即可得出答案。
19．【答案】（1）错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】每个三角形都有3条高。
故答案为：错误
【分析】从三角形的一个顶点向它的对边做垂线，垂足和顶点之间的线段就是三角形的高，根据三角形的高的定义可知，从三角形的三个顶点向它相对的边可以做三条高线，所以每个三角形都有三条高线。
20．【答案】（1）错误
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：452000=45.2万；1079000000人≈11亿人，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数改写成以“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，再加上“万”字即可；
一个数改写成以“亿”作单位的数，将这个数的小数点向左移动八位，再将小数点后第一位上的数字四舍五入，小数点后面其他数位上的数字省略，再加上“亿”字即可。
21．【答案】C
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：选项A，300去掉0后，即为3，错误；
选项B，30.03去掉0后，即为3.3，错误；
选项C，3.30去掉3.3，正确；
选项D，303去掉33，错误。
故答案为：C。
【分析】小数的性质：小数点后的零中，在零的后面没有非零的数字了，这时候零可以去掉，大小不变，计数单位改变。如果零后面还有非零的数字，零不能去掉。本题据此进行判断。
22．【答案】B
【知识点】小数的读写；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 一个数百位上是最小的合数，十位上是9，百分位上是最小的质数，其余位上都是最小的自然数。这个数是490.02。
故答案为：B。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，本题据此进行解答。
23．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：52×16+48×16=（52+48）×16运用了乘法分配律。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此进行解答。
24．【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-89°=91°，
因为91°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的三角形的内角和是180°，所以三角形的第三个角的度数=三角形的内角和度数-（∠1+∠2），若第三个角的度数大于90°则这个三角形是钝角三角形；若等于90°则这个三角形是直角三角形；若小于90°则这个三角形是锐角三角形。
25．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子扩大为原来的5倍，分母缩小为原来的，这个分数就扩大为原来的25倍。
故答案为：B。
【分析】一个分数的分母不变，分子扩大几倍，则这个分数就扩大几倍；一个分数的分子不变，分母缩小几倍，则这个分数就扩大几倍，本题据此解答。
26．【答案】C
【知识点】用字母表示数；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：一列火车每小时行驶85千米，t小时行驶85t千米。
故答案为：C。
【分析】路程=速度×时间，代入数值计算即可。
27．【答案】B
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：学校买球共花的钱数=40×（37+23）。
故答案为：B。
【分析】学校买球共花的钱数=足球和篮球各有的个数×（每个篮球的价钱+每个足球的价钱），代入数值即可。
28．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】这个立体图形从左面看到的图形是有一层，2个小正方形并列。
29．【答案】A
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：小明第二周看了全书的；
小刚第二周看了全书的（1-）×=×=，
因为＞，所以小明看得多。
故答案为：A。
【分析】小刚第二周看了全书的几分之几=（1-小刚第一周看了全书的几分之几）×第二周看了剩下的几分之几，再与小明第二周看了全书的几分之几进行比较，即可得出答案。
30．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：第三个角的角度=180°-（28°+62°）
=180°-90°
=90°，
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】这个三角形的第三个角的角度=三角形的内角和度数-已知的两个角的度数之和，再将这个三角形中的最大角与90°进行比较，即可得出答案。
31．【答案】125×80=10000 25×9×4=900
0.6-0.47=0.13 0.75+1.4=2.15 1- =
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减计算方法：分母不变，只把分子相加减即可；
小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
32．【答案】解：①125×89×8
=125×8×89
=1000×89
=89000
②215×85+215×15
=215×（85+15）
=215×100
=21500
③33+57-6.72-4.28
=（33+57）-（6.72+4.28）
=90-11
=79
④8.29+3.7+0.71+6.3
=（8.29+0.71）+（3.7+6.3）
=9+10
=19
⑤-+
=+
=
=
⑥2--
=2-（+）
=2-1
=1
【知识点】多位小数的加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】①利用乘法交换律得到125×8×89，再从左往右依次计算即可；
②根据乘法分配律得到215×（85+15），据此简便运算；
③根据加法交换律和结合律得到（33+57）-（6.72+4.28），据此简便运算；
④根据加法交换律和结合律得到（8.29+0.71）+（3.7+6.3），据此简便运算；
⑤从左往右依次计算即可；
⑥根据连减的性质得到2-（+），据此简便运算。
33．【答案】（1）解：740-23×32
=740-736
=4
答：740减去23与32的积，差是4。
（2）解：14.73-2.05+3.4
=12.68+3.4
=16.08
答：甲数是16.08。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意即可列出算式是740-23×32，计算即可；
（2）根据题意即可得出甲数=丙数-乙数比丙数少的数+甲数比乙数多的数，即可列出算式，计算即可。
34．【答案】2；
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：从下图中梯形的一个顶点到对边画一条线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。一共有2种画法，如图所示：
故答案为：2。
【分析】平行四边形的特点：两组对边分别平行的四边形。梯形的特点，只有一组对边分别平行的四边形，本题根据平行四边形与梯形的特点进行解答。
35．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】高线的作法：用三角板的一条直角边的已知底边重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和底边相对的顶点重合，过顶点沿直角边向已知直线画直线即可。
36．【答案】解：15-11.5-0.3
=3.5-0.3
=3.2（元）
答：《故事会》的单价是3.2元。
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【分析】《故事会》的单价=李叔叔付的钱数-《新华字典》的单价-营业员找回的钱数，代入数值计算即可。
37．【答案】解：（48+46）×15
=94×15
=1410（千米）
答：A、B两地相距1410千米。
【知识点】相遇问题
【解析】【分析】A、B两地相距的千米数=（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间，代入数值计算即可。
38．【答案】解： 1--
=-
=
=
答：小班分得。
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】小班分得几分之几=1-分给大班的几分之几-分给中班的几分之几，代入数值计算即可。
39．【答案】解：125×8×90
=1000×90
=90000（棵）
答：这个苗圃共培育90000棵树苗。
【知识点】用连乘解决实际问题
【解析】【分析】这个苗圃共培育树苗的棵数=每行种树苗的棵数×这个苗圃育苗的块数×每块地的行数，代入数值计算即可。
40．【答案】（1）解：如图所示（表示节水，表示节电）：
（2）二；四；四；三；四；三；2130；3100；5230；二
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）如图所示（表示节水，表示节电）：
（2） 第二季度节约水费最多，第四季度节约水费最少。
第四季度节约电费最多，第三季度节约电费最少。
第四季度节约水电费差距最大，第三季度节约水电费差距最小。
节约水费的钱数=530+580+540+480
=1110+540+480
=1650+480
=2130（元）；
节约电费的钱数=750+790+740+820
=1540+740+820
=2280+820
=3100（元）；
一共节约水电费的钱数=2130+3100=5230（元）。
第一季度节约水电费的钱数=530+750=1280（元）；
第二季度节约水电费的钱数=580+790=1370（元）；
第三季度节约水电费的钱数=540+740=1280（元）；
第四季度节约水电费的钱数=480+820=1300（元），
因为1370＞1300＞1280，所以第二季度节约水电费最多。
故答案为：二；四；四；三；四；三；2130；3100；5230；二。
【分析】（1）条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。本题根据条形统计图的特点将图形补充完整，注意复式条形统计图用两种不同的直条表示；
（2）直条越高表示费用越多，直条越低表示费用越少，据此即可得出前四个空的答案；两种不同的直条之间的高度差越大则表示节约水电费的差距越大，直条之间的高度差越小则表示节约水电费的差距越小，即可得出第五和第六个空得答案；
全年共节约水费的钱数=四个季度的节约水费之和；全年共节约电费的钱数=四个季度节约的电费之和；全年共节约水电费的钱数=全年共节约水费的钱数+全年共节约电费的钱数；最后一个空，分别计算出四个季度节约水电费的钱数，再进行比较即可得出答案。
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冀教版2021-2022学年四年级下册数学期末综合测试卷（1）
一、我会填，我最棒（共20分）
1．（2022四下·期末）每千克苹果的价钱是a元，10千克苹果的总价钱是 元。
【答案】10a
【知识点】用字母表示数；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：总价钱=10a（元）。
故答案为：10a。
【分析】总价=单价×数量，代入数值即可得出10千克苹果的总价钱。
2．（2022四下·期末）计算：240×50，先算5乘24得 ，再在积的末尾添上 个0，得 。
【答案】120；两；12000
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：240×50，先算5乘24得120，再在积的末尾添上2个0，得12000。
故答案为：120；2；12000。
【分析】因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3．（2022四下·期末）在 、 、 、 中，最大的分数是 ，最小的分数是 。
【答案】；
【知识点】同分母的大小比较；同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：因为11＜13，所以＜；
因为2＜3，所以＜；
因为8＜11，所以＜；
所以＜＜＜，
即最大的分数是，最小的分数是。
故答案为：；
【分析】同分母分数比较大小方法：分母不变，分子越大分数就越大；
同分子分数比较大小方法：分子不变，分母越大，分数就越大。
本题据此进行解答。
4．（2022四下·期末）三角形具有 的特性，平行四边形具有 的特性。
【答案】稳定；不稳定
【知识点】三角形的稳定性及应用；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：三角形具有稳定的特性，平行四边形具有不稳定的特性。
故答案为：稳定；不稳定。
【分析】三角形具有稳定性；平行四边形具有易变形性，即稳定性，本题据此解答。
5．（2022四下·期末）27和72的最大公因数是 。
【答案】9
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：27=3×3×3；72=2×2×2×3×3，
所以27和72的最大公因数是3×3=9。
故答案为：9。
【分析】最大公因数的求法：将两个数分别分解质因数，找出共同因数，将共同因数相乘即可。本题据此进行解答。
6．（2022四下·期末）把412000改写成用“万”作单位的数是 。
【答案】41.2万
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：把412000改写成用“万”作单位的数是41.2万。
故答案为：41.2万。
【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数：将这个数的小数点向左移动4位，再加上“万”字即可。
7．（2022四下·期末）等腰三角形一条边长是4厘米，另一条边长是6厘米，它的周长是 厘米或 厘米。
【答案】14；16
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：6-4＜第三边的长度＜6+4，
所以2厘米＜第三边的长度＜10厘米，
即第三边的长度是4厘米或6厘米，
三角形的周长=4+4+6=14（厘米）或4+6+6=16（厘米）。
故答案为：14；16。
【分析】三角形的三边关系特点：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。再根据等腰三角形的两条腰长相等，即可得出三角形的三边长，最后根据三角形的周长等于三边之和相加即可得出答案。
8．（2022四下·期末）将下列分数化成最简分数。
= = = =
【答案】；；；
【知识点】分数的基本性质；最简分数的特征
【解析】【解答】解：==；
==；
==；
==。
故答案为：；；；。
【分析】最简分数：分子、分母互质的分数。求最简分数的方法：找出分子、分母的最大公因数，再用分子、分母同时除以最大公因数计算即可得出答案。
9．（2022四下·期末）一个等腰三角形，它的一个底角是35°，它的顶角是 。
【答案】110°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：顶角=180°-35°×2
=180°-70°
=110°。
故答案为：110°。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，所以顶角=三角形的内角和度数-一个顶角的度数×2，计算即可。
10．（2022四下·期末）在横线上填上“>”“<”或“=”。
5米23厘米 5.3米 0.5 3.61米 3米 6分米 2厘米
【答案】<；=；＞；<
【知识点】分数和小数的大小比较；米、分米、厘米、毫米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：23÷100=0.23米，即5米23厘米=5.23米，因为5.23米＜5.3米，所以5米23厘米＜5.3米；
=0.5；
3.61米＞3米；
6分米=60厘米，因为60厘米＞2厘米，所以6分米＞2厘米。
故答案为：＜；=；＞；＞。
【分析】第一个空，根据1米=100厘米先将单位统一，再比较数值的大小；
第二个空，将分数转化成小数，再比较大小；
第三个空，根据小数比较大小的方法，比较即可；
第四个空，根据1分米=10厘米，先将单位统一，再比较数值大小。
二、小法官巧断案（共10分）
11．（2022四下·期末）一个等腰三角形如果有一个角是60°，那么它一定是等边三角形。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个等腰三角形如果有一个角是60°，那么它一定是等边三角形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形是两个底角都相等的三角形，等边三角形是三个角都是60°的角，本题根据等腰三角形的特点进行解答。
12．（2020四下·蓬江期中）小数点右边的第二位是百分位。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】小数点右边第一位起，数位依次是十分位，百分位，千分位……
故答案为：正确。
【分析】根据小数的数位顺序判断即可。
13．（2022四下·期末）45×12+45×8=45×（12+8）是根据乘法结合律运算的。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：45×12+45×8=45×（12+8）是根据乘法分配律运算的，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），本题据此进行解答。
14．（2022四下·期末）两个因数末尾都没有0，得到的积末尾一定没有0。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【解答】解：两个因数末尾都没有0，得到的积末尾不一定没有0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个因数末尾是偶数，另一个因数末尾是5，则积的末尾一定有0，本题据此判断。
15．（2022四下·期末）比8大比9小的小数只有9个。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：比8大比9小的小数有无数个，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。小数点右边第二位叫做十分位，也可以叫做小数第二位。以此类推，比8大比9小的小数有一位小数、两位小数、三位小数、……，本题据此解答。
16．（2022四下·期末）5.3和5.30相等，它们的计数单位也相同。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】小数的数位与计数单位；小数的性质
【解析】【解答】解：5.3和5.30相等，它们的计数单位不相同，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计
数单位是千分之一（即0.001）；……
本题中5.3的计数单位是0.1，5.30的计数单位是0.01，本题据此解答。
17．（2022四下·期末）用三根分别长4厘米、6厘米、9厘米的小棒能摆成一个三角形。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：用三根分别长4厘米、6厘米、9厘米的小棒能摆成一个三角形，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形三边关系：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，本题据此进行解答。
18．（2022四下·期末）等腰梯形、等腰三角形都是轴对称图形。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：等腰梯形、等腰三角形都是轴对称图形，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题根据等腰梯形、等腰三角形的特点以及轴对称图形的特点即可得出答案。
19．钝角三角形只有一条高。
【答案】（1）错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】每个三角形都有3条高。
故答案为：错误
【分析】从三角形的一个顶点向它的对边做垂线，垂足和顶点之间的线段就是三角形的高，根据三角形的高的定义可知，从三角形的三个顶点向它相对的边可以做三条高线，所以每个三角形都有三条高线。
20．（2022四下·期末）452000=45.2万，1079000000人=11亿人（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：452000=45.2万；1079000000人≈11亿人，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数改写成以“万”作单位的数，将这个数的小数点向左移动4位，再加上“万”字即可；
一个数改写成以“亿”作单位的数，将这个数的小数点向左移动八位，再将小数点后第一位上的数字四舍五入，小数点后面其他数位上的数字省略，再加上“亿”字即可。
三、选择（共10分）
21．（2022四下·期末）下面各数去掉所有的0后，大小不变的数是（ ）。
A．300 B．30.03 C．3.30 D．303
【答案】C
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：选项A，300去掉0后，即为3，错误；
选项B，30.03去掉0后，即为3.3，错误；
选项C，3.30去掉3.3，正确；
选项D，303去掉33，错误。
故答案为：C。
【分析】小数的性质：小数点后的零中，在零的后面没有非零的数字了，这时候零可以去掉，大小不变，计数单位改变。如果零后面还有非零的数字，零不能去掉。本题据此进行判断。
22．（2022四下·期末）一个数百位上是最小的合数，十位上是9，百分位上是最小的质数，其余位上都是最小的自然数。这个数是（ ）。
A．40.92 B．490.02 C．49.02 D．29.04
【答案】B
【知识点】小数的读写；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 一个数百位上是最小的合数，十位上是9，百分位上是最小的质数，其余位上都是最小的自然数。这个数是490.02。
故答案为：B。
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，本题据此进行解答。
23．（2022四下·期末）52×16+48×16=（52+48）×16运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法交换律
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：52×16+48×16=（52+48）×16运用了乘法分配律。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此进行解答。
24．（2022四下·期末）∠1、∠2是一个三角形的两个内角，且∠1+∠2=89°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
【答案】C
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-89°=91°，
因为91°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形的三角形的内角和是180°，所以三角形的第三个角的度数=三角形的内角和度数-（∠1+∠2），若第三个角的度数大于90°则这个三角形是钝角三角形；若等于90°则这个三角形是直角三角形；若小于90°则这个三角形是锐角三角形。
25．（2022四下·期末）分数的分子扩大为原来的5倍，分母缩小为原来的 ，这个分数就（ ）。
A．不变 B．扩大为原来的25倍
C．缩小为原来的 D．扩大为原来的5倍
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子扩大为原来的5倍，分母缩小为原来的，这个分数就扩大为原来的25倍。
故答案为：B。
【分析】一个分数的分母不变，分子扩大几倍，则这个分数就扩大几倍；一个分数的分子不变，分母缩小几倍，则这个分数就扩大几倍，本题据此解答。
26．（2022四下·期末）一列火车每小时行驶85千米，t小时行驶（ ）千米。
A．85-t B．85+t C．85t D．85÷t
【答案】C
【知识点】用字母表示数；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：一列火车每小时行驶85千米，t小时行驶85t千米。
故答案为：C。
【分析】路程=速度×时间，代入数值计算即可。
27．（2022四下·期末）学校买了足球和篮球各40个，每个篮球37元，每个足球23元，学校买球共花了多少元？用简便方法解答，列式为（ ）。
A．40×23+40×37 B．40×（23+37） C．40×23+37
【答案】B
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【解答】解：学校买球共花的钱数=40×（37+23）。
故答案为：B。
【分析】学校买球共花的钱数=足球和篮球各有的个数×（每个篮球的价钱+每个足球的价钱），代入数值即可。
28．（2022四下·期末）下面立体从左面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】这个立体图形从左面看到的图形是有一层，2个小正方形并列。
29．（2022四下·期末）小明和小刚看同一本书 ，小明第一周看了全书的，第二周看了全书的。小刚第一周也看了全书的 ，第二周看了剩下的 ，第二周看书情况是（ ）。
A．小明看得多 B．小刚看得多 C．两人看得同样多
【答案】A
【知识点】分子为1的分数大小比较；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：小明第二周看了全书的；
小刚第二周看了全书的（1-）×=×=，
因为＞，所以小明看得多。
故答案为：A。
【分析】小刚第二周看了全书的几分之几=（1-小刚第一周看了全书的几分之几）×第二周看了剩下的几分之几，再与小明第二周看了全书的几分之几进行比较，即可得出答案。
30．（2022四下·期末）一个三角形的两个内角分别是28°和62°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：第三个角的角度=180°-（28°+62°）
=180°-90°
=90°，
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】这个三角形的第三个角的角度=三角形的内角和度数-已知的两个角的度数之和，再将这个三角形中的最大角与90°进行比较，即可得出答案。
四、数学训练营（共22分）
31．（2022四下·期末）口算
125×80= 25×9×4=
0.6-0.47= 0.75+1.4= 1- =
【答案】125×80=10000 25×9×4=900
0.6-0.47=0.13 0.75+1.4=2.15 1- =
【知识点】多位小数的加减法；同分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减计算方法：分母不变，只把分子相加减即可；
小数加、减法的计算法则： 1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）， 2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
32．（2022四下·期末）递等式计算
①125×89×8
②215×85+215×15
③33+57-6.72-4.28
④8.29+3.7+0.71+6.3
⑤ - +
⑥2- -
【答案】解：①125×89×8
=125×8×89
=1000×89
=89000
②215×85+215×15
=215×（85+15）
=215×100
=21500
③33+57-6.72-4.28
=（33+57）-（6.72+4.28）
=90-11
=79
④8.29+3.7+0.71+6.3
=（8.29+0.71）+（3.7+6.3）
=9+10
=19
⑤-+
=+
=
=
⑥2--
=2-（+）
=2-1
=1
【知识点】多位小数的加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】①利用乘法交换律得到125×8×89，再从左往右依次计算即可；
②根据乘法分配律得到215×（85+15），据此简便运算；
③根据加法交换律和结合律得到（33+57）-（6.72+4.28），据此简便运算；
④根据加法交换律和结合律得到（8.29+0.71）+（3.7+6.3），据此简便运算；
⑤从左往右依次计算即可；
⑥根据连减的性质得到2-（+），据此简便运算。
33．（2022四下·期末）列式计算
（1）740减去23与32的积，差是多少？
（2）甲数比乙数多3.4，乙数比丙数少2.05，丙数是14.73，甲数是多少？
【答案】（1）解：740-23×32
=740-736
=4
答：740减去23与32的积，差是4。
（2）解：14.73-2.05+3.4
=12.68+3.4
=16.08
答：甲数是16.08。
【知识点】小数加减混合运算
【解析】【分析】（1）根据题意即可列出算式是740-23×32，计算即可；
（2）根据题意即可得出甲数=丙数-乙数比丙数少的数+甲数比乙数多的数，即可列出算式，计算即可。
五、画一画（共9分）
34．（2022四下·期末）从下图中梯形的一个顶点到对边画一条线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。一共有 种画法，在图中画出来 。
【答案】2；
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：从下图中梯形的一个顶点到对边画一条线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。一共有2种画法，如图所示：
故答案为：2。
【分析】平行四边形的特点：两组对边分别平行的四边形。梯形的特点，只有一组对边分别平行的四边形，本题根据平行四边形与梯形的特点进行解答。
35．（2022四下·期末）根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】高线的作法：用三角板的一条直角边的已知底边重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和底边相对的顶点重合，过顶点沿直角边向已知直线画直线即可。
六、问题解决（共16分）
36．（2022四下·期末）李叔叔到书店买了1本《新华字典》和1本《故事会》，这本《新华字典》11.5元，李叔叔付款15元，营业员找给他0.3元，《故事会》的单价是多少元？
【答案】解：15-11.5-0.3
=3.5-0.3
=3.2（元）
答：《故事会》的单价是3.2元。
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【分析】《故事会》的单价=李叔叔付的钱数-《新华字典》的单价-营业员找回的钱数，代入数值计算即可。
37．（2022四下·期末）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行46千米，15小时后相遇，A、B两地相距多少千米？
【答案】解：（48+46）×15
=94×15
=1410（千米）
答：A、B两地相距1410千米。
【知识点】相遇问题
【解析】【分析】A、B两地相距的千米数=（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间，代入数值计算即可。
38．（2022四下·期末）幼儿园买来60个皮球，分给大班 ，中班 ，剩余的给小班，小班分得几分之几？
【答案】解： 1--
=-
=
=
答：小班分得。
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】小班分得几分之几=1-分给大班的几分之几-分给中班的几分之几，代入数值计算即可。
39．（2022四下·期末）一个苗圃有育苗地8块，每块地有90行，每行种125棵树苗，这个苗圃共培育多少棵树苗？
【答案】解：125×8×90
=1000×90
=90000（棵）
答：这个苗圃共培育90000棵树苗。
【知识点】用连乘解决实际问题
【解析】【分析】这个苗圃共培育树苗的棵数=每行种树苗的棵数×这个苗圃育苗的块数×每块地的行数，代入数值计算即可。
40．（2022四下·期末）某居民小区全年开展节约用水、用电情况的调查如下表。
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
节水 530 580 540 480
节电 750 790 740 820
（1）根据表中的数据，完成下列条形统计图。
（2）第 季度节约水费最多，第 季度节约水费最少。
第 季度节约电费最多，第 季度节约电费最少。
第 季度节约水电费差距最大，第 季度节约水电费差距最小。
该居民小区全年共节约水费 元，共节约电费 元，共节约水电费 元。
第 季度节约水电费最多。
【答案】（1）解：如图所示（表示节水，表示节电）：
（2）二；四；四；三；四；三；2130；3100；5230；二
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）如图所示（表示节水，表示节电）：
（2） 第二季度节约水费最多，第四季度节约水费最少。
第四季度节约电费最多，第三季度节约电费最少。
第四季度节约水电费差距最大，第三季度节约水电费差距最小。
节约水费的钱数=530+580+540+480
=1110+540+480
=1650+480
=2130（元）；
节约电费的钱数=750+790+740+820
=1540+740+820
=2280+820
=3100（元）；
一共节约水电费的钱数=2130+3100=5230（元）。
第一季度节约水电费的钱数=530+750=1280（元）；
第二季度节约水电费的钱数=580+790=1370（元）；
第三季度节约水电费的钱数=540+740=1280（元）；
第四季度节约水电费的钱数=480+820=1300（元），
因为1370＞1300＞1280，所以第二季度节约水电费最多。
故答案为：二；四；四；三；四；三；2130；3100；5230；二。
【分析】（1）条形统计图：用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。本题根据条形统计图的特点将图形补充完整，注意复式条形统计图用两种不同的直条表示；
（2）直条越高表示费用越多，直条越低表示费用越少，据此即可得出前四个空的答案；两种不同的直条之间的高度差越大则表示节约水电费的差距越大，直条之间的高度差越小则表示节约水电费的差距越小，即可得出第五和第六个空得答案；
全年共节约水费的钱数=四个季度的节约水费之和；全年共节约电费的钱数=四个季度节约的电费之和；全年共节约水电费的钱数=全年共节约水费的钱数+全年共节约电费的钱数；最后一个空，分别计算出四个季度节约水电费的钱数，再进行比较即可得出答案。
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