沪科版数学八年级下册 20.2数据的集中趋势与离散程度---平均数 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学八年级下册 20.2数据的集中趋势与离散程度---平均数 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 860.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-14 07:55:58 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
20.2数据集中趋势与离散程度
---（1）平均数
一、创设情景激兴趣
紧张的期中考试刚刚过去，大家最关心的就是自己的考试分数。小明在班上有6位好朋友，他们的数学成绩分别是19、49、78、91、95、100.小明考了73分，他告诉妈妈自己在这几位好朋友中是中上等水平，你对此有何评价？
设想：1、7个人的成绩按照从小到大排列，小明处于中下等。
2、计算7个人的平均成绩是72分，小明是中上等水平。
问题1 某校“环保宣传”小组对学校空气含尘量进行检测，每隔2小时测得数据如下：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
根据上面数据，怎么说明这天的空气含尘量？
二、引导学生主动学
我们可以计算这些数据的平均数
（ 0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+
0.03+0.04+0.05+0.01+0.03 ）÷12=0.03（g/m ）
把这个平均数作为这组数据的代表，
用来反映该天空气含尘量的一般状况，
于是说学校这天的空气含尘量平均
为0.03g/m 。
在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。
（算术）平均数
对于n个数 我们把
…
…
叫做这n个数的算术平均数（arithmetic mean)，简称为平均数， 读作“x拔”.
三、一探再探做实践
1、为什么用平均数作为这组数据
的代表？
2、请大家在老师课前发的坐标
纸上将问题一中的点描下来，
然后连线，再将之前算的平均
数0.03画上去，请同学们观察一
下，你发现了什么？
时刻/时
结论:可以看出，数据0.03是所有数据最集中的地方。
因此，我们常用平均数作为刻画一组数的集中趋势的一种表示方法。
例1 在一次校园歌手比赛中，8位评委对甲乙选手的评分如下：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0
9.0
9.2
9.8
8.8
9.2
9.5
9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
四、合作学习共交流
最终要确定选手的得分，请小组合作讨论,得出方案.
方案1：评委评分的平均分作为最后得分
解：x 甲=（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）÷8≈ 9.21（分）
x 乙=（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）÷8≈ 9.16（分）
此时，甲成绩高。
但他是真正的歌王吗？
仔细看一看,比一比,你发现了什么
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0
9.0
9.2
9.8
8.8
9.2
9.5
9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
方案2：去掉最高分和最低分后的平均分作为最后得分
解：x 甲=（9.0×2+9.2×3+9.5）÷6≈ 9.18（分）
x 乙=（9.0+9.2×2+9.4×2+9.5）÷6≈ 9.28（分）
这一结果表明乙成绩比甲高，和大多数评委观点一致。因此我们更相信方案2的结果。
平均数会受极端数据的影响
五、巩固练习记更牢
1、已知一组数据85、80、x、90的平均数为85。求x的值。
解：X=85×4－（85+80+90）=85
2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了测试，由7个评委对他们的表现进行评分,成绩（百分制）如下：
应聘者 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
甲 85 78 83 88 90 85 85
乙 80 95 85 87 92 84 86
(1)如果按平均分最高录取,试判断谁会被公司录取
(2)如果去掉一个最高分与一个最低分以后的平均数作为最后得分,那么公司将会录取谁
六、归纳反思促提高
通过这节课,你学到了什么
1、用平均数来代表一组数据
2、掌握了求平均数的方法
3、平均数会受极端数据的影响
七、作业基础与拓展
1、基础题：基础训练第一课时
2、拓展题：请同学们查阅资料，找出生活中可以用平均数解决的实例，下节课交流分享。
说板书设计
数据的集中趋势与离散程度
————平均数
1、平均数的求法
2、平均数会受极端数据的影响
20.2数据集中趋势与离散程度
---（1）平均数
一、创设情景激兴趣
紧张的期中考试刚刚过去，大家最关心的就是自己的考试分数。小明在班上有6位好朋友，他们的数学成绩分别是19、49、78、91、95、100.小明考了73分，他告诉妈妈自己在这几位好朋友中是中上等水平，你对此有何评价？
设想：1、7个人的成绩按照从小到大排列，小明处于中下等。
2、计算7个人的平均成绩是72分，小明是中上等水平。
问题1 某校“环保宣传”小组对学校空气含尘量进行检测，每隔2小时测得数据如下：
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01
0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
根据上面数据，怎么说明这天的空气含尘量？
二、引导学生主动学
我们可以计算这些数据的平均数
（ 0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+
0.03+0.04+0.05+0.01+0.03 ）÷12=0.03（g/m ）
把这个平均数作为这组数据的代表，
用来反映该天空气含尘量的一般状况，
于是说学校这天的空气含尘量平均
为0.03g/m 。
在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。
（算术）平均数
对于n个数 我们把
…
…
叫做这n个数的算术平均数（arithmetic mean)，简称为平均数， 读作“x拔”.
三、一探再探做实践
1、为什么用平均数作为这组数据
的代表？
2、请大家在老师课前发的坐标
纸上将问题一中的点描下来，
然后连线，再将之前算的平均
数0.03画上去，请同学们观察一
下，你发现了什么？
时刻/时
结论:可以看出，数据0.03是所有数据最集中的地方。
因此，我们常用平均数作为刻画一组数的集中趋势的一种表示方法。
例1 在一次校园歌手比赛中，8位评委对甲乙选手的评分如下：
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0
9.0
9.2
9.8
8.8
9.2
9.5
9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
四、合作学习共交流
最终要确定选手的得分，请小组合作讨论,得出方案.
方案1：评委评分的平均分作为最后得分
解：x 甲=（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）÷8≈ 9.21（分）
x 乙=（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）÷8≈ 9.16（分）
此时，甲成绩高。
但他是真正的歌王吗？
仔细看一看,比一比,你发现了什么
1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
甲 9.0
9.0
9.2
9.8
8.8
9.2
9.5
9.2
乙 9.4 9.6 9.2 8.0 9.5 9.0 9.2 9.4
方案2：去掉最高分和最低分后的平均分作为最后得分
解：x 甲=（9.0×2+9.2×3+9.5）÷6≈ 9.18（分）
x 乙=（9.0+9.2×2+9.4×2+9.5）÷6≈ 9.28（分）
这一结果表明乙成绩比甲高，和大多数评委观点一致。因此我们更相信方案2的结果。
平均数会受极端数据的影响
五、巩固练习记更牢
1、已知一组数据85、80、x、90的平均数为85。求x的值。
解：X=85×4－（85+80+90）=85
2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了测试，由7个评委对他们的表现进行评分,成绩（百分制）如下：
应聘者 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
甲 85 78 83 88 90 85 85
乙 80 95 85 87 92 84 86
(1)如果按平均分最高录取,试判断谁会被公司录取
(2)如果去掉一个最高分与一个最低分以后的平均数作为最后得分,那么公司将会录取谁
六、归纳反思促提高
通过这节课,你学到了什么
1、用平均数来代表一组数据
2、掌握了求平均数的方法
3、平均数会受极端数据的影响
七、作业基础与拓展
1、基础题：基础训练第一课时
2、拓展题：请同学们查阅资料，找出生活中可以用平均数解决的实例，下节课交流分享。
说板书设计
数据的集中趋势与离散程度
————平均数
1、平均数的求法
2、平均数会受极端数据的影响