沪教版三年级下册数学周长与面积教案
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周长与面积
任务分析：1、最终能力：能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
2、结果分类：解决问题
3、条件分析：
（1）必要条件：①理解题意，学会画草图表达题意；②根据草图，分析、确定解题思路；③根据解题思路列式解答。
（2）支持性条件：①画草图能力 ②表达能力
4、起点能力：长、正方形周长和面积的意义及其计算。
教学目标：
1、理解题意，学会画草图表达已知条件和问题。
2、学会根据草图分析问题、确定解题思路，体验画草图的作用。
3、根据解题思路，写出解题过程和结果。
教学重点：理解并能综合运用周长与面积的知识解决实际问题
教学难点：学会分析问题
教学过程：
1、复习旧知：
师：小朋友，前面我们学习了长、正方形的周长和面积。现在老师来考考大家。
（1）师生问答
要求一个长方形的周长和面积，必须知道什么条件？
要求一个正方形的周长和面积，必须知道什么条件？
过渡：现在请你们口答。
（2）口答
①已知长方形面积是28m ，宽是4m，长是多少？（师读题）
谁来列式？你是怎么想的？
②已知正方形的周长是20dm，求边长是多少？（师读题）
算式怎么列？大家同意吗？
今天，我们继续来学习有关“周长与面积”的知识。
2、探究新知：
（一）根据长方形的面积求长方形的周长
例1：用绳子围一个面积是80m 的长方形，已知长方形的长是10m，这根绳子有多长？（齐读）
①师生互动完成草图：
师：（1）老师要把题目的意思画出来的话，应该画一个什么图形？
（2）还告诉我们什么信息？
长是10m——把它标在哪里呢？请你上来指一指。老师给它标在这里。
面积是80m ——80m 指这个长方形的面积，也就是它的大小（师指一指），所以老师把80m 写在里面。
（3）这道题目要我们求什么？（这根绳子有多长）其实就是求它的什么？老师把 要求的周长写在右下角。
师： 碰到较复杂的问题时，我们可以用画草图的方法进行分析题目。
板书：
②根据草图分析问题，确定解题思路：
求这个长方形的周长，要知道什么条件？（手指着长方形）
现在长知道了吗？还缺了什么？（宽） 此时板书“（ ）”
你能求宽吗？求出了宽，就能求出它的（周长）？（不用抽学生起来回答）
③根据解题思路，写出解决过程和结果。
要求：请小朋友们在学习单上画一画图，再列式计算，完成学习单试一试第1题。）
（1）独立完成
（2）交流反馈：（展示学习单，学生上来说）
你是怎么想的？（根据草图，我知道要求周长，必须要知道长和宽，宽还不知道，所以我先算出宽，再算出周长）
△转问：他是先算什么，再算什么？
△转问：谁听懂了他的方法，也来完整的说一说？（生说 师板书）
教师根据学生反馈板书：
先算宽：80÷10=8（米）
再算周长：2×（10+8）=36（米）
答：这根绳子长36米。（板贴）
小结：解决这样的图形问题，我们可以把题目意思用草图画出来。然后确定先算什么，再算什么。
过渡：你们学会了吗？
（二）根据正方形的周长求正方形的面积
例2：用上面这根绳子围一个正方形，它的面积是多少？（齐读）
①理解题意：
审题：这题隐藏了什么条件？（媒体出示“周长是36米”标在下面）
要求：根据题目意思，先画出草图，再列式计算。看了草图想一想，要求出正方形的面积，必须先算什么，再算什么？完成学习单试一试第二题。
②根据题意，画出草图：
（1）独立完成：
（2）集体交流：（①交流图 ②交流思路 ③交流过程和结果）
你是怎么画草图的？（生边说，师边板书）
（如果有画不同的图，可以让他们说一说，在交流中获得画草图的方法——面积指图形的大小，一般我们写在里面，如果不是这样画的小朋友，我们把它更正过来好吗？）你的本领真大！
你是怎么想的？
（要求正方形面积，就要知道它的边长，边长不知道——补充草图上的“（ ）”所以要先算边长，再算出它的面积。） 你的本领真大！
△转问：他是先算什么，再算什么？ （你听的真仔细！）
△转问：谁听懂了他的方法，也来完整的说一说？（生说 师板书）
教师根据学生反馈板书：
先算边长：36÷4=9（米）
再算面积：9×9=81（平方米）
答：它的面积是81m 。
3、巩固练习
过渡：看到大家这么聪明，王爷爷、李爷爷想请大家帮忙了。谁来读题？
1、 王爷爷建造了一个长方形花圃，它的面积是54m ，宽是6m。如果要给这个花圃围一圈篱笆，需要用多长的篱笆？（个别读）
要求：先画出草图，再列式计算。
完成学习单练一练第1题。
（草图：）
（1）独立完成：
（2）交流反馈：你是怎么想的？（先算什么，再算什么。先说草图再说解题思路）（巡视，辅导）
2、 李爷爷用同样长的篱笆围了一个长方形花圃，已知长是12m，李爷爷花圃的大小是多少？
师：“同样长的篱笆”是什么意思？
要求：先画出草图，再列式计算。
完成学习单练一练第2题。
（草图：）
（1）独立完成：
（2）交流反馈：你是怎么想的？
（求出宽是关键和难点。）
（第一位再说的时候，师追问，30÷2表示什么意思？15-12算出来的是什么？，说完了追问谁听懂了它是先算什么再算什么？宽是怎么算的？有时间在交流另外一种算宽的方法）
3、比较
请你观察这两题，它们的周长都是多少？它们的面积呢？你发现什么？
小结：在计算长方形的周长和面积时，有时它们的周长一样，但长和宽不一样，面积也不一样。到底有怎样的规律，就是我们下一节课要学习的内容。
※机动
如果仍然用这根篱笆围一个长方形，你还能围一个长是8m的长方形吗？那么它的面积是多少呢？
四、总结
今天你有什么收获？
（ ）
10m
周长？
面积80m
面积？
（ ）
周长36米
6m
面积54m
周长？
（ ）
（ ）
面积？
12m
周长30m
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任务分析：1、最终能力：能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
2、结果分类：解决问题
3、条件分析：
（1）必要条件：①理解题意，学会画草图表达题意；②根据草图，分析、确定解题思路；③根据解题思路列式解答。
（2）支持性条件：①画草图能力 ②表达能力
4、起点能力：长、正方形周长和面积的意义及其计算。
教学目标：
1、理解题意，学会画草图表达已知条件和问题。
2、学会根据草图分析问题、确定解题思路，体验画草图的作用。
3、根据解题思路，写出解题过程和结果。
教学重点：理解并能综合运用周长与面积的知识解决实际问题
教学难点：学会分析问题
教学过程：
1、复习旧知：
师：小朋友，前面我们学习了长、正方形的周长和面积。现在老师来考考大家。
（1）师生问答
要求一个长方形的周长和面积，必须知道什么条件？
要求一个正方形的周长和面积，必须知道什么条件？
过渡：现在请你们口答。
（2）口答
①已知长方形面积是28m ，宽是4m，长是多少？（师读题）
谁来列式？你是怎么想的？
②已知正方形的周长是20dm，求边长是多少？（师读题）
算式怎么列？大家同意吗？
今天，我们继续来学习有关“周长与面积”的知识。
2、探究新知：
（一）根据长方形的面积求长方形的周长
例1：用绳子围一个面积是80m 的长方形，已知长方形的长是10m，这根绳子有多长？（齐读）
①师生互动完成草图：
师：（1）老师要把题目的意思画出来的话，应该画一个什么图形？
（2）还告诉我们什么信息？
长是10m——把它标在哪里呢？请你上来指一指。老师给它标在这里。
面积是80m ——80m 指这个长方形的面积，也就是它的大小（师指一指），所以老师把80m 写在里面。
（3）这道题目要我们求什么？（这根绳子有多长）其实就是求它的什么？老师把 要求的周长写在右下角。
师： 碰到较复杂的问题时，我们可以用画草图的方法进行分析题目。
板书：
②根据草图分析问题，确定解题思路：
求这个长方形的周长，要知道什么条件？（手指着长方形）
现在长知道了吗？还缺了什么？（宽） 此时板书“（ ）”
你能求宽吗？求出了宽，就能求出它的（周长）？（不用抽学生起来回答）
③根据解题思路，写出解决过程和结果。
要求：请小朋友们在学习单上画一画图，再列式计算，完成学习单试一试第1题。）
（1）独立完成
（2）交流反馈：（展示学习单，学生上来说）
你是怎么想的？（根据草图，我知道要求周长，必须要知道长和宽，宽还不知道，所以我先算出宽，再算出周长）
△转问：他是先算什么，再算什么？
△转问：谁听懂了他的方法，也来完整的说一说？（生说 师板书）
教师根据学生反馈板书：
先算宽：80÷10=8（米）
再算周长：2×（10+8）=36（米）
答：这根绳子长36米。（板贴）
小结：解决这样的图形问题，我们可以把题目意思用草图画出来。然后确定先算什么，再算什么。
过渡：你们学会了吗？
（二）根据正方形的周长求正方形的面积
例2：用上面这根绳子围一个正方形，它的面积是多少？（齐读）
①理解题意：
审题：这题隐藏了什么条件？（媒体出示“周长是36米”标在下面）
要求：根据题目意思，先画出草图，再列式计算。看了草图想一想，要求出正方形的面积，必须先算什么，再算什么？完成学习单试一试第二题。
②根据题意，画出草图：
（1）独立完成：
（2）集体交流：（①交流图 ②交流思路 ③交流过程和结果）
你是怎么画草图的？（生边说，师边板书）
（如果有画不同的图，可以让他们说一说，在交流中获得画草图的方法——面积指图形的大小，一般我们写在里面，如果不是这样画的小朋友，我们把它更正过来好吗？）你的本领真大！
你是怎么想的？
（要求正方形面积，就要知道它的边长，边长不知道——补充草图上的“（ ）”所以要先算边长，再算出它的面积。） 你的本领真大！
△转问：他是先算什么，再算什么？ （你听的真仔细！）
△转问：谁听懂了他的方法，也来完整的说一说？（生说 师板书）
教师根据学生反馈板书：
先算边长：36÷4=9（米）
再算面积：9×9=81（平方米）
答：它的面积是81m 。
3、巩固练习
过渡：看到大家这么聪明，王爷爷、李爷爷想请大家帮忙了。谁来读题？
1、 王爷爷建造了一个长方形花圃，它的面积是54m ，宽是6m。如果要给这个花圃围一圈篱笆，需要用多长的篱笆？（个别读）
要求：先画出草图，再列式计算。
完成学习单练一练第1题。
（草图：）
（1）独立完成：
（2）交流反馈：你是怎么想的？（先算什么，再算什么。先说草图再说解题思路）（巡视，辅导）
2、 李爷爷用同样长的篱笆围了一个长方形花圃，已知长是12m，李爷爷花圃的大小是多少？
师：“同样长的篱笆”是什么意思？
要求：先画出草图，再列式计算。
完成学习单练一练第2题。
（草图：）
（1）独立完成：
（2）交流反馈：你是怎么想的？
（求出宽是关键和难点。）
（第一位再说的时候，师追问，30÷2表示什么意思？15-12算出来的是什么？，说完了追问谁听懂了它是先算什么再算什么？宽是怎么算的？有时间在交流另外一种算宽的方法）
3、比较
请你观察这两题，它们的周长都是多少？它们的面积呢？你发现什么？
小结：在计算长方形的周长和面积时，有时它们的周长一样，但长和宽不一样，面积也不一样。到底有怎样的规律，就是我们下一节课要学习的内容。
※机动
如果仍然用这根篱笆围一个长方形，你还能围一个长是8m的长方形吗？那么它的面积是多少呢？
四、总结
今天你有什么收获？
（ ）
10m
周长？
面积80m
面积？
（ ）
周长36米
6m
面积54m
周长？
（ ）
（ ）
面积？
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周长30m
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