人教版五年级下册数学第四单元《最小公倍数》（课件)-(共20张PPT)

(共20张PPT)
第4单元 分数的意义和性质
最小公倍数
人教版五年级数学下册
说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4 = 6
4和6是24的因数。
24是4和6的倍数。
一 复习导入
一个数最小的倍数是多少？
有没有最大的倍数？
4
6
和 的倍数分别有哪些？
4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36……
4和6公有的倍数有：12，24，36，···
其中公有的最小倍数是：12。
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
二 新课探究
二
12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4 的倍数
6 的倍数
4，8，16，20，28，32，40，···
6，18，
30，42，…
12，24，
36，···
想一想，两个数有没有最大公倍数？
没有
把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
3 的倍数
4 的倍数
3和4的公倍数
3
6
9
12
4
15
24
21
……
……
8
18
16
20
……
怎样找 和 的公倍数和最小公倍数呢？
6
8
列举法
6和8公有的倍数有：24，36，48···
其中公有的最小倍数是：24。
怎样找 和 的公倍数和最小公倍数呢？
6
8
筛选法
我在6的倍数中圈出8的倍数。
6和8公有的倍数有：24，36，48···
其中公有的最小倍数是：24。
你发现了吗？
3和4的最小公倍数：12
3和4的公倍数：12
24
36
48

4和6的最小公倍数：12
4和6的公倍数：12
24
36
48

两个数的公倍数就是它们最小公倍数的1，2，3， 倍。
即两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
=12×1
=12×2
=12×3
=12×4
=12×1
=12×2
=12×3
=12×4
找出下面每组数的最小公倍数。
【结论】
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
当两个数互质时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
数 字 3 和 6 2 和 8 5 和 6 4 和 9 3 和 9 5 和 10
最小公倍数
6
8
30
36
9
10
怎样找 和 的公倍数和最小公倍数呢？
6
8
分解质因数法
6 = 2×3
8 = 2×2×2
6和8的最小公倍数 = 2×3×2×2 = 24
公有的质因数
公有的质因数只写一遍
各自独有的质因数
各自独有的质因数每个都要写上
怎样找 和 的公倍数和最小公倍数呢？
6
8
短除法
6
8
2
3
4
用公有的质因数2除
两个商为互质数，结束
把这一圈的除数和商连乘，得到的就是最小公倍数。
6和8的最小公倍数 = 2×3×4 = 24
1. 求下列每组数的最小公倍数。
2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9
4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10
8
24
30
18
20
7
20
40
三 随堂练习
2.如果a÷b=7（a、b都是非0自然数），那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
a÷b=7
a是b的7倍，即a、b成倍数关系。
当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，较小数就是它们的最大公因数。
b
a
3.a、b是两个相邻的自然数，且均不为0，则它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
ab
a和b是互质数
1
1.下面的说法正确吗？说明理由。
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
如 ：3和6的最小公倍数是6。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两数都大。（ ）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）
a × b = c，根据因数和倍数的定义，c是 a 和 b的倍数，
也就是它们的公倍数。
四 培优训练
2.若A=2×5×7，B=2×3×5，则A、B的最大公因数是（ ）
最小公倍数是（ ）。
A= 2 × 5 × 7
B= 2 × 3 × 5
最大公因数=2×5=10
最小公倍数=2×5×3×7=210
10
210
你学会了哪些知识？
最小公倍数
1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数。
其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2.两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
五 课堂小结
3.当两个数成 倍数关系 时，较大的数就是它们的最小公倍数。
当两个数 互质 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
没有最大公倍数
课后作业
1.课本P71练习十七，第1、2、3、4题。
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢
同学们，再见