人教版数学七年级下册 5.2.2平行线的判定与性质 学案（无答案）

课题：平行线的判定与性质
教学内容说明：本课是人教版《数学》七年级上册《平行线》中学行线的判定和性质的一节应用课。这一章是为学习三角形及四边形奠定基础，也是空间与图形的重要组成部分。从整个初中教材来看，平行线的判定是在研究了线段和角这两个简单的开放图形之后将两个角组合在一起而形成又一个几何基本图形。重点是判定非共线的角的两边的位置关系。而平行线的性质是通过线的关系推到角的关系，学好这一节它会为后面的学习三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”，对培养学生的推理能力具有重要意义。本节课是在已学完平行线的判定定理和平行线的性质定理的前提下进行的，因此这节课的主要任务是平行线的判定定理和性质定理的应用．另外平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，其应用也涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力至关重要．
教学内容分析： （一）教学目标1. 能区分平行线的性质定理和判定定理 2. 能够灵活应用性质定理和判定定理进行简单的综合运用和推理 3. 通过变式题目的探究活动，增强合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力，获得解决问题的成功体验
（二）教学重点和教学难点1．教学重点：掌握平行线性质定理和判定定理，并应用平行线的性质定理和判定定理解决一些比较简单的问题． 2．教学难点：平行线的性质定理和判定定理的准确应用
教学手段和方法教学方法：启发讲授、合作探究
教学过程
教学环节 师生活动
创设情境导入问题问题探究归纳方法迁移训练深化方法内化知识巩固方法 活动1：复习引入(1)∵__∥__（已知）∴∠1=∠4（ ）(2)∵∠2=∠3（已知）∴_ _∥_ _（ ）(3)∵__∥__（已知）∴∠EBA =∠ C （ ） (4)∵∠CBA＋∠C=180° ( 已知 ) _ _ ∥ _ _（ ）∴ (5)∵__∥__（已知） ∴∠C＋∠CDA=180°( )∵__∥__（已知）∴∠___＋∠CDA=180°( ) ∴∠C=∠A( ) 活动2：迁移训练如图所示，已知：AD∥BC，∠A=∠C求证：AB∥DC 预设方法：要证明 AB∥DC可通过以下三种方法（1）∠C=∠ABF得到AB∥DC（2）∠C+∠ABC=180得到 AB∥DC（3）∠A+∠ABC=180得到AB∥DC变式1. 如图所示，已知：AB∥DC，∠A=∠C求证：AD∥BC预设方法：要证明 AD∥BC可通过以下三种方法（1）∠A=∠ABF得到AD∥BC（2）∠C=∠EDC得到 AD∥BC（3）∠C+∠ADC=180得到AD∥BC（4）∠A+∠ABC=180得到AD∥BC变式2. 如图所示，已知：∠1=∠2，∠C=∠A求证：∠E=∠F预设方法：要证明 ∠E=∠F可通过以下方法（1）由∠1=∠2，∠C=∠A得到∠A=∠ABF，AD∥BC则∠E=∠F（2）由∠1=∠2，∠C=∠A得到∠C=∠EDC，AD∥BC则∠E=∠F变式3. 如图所示，已知：∠E=∠F，∠C=∠A求证：AB∥DC预设方法：要证明 AB∥DC可通过以下方法（1）由∠E=∠F，∠C=∠A，知∠ABF=∠C，得到AB∥DC（2）由∠E=∠F，∠C=∠A，知∠EDC=∠A，得到AB∥DC（3）由∠E=∠F，∠C=∠A，知∠C+∠ABC=180，得到AB∥DC（4）由∠E=∠F，∠C=∠A，知∠A+∠ADC=180，得到AB∥DC活动3：这节课你有什么收获作业： 如图所示 ，已知：AB∥CD，GM，HN分别平分∠BGH ，∠GHC求证：GM∥HN2．如图所示，已知： AB∥CD，∠1=∠2求证：∠E=∠F
板书设计平行线判定与性质方法归纳： 例题分析：