北京版七年级数学上册2.5《解一元一次方程---移项》教学设计(表格式)

课题名称： 2.5 解一元一次方程---移项
教学背景分析
本课时教学内容的功能和地位一元一次方程是《北京市义务教育课程改革实验教材》七年级上册第二章第5节的内容，这一内容教材上一共安排了7课时，本节课是第二课时，主要学习一元一次方程的解法---移项。这一内容的学习，是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解一元一次方程，解一元一次不等式，解一元二次方程中都要用到。
学生情况分析学生在小学阶段就学习了解方程，但方程都是简单方程，没有接触繁琐一些的方程。前面刚刚学习了等式的基本性质，对于学习一元一次方程移项法则是一个重要的基础。我班学生对于数学的学习热情比较高，并且他们已经具备了一定的观察、分析和概括能力，但“移项要变号”对学生来说，符号问题是一个学生的易错点，学生经常在这里犯错。
教学准备知识基础准备：等式的基本性质、方程与方程解的概念、最简方程的解法是本节课学习的知识基础。教学手段准备：利用PPT课件、展台展示教学内容，激发学生的学习兴趣和热情．
教学目标
用移项解一元一次方程, 掌握移项变号的基本原则通过学习移项解一元一次方程，体会在式子变形中的转化思想。通过学习移项，体会古老代数中“对消”和“还原”的思想，激发学生学习兴趣。
教学重点和难点分析
教学重点： 一元一次方程的解法之移项法则的探索及其运用教学难点： 对移项法则的灵活运用
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习回顾 1、运用等式的性质解下列方程(1) x + 2 = 1(2) 3x = -62、解方程:(1)4x － 15 = 9 解:两边都加上 15 ,得4x= 9+15 合并同类项 ,得4x = 24系数化为1，得x = 6(2) 2x = 5x －21解：两边都减去 5x ,得2x －5x = －21合并同类项 ,得－3x=－21系数化为1，得x = 74x－15 = 9 2x = 5x －214x = 9+15 2x－5x= －21⑴ ⑵观察⑴⑵你能发现什么吗？ 学生动笔完成小题个别学生口述答题过程，一人只说一步学生边观察边思考找一个或几个学生说出它的发现 通过回顾等式基本性质，为今天所学奠定基础给更多学生展现自我的机会，培养学生的学习兴趣问题的提出为引出移项做铺垫，并培养学生的发散思维能力及策略意识
实践探究获得新知实践探究获得新知 4x－15 = 9 ①4x = 9+15 ②由方程 ①到方程 ② , 这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到了方程的右边.“– 15”这项移动后，发生了什么变化 改变了符号2x = 5x －21 ③2x－5x= －21 ④由方程 ③到方程 ④ , 这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了方程的左边. “5x”这项移动后发生了什么变化 改变了符号定义一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项目的把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边例1 把下列方程移项可得⑴ 3x－4 = 5 → 3x = 5 ⑵ 6x + 3 = 2x－5 → 6x =－5 练习1：把下列方程进行移项变换⑴ 2x－5=12 → 2x=12＋ ⑵ 7x=－x＋2 → 7x+ =2⑶ 4x=－x＋10 → 4x＋ =10⑷ 8x－5=3x＋1 → 8x＋ =1＋ ⑸－x＋3=－9x＋7 →－x＋ =7＋ 练习2：慧眼找错1、3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2、化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y．注意：1、化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；2、解方程移项时必须改变项的符号例2 解方程 3x＋7 =32－2x观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？解：移项，得 3x+2x=32-7合并同类项 ,得 5x=25系数化为1，得 X=5∴ x = 5是原方程的解注意：解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边 学生在教师的指引下，一起完成规律的发现学生试着自己总结定义学生试着自己完成填空在教师带领下学生完成学生一起完成学生跟随教师一起完成解题过程 引导学生发现“移项要变号”这个规律通过总结具体例题中的规律得出定义，学使生更好理解定义培养学生观察、归纳、概括的能力及语言表达能力．通过对比，加深认识.例1是为强化训练“移项要变号”这一规律考察学生对移项概念的了解情况考察学生对“移项要变号”的理解情况例2是掌握运用“移项”解方程的格式
应用举例巩固新知 练习3 解方程⑴ 4x－3=2x＋7⑵ 2x＋3=5x－9⑶ 32+2x=4x-2⑷ 3x+41=52-2x练习4：判断下列移项是否正确：⑴ 3x+7=1 → 3x=1+7⑵ 2x=x+3 → 2x-x=3⑶ 4x=－x+10 → 4x－x=10⑷ 6x+5=x+15 → 6x－x=15+5⑸－8x+6=－10x－2 →－8x+10x=－2+6 学生独立完成学生一起完成 考察学生对移项解一元一次方程的解法的掌握情况考察学生对移项概念的了解情况
课堂小结提升新知 这节课我们学习了什么？1. 　移项　：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）．3.移项要改变符号 学生谈收获 培养学生总结、归纳的能力．
布置作业延伸新知 导学P41 1、2、3题书P93 3题 学生课下完成． 分层留作业使不同层次的学生得到不同的发展
学生活动的说明(200字内)
通过运用等式基本性质解方程，即复习了旧的知识，又为今天新知识找到理论依据。问题的提出为引出移项做铺垫，并培养学生的发散思维能力及策略意识，这里着重是要让学生明白移项是怎么来的。 3、 学生试着自己总结定义，培养学生观察、归纳、概括的能力及语言表达能力，通过对比，加深认识。 4、 例1、练习1、练习2是为强化训练“移项要变号”这一规律，都是学生回答后，教师给予订正。 5、 通过独立解决不同层次的练习题，进一步强化移项解方程的解法。 6、 通过小结，对本节课的知识有一个总体的把握。
教学设计的说明(200字内)
本节课的学习过程，使学生经历了由旧知识引出新知识的过程，由等式基本性质解方程蜕变出“移项”的概念，进一步简化解一元一次方程的过程，提高学习数学的兴趣和解题的效率。通过学习移项解一元一次方程，体会在式子变形中的转化思想。以问题引领学生思考、交流，明确移项的理论根据是等式的基本性质，并掌握用移项的方法解一元一次方程。
板书设计
2.5 解一元一次方程---移项定义 例2 解方程--------------------------------- ---------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------- -------------------------