北京版七年级数学上册2.6 《列一元一次方程解应用题——打折销售》教学设计

打折销售
一、教学目标：
1、情感态度与价值观
（1）体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。
（2）学生能通过市场调查、交流、谈论，探索，实现合作学习。深切体验数学知识运用于生活的美妙过程。
2、过程与方法
（1）通过调查和体验，学生充分感受身边的数学。
（2）会从问题情境中探索等量关系。
3、知识与技能
（1）学生通过问题情境，了解到打折问题中的各量之间的关系：了解市场销售问题——打折销售。　
（2）通过市场调查、交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系。
（3）进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般过程。
（4）培养学生观察、分析、归纳的能力。更近一步理解用一元一次方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2、 教学重点和难点
教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决实际问题的过程。
教学难点：正确分析打折销售问题的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系，并列出方程。
3、 学情分析：
学生在日常生活中，对打折销售的现象已有所了解，但对打折销售的实质并不清楚，因此学生有兴趣探讨这个问题。根据学生现有的知识水平和对一些常识的了解，能分析出打折销售的数量关系。通过列出一元一次方程解决这个问题，让学生体验到生活中的数学的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。
4、 教学过程
本节课设计了七个教学环节：第一环节：教学准备,完成学案。第二环节：情景引入（一段打折视频和几张打折图片），探究基本概念。第三环节：活动探究，巩固新知。第四环节：讲授例题，规范过程。第五环节：课堂测试。第六环节：课堂小结。第七环节: 布置作业。
环节一 教学准备
活动内容：
1、 布置社会调查任务：选择某种商品的打折活动做调查。
2、 学生独立完成导学案。
目的：
商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历过关注过商品销售的往往是少数学生，提前安排学生到商场进行价格调查，感受生活中的数学。
实际活动效果：
通过这个活动，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，感受到数学就在身边，亲切自然，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性。
环节二 情景引入
通过播放商场打折的一段报道视频和几张打折的图片，引出打折销售。再通过一张图片中展示裤子原价是400，打七折出售，问：1、一条裤子要花多少钱？ 2、若一条裤子进货时花了160元,问商家赚了多少钱？3、商家赚了百分之几？从这里引出：
进价:购进商品时的价格(也叫成本)
标价:在销售时标出的价(也叫原价)
售价:在销售商品时的售出价
并得出几个公式：利润=售价—进价
售价=成本价+利润=成本价x（1+利润率）
售价=标价x折扣数
利润率 = ×100%，
从而得出进价、标价、售价这几个量之间关系：
环节三：活动探究,巩固新知
结合学生了解到的有关打折销售实际，让学生回答老师课前在预案上的题目要求说出理由。
1、一个篮球成本是80元，售价是100元，则这个篮球的利润是 。
2、一个文具盒按标价的五折出售，售价是 10元 ,则标价是 元。
3、一双皮鞋成本是60元，将成本提高50%后，标价是 ；按成本减少10%，此时的标价是 。
4、书店以10元进了一批货，标价为15元,若打八折买走，售价
为 元，利润为 元,利润率为 。
5、某商店一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是为 元,售价应是 元。
本环节设置了比教科书更开放的问题，多媒体显示题目，学生独立思考，完成练习，学生进行分组讨论，思考老师提出的问题，各组同学代表汇报自己的讨论结果，教师点评同学们的结果。
目的：小组合作使每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验。同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。
实际效果：学生经过讨论后回答实际问题。在答题的过程中充分表现出他们对这类问题的胸有成竹，教学过程很顺利。
环节四：讲授例题，规范过程
例1、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：15元利润是怎样产生的？在这一问题中哪些是未知数？哪些是已知数？那应该设什么为未知数？相等的关系是什么？
鼓励学生用现有的有关“利润”、“售价”、“成本”、“利润率”等知识一起分析下列问题：
解： 设每件服装的成本价为X元，那么
每件服装的标价为： x(1+40%) 元；
每件服装的实际售价为： 1.4x×80% ；
每件服装的利润为： 1.4x×80% - x ；
由此，列出方程： 1.4x×80% - x =15 ；
解方程，得：X= 125 。
因此，每件服装的成本价是 125 元。
由此得出，计算过程
总结：
1．仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。
2．设未知数X并用X表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。
3．解方程并验证结果的合理性。
例2、某商品按标价的九折出售，为了促销，在此基础上再减100元，能获利7.5%。若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？
目的： 这两道题的分析是重点，在此过程中，首先让学生分小组读题，讨论，思考题目的已知和未知，考虑思路，在学生遇到困难时，教师给予适当的指导，并注意分析和综合两种分析方法的应用，先用分析法。由未知找已知，执果索因；再用综合法由已知找未知，由因导果。这样有利于解决学生“不知如何思考”的问题，提高解题能力。
实际效果：两道例题，第一道题师生共同分析，第二道题学生自己分析。部分学生在运用方程解答问题时，等量关系的寻找还是有困难，规范解题不够合理，仍需在作业过程中教师给予适当的指导。
解：设该商品标价为x元，由题意得：
90%x-2000-100=2000X 7.5%
x=2500
答：该商品的标价是125元。
例3、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
想一想：15元利润是怎样产生的？在这一问题中哪些是未知数？哪些是已知数？那应该设什么为未知数？相等的关系是什么？
鼓励学生用现有的有关“利润”、“售价”、“成本”、“利润率”等知识一起分析下列问题：
售价=成本价+利润=成本价x（1+利润率）
售价=成本价-亏损额=成本价x（1-利润率）
解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：
盈利25 %的衣服利润为： 25% x 元；
每件服装的实际售价为： （1+25%）x ；
由此，列出方程： （1+25%）x =135 ；
解这个方程，得：x = 108 。
因此，每件服装的成本价是 108 元。
设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：
亏损25 %的衣服亏损额为： 25% y 元；
每件服装的实际售价为： （1-25%）y ；
由此，列出方程： （1-25%）y =135 ；
解这个方程，得：y = 180 。
两件衣服总售价为 135+135=270 ；
两件衣服总进价为 108+180=288 ；
因此，这两件衣服总体上亏损了：288－270=18。
环节五：课堂测试
测试卷测试
目的：检测这堂课的教学效果
环节六：课堂小结
这节课我们学习了哪些内容？
1、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义。
2、标价、售价、利润之间的关系
3.用一元一次方程解决实际问题的关键：
(1)审:仔细审题;
(2)设:设未知数;
(3)列:根据等量关系列出方程;
(4)解:解方程
(5)答:检验作答。
环节七：布置作业
P/146页问题解决2、3。
结束语：
生活处处有数学，热爱生活、学会数学、学而致用将使我们终生受益。
运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？

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