北京版七年级数学上册《3.2 立体图形的展开图》教学设计

《立体图形的展开图》
一、教学目标：
1、通过观察、操作、实践和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的11种展开图，能在展开图中找到正方体的相对面，培养学生的动手能力，发展空间观念。
2、在苕丝糖、习酒包装盒及鸟巢、水立方的图片欣赏及展开图的文字渗透中，培养学生的家乡情怀及爱国主义情操；学生在小组活动中体验探索，与人合作交流，勇于发现的科学精神和合作交流意识。
二、教学重难点：
1、重点：正方体按不同的方式剪拼排列得到不同的展开图。
2、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
三、课时安排：1课时
四、教学流程：
（一）情景导入：
首先从欣赏图片入手：
师：这些都是习水特产，今后我们无论走到哪里，身处何地，只要看到它们，想到它们，就会想起我们的故乡。
师：2008年，我国成功举办第28届奥运会，圆了中华民族的百年奥运梦，每当看到这两个有代表性的比赛场馆，我的民族自豪感油然而生。
（设计意图：从欣赏苕丝糖，习酒图片入手，培养学生的家乡情怀；再从鸟巢、水立方的欣赏及奥运梦想的实现培养学生的爱国主义情操，激发学生的爱国热情。）
（二）探究一：正方体的展开图有多少种？
师：同学们，我非常喜欢水立方，很想成为水立方的设计师，要成为设计师，就要研究立体图形，就要研究立体图形的结构，就要研究立体图形的展开图。
1、师示范讲解：
正方体有几个面？我们沿着正方体的棱剪开，剪的时候要保证一个面至少有一条棱与其它面相连。（师展开）就得到一个平面图形。问：有几个正方形？现在我们就把这个立体图形（正方体）转化成为了平面图形。
现在我把这个平面图形折叠，看能否还原成正方体：以原来的底为底，看看：前面、后面、左面、右面、上面、下面各是由哪一个正方形还原来的，能还原为正方体吗？我们发现：这个平面图形可以还原为正方体。
师：我们就把这个平面图形叫做这个正方体的展开图。如果一个平面图形可以转化为立体图形，那么这个平面图形就是这个立体图形的展开图。这一种方法就是我们检查这个平面图形是不是立体图形的展开图的方法（折叠还原法）。（实践是检验真理的唯一标准）。
师把展开图粘贴到白板上，在右边的白板上画图。我们再换个底看看。
师：事实上我们以展开图的任何一个正方形作为底都可以还原成正方体。刚才我们把正方体转化为展开图，又把展开图转化为正方体，说明立体图形与平面图形之间是可以相互转化的。（板书：转化），
师：刚才老师剪出了正方体的一种展开图，正方体的展开图就只有这一种吗？如果沿着不同的棱剪，可以得到不同的展开图。究竟还有多少种呢？那就让同学们来探究试试。
2、学生活动
（1）探究：探究正方体有多少种展开图
师布置任务，提出活动要求，师检查指导，了解活动情况。
① 合作探究：小组合作剪出正方体的展开图，并用折叠还原的方法检验是否正确，并在纸上画出展开图。要求：小组交流活跃有序。
② 成果展示（抢夺专利权）：师鼓励学生分小组上台展示画图，小组推选2名代表上台，一人展示，一人画图。要求：画图规范。
（2）剪拼排列再组合
小结：刚才老师和同学们一共剪出了 多少种正方体的展开图，我们发现之所以展开图不一样，是因为它们的排列位置不一样。我们现在以重新排列的方式来继续探究，看看正方体是否还有其它的展开图。
现在同学们跟着老师一起把这六个正方形一一剪开，重新排列，看能否发现全新的正方体的展开图。
活动要求：（1）小组合作剪、拼成正方体展开图，并还原成正方体检验是否正确，在草稿纸上画出展开图。（2）继续抢夺专利权：小组推选2名代表上台合作展示，一人拼图，一人画图。（最好能讲清理由，即还原为正方体后，前后左右上下各是哪一个。根据自己小组的交流情况回答）
3、规律发现：
师：请同学仔细观察，我们得到的这些正方体展开图有什么特点？在排列上有什么规律？
规律总结：生观察发现，师引导：141型6种，231型（或132型）3种，222型和33型两种，一共有11种。（师方法指导：我们从不同的视角，有不同的看法：有4排、3排、2排，但我们看问题，应该把复杂问题简单化（化繁为简），以最少的排数去观察、发现规律）
4、小试牛刀、成果检测：
（设计意图：学生在小组探索得出正方体的11种展开图，活动中体验探索，与人合作交流，培养合作交流意识和勇于发现的科学精神。）
（三）探究二：我的对面是谁？
老师刚才剪的这张展开图，我把它们每个正方形都填一个字，组成一句喜欢的话，请同学们带着感情念一念：我爱伟大祖国！师：我爱伟大祖国！
1、探究：“我”的对面是谁？
我们把“伟”字为底，“我”字为后，请问“爱”字在哪里？“国”字在哪里？“大”字在哪里？“祖”字在哪里？
“我”的对面是谁？（国）“大”的对面是谁？（爱）师：人间处处有大爱，大爱无疆！
2、成果检测：大显身手：
（1）“我”在前面，谁在后面？“们”在哪里？“太”又在哪里？“了”又在哪里？“！”又在哪里？
（2）“坚”在下，“就”在后，“胜利”在哪里？
（胜在上，利在前），师：胜利就在前面！
（设计意图：生在展开图中找到正方体的相对面，发展空间观念，在展开图的文字渗透中，潜移默化地培养学生的信心、耐心及爱国主义情操。）
（四）拓展思维、再显身手
把相应的立体图形与它的展开图用线连起来。
圆柱体、圆锥体、三棱柱。
（设计意图：进一步拓展学生的空间观念。）
（五）课堂小结：
1、本节课同学们学到了什么？有哪些收获？
2、师：从刚才同学们的体会中知道了同学们这堂课了解了很多知识，认识了立体图形，特别是正方体的展开图。我希望同学用这些知识更好的建设美丽习水，更好的建设我们伟大的祖国！
（设计意图：简要总结学习的知识，谈到学习数学知识，建设美丽习水，建设我们伟大的祖国！前后呼应，体现学数学，用数学的理念。）
（六）作业布置：
我们刚才用了3种展开图都填上了字，组成了喜欢的一句话，也找出了他们的相对面。请同学们画出余下的8种展开图并填上自己喜欢的一句话，找出他们的相对面。
（ 设计意图：达到复习巩固的目的）
5、板书设计：
立体图形的展开图
一 立体图形的展开图
二 立体图形的展开图有多少种
三 寻找相对面
六、教学反思
本节课从观察家乡苕丝糖、习酒等的外形构造出发，引入水立方的构造设计，并基于此水立方问题为核心进行拓展研究。在活动探究中，运用小组合作，以抢夺专利权的竞争模式激励学生，解决问题。活动效果良好。
通过活动，学生对立体图形展开图的探寻规律、种类及归纳与相对面的知识掌握较好，空间观念有所拓展，动手能力有所增强。整堂课气氛活跃，师生互动好，学生得到了充分的实践、体验与表达。
活动过程中，教师注重了提问的坡度和学生的兴趣点，注重了提问的艺术性，学生有较多的思考问题的时间和空间，师生互动好。
在苕丝糖、习酒包装盒及鸟巢、水立方的图片欣赏及展开图的文字渗透中，培养了学生的家乡情怀，潜移默化地培养学生的信心、耐心及爱国主义情操。
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