北京版九年级数学上册《21.4 圆周角》教学设计

教学基本信息
课题 圆周角
指导思想与理论依据
圆周角定理及其推论在推理证明及计算中应用比较广泛，是本章的重点内容之一，是学习后续内容的基础，是学好本章内容的关键。
教学背景分析
教学内容：圆周角定理及其推论学生情况：本节课是在学习圆周角定义后，继续研究和圆有关的两种重要角-圆周角与圆心角之间的关系。由于学生对几何比较抵触,因此把圆周角的定义在此节课之前提前介绍，减少本节课容量。把重点放在圆周角定理的证明及应用上。教学重点：圆周角定理及其推导过程．教学难点：圆周角定理的探究过程．教学方式：启发探究式．教学手段：计算机辅助教学
教学目标(内容框架)
1．知识与技能：通过本节课的教学使学生掌握圆周角定理及推论。2．过程与方法：通过引导学生合理添加辅助线推导圆周角定理，使学生学会运用分类讨论的数学思想解决问题，体会转化、割补的数学思想方法。 3．情感态度与价值观：通过圆周角定理的探究过程，发展学生的合情推理与演绎推理能力，培养学生严谨的学风和勇于探索的品质．
教学流程示意(可选项)
活动流程图活动内容和目的活动1 复习提问圆心角定义及圆周角定义。为学习圆周角定理做准备活动2 定理探究通过探究发现同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系和同弧所对的圆周角的特点.活动3 巩固新知反馈练习，加深对圆周角定理的理解和应用．活动4 圆周角定理的推论1由定理顺理成章得出推论。活动5 巩固新知反馈练习，加深对圆周角定理的推论的理解和应用．活动6　反思小结从知识和能力方面总结本节课所学到的东西．活动7 课堂检测检查本节课教学效果。活动8 布置作业巩固本节课所学内容。
教学过程(文字描述)
教学过程：[活动1 ]复习引入1．复习圆心角的定义．2．复习圆周角的定义.［活动2］定理探究 1.在⊙O 中画出任意一条弧AB所对的圆心角和圆周角，并猜测二者之间的数量关系。2．总结圆周角定理。3.用分类讨论的方法对定理进行证明(探究圆周角与圆心角的关系). ［活动3］ 巩固新知练习1　求圆中的x的度数练习2:∠A是⊙O上一点, ∠A=40°，则∠OBC的度数为________.［活动4］圆周角定理的推论。 由定理解释推论的合理性［活动5］巩固新知练习3:已知:点A、B、C、D在同一个圆上,找出图中所有相等的圆周角.练习4：如图，在⊙O中，∠ACB= ∠CDB=60°，则∠ABC= 。［活动6］反思小结（师生共同完成） 1.本节课学习了哪些内容. 2.定理证明给我们什么启示.［活动7］课堂检测 如图, ∠A是⊙O上一点,若∠B=20 °,∠C=25 °,则∠BOC的度数为_____.［活动8］布置作业：书146页：1题 、 2题板书设计
学习效果评价设计
评价方式本课的学习效果评价方式主要是教师评价，教师评价贯穿于整个学习过程，根据学生回答问题和做题情况作出评价。本节课主要学习了圆周角定理及其推论1，学生对定理及推论的内容掌握较好，并能正确运用定理及推论进行解题。但圆周角定理的证明多数学生对三种情况找不准，分析不全面。教师在引导学生证明定理时，应给学生足够的时间去分析，去讨论。课下还应该让学生写出完整的定理证明过程。
评价量规评价等次 评 价 的 内 容评价方式优 秀能够熟练地运用定理解题，并能说出每一步的理论依据。师评良 好能够运用定理解题。师评合 格能够听懂本节课内容。师评
本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)
1.定理的探究符合认知规律。对于定理的研究，先由学生画出任意一条弧所对的圆心角与圆周角，并猜测二者之间的数量关系，可用手里的工具（量角器）帮助猜想。教师用几何画板进行演示，进一步验证猜想的正确性，最后引导学生进行证明。这一认知过程即为：观察-猜想-证明。这种方法也是认识新事物、探求新知识常用的数学方法。教学中运用几何画板进行演示，更加直观具体展现了圆心与圆周角的位置关系，学生易于理解。 2．习题的选取具有针对性。不管是讲完定理或是推论，都有针对性的习题，目的是巩固所学的知识，加深对新知识的理解。课堂检测题同样具有针对性，教师容易掌握本节课课堂效果。3．直观性。运用多媒体动画进行演示，更直观的展示出运动变化中的变量与不变量。学生易于抓住事物的本质。
投 影
圆周角
一：定理
二：推论
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