11.4三角形内角和定理（2）教案

学科 数学 年级 八 时间 总序号
课题 11.4三角形内角和定理（2） 主备人
授课人
教学目标和学习目标 1会证明三角形的外角和定理。2会应用三角形的内角和定理及其推论进行有关的计算和证明。
教学重点教学难点 会应用三角形的内角和定理及其推论进行有关的计算和证明
师生互动过程 教学内容和学生活动 教师活动
一知识回顾：1三角形内角和定理： 2推论1： 3推论2： 二自主预习：三角形的外角和等于 三 导学探究：例1 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB， 求证：∠1＝∠B 自主回答让学生结合图形先找出图中的三个直角三角形，再找出各对互余的角：∠A与∠B互余；∠A与∠1互余;∠B与∠BCD互余;∠1与∠BCD互余.再根据同角（等角）的余角相等。让学生找出图中两对相等的角∠1与∠B，∠BCD与∠A鼓励学生说出其它的证法
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例2 求证三角形的外角和等于3600已知：如图，∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角，求证：∠BAF＋∠CBD＋∠ACE＝3600四、课堂练习1已知：如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，且BA∥CE。求证：∠A＝∠B。 例2是三角形外角和定理，是外角和公式的最简单情况，以后可以作为证明其它命题的依让学生尝试板演过程学生在黑板上板演解答过程后，再找学生进行批改订正
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2已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4,∠E＝900.求证:AB∥CD.五课堂小结： 通过本节课的学习,我掌握了____________最满意的是_________________________需再努力的是______________________我准备这样解决它___________________六当堂达标：1如图直线l1∥l2，∠1=550,∠2=650，则∠3为（ ）A500 B550 C600 D6502如图，△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DBA=200，∠DAC=300，则∠BDC的大小是（ ）A1000 B800 C700 D500 （1题图） （2题图）3.如图所示，△ABC中，AB=BC，CD平分∠ABC，CE⊥AB于E,∠DCE=57°.。求∠ABC的度数。 △
板 书 设 计 11.4三角形内角和定理（2）例1例2
D
B
1
A
C
C
A
F
D
E
1
2
3
B
A
B
C
E
D
E
C
D
A
1
3
4
2
A
B
C
D
1
3
2
l1
llllllllll2