《数学广角——植树问题》教案五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 《数学广角——植树问题》教案五年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-14 08:33:40 | ||
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文档简介
《数学广角——植树问题》教学设计
一、教材的解读分析
（一）教材阅读 ：人教版第五年级上册第七单元106页至108页，以及相关练习。
数学广角作为人教版教材的一个特殊板块，它所包含的优化思想、模型思想等解决问题的方法策略能促使学生更高的学习效率，为今后学习更好铺垫。教学《植树问题》时，我的教学策略是让隐性内在知识化为明显外在知识，在探究过程渗透数学思想；动手操作中多元化体验，让学生感悟数学思想，提高思维能力。
（二）学情分析：
为了能更好了解学生“植树问题”的认知基础和存在的困难，课前我对五年级40名学生进行了测试，大部分学生都能通过画图找到解决问题的有效方法。但学生思维比较单一，没有生活经验的支撑，思考问题不够全面。
（三）学习目标:
1.知识与技能：利用熟悉的生活情境，通过摆，画等实践操作，理解并掌握三种植树问题的模型。
2.数学思考：在历经探究问题的全过程，自主抽象植树问题模型，可以提升归纳三种植树问题的能力，体会数学思想方法。
3.问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
4.情感态度：善于发现藏在生活中的植树问题，感受到成功的喜悦，获得学习的自信心，更加热爱数学。
（四)学习重点：
引导学生在观察、操作中探索并发现不同情况下间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
(五)学习难点：
理解间隔与棵树之间的规律，运用规律解决抽象的植树问题。
二、教法、学法
为突出重点突破难点，本节课我采用情境导入法、直观演示法、分析归纳法等，注重数形结合；借助“一一对应”思想理解间隔数和棵数之间的关系；学生在发现规律的过程中感悟化归思想。我引导学生运用小组合作、自主探索、归纳推理等学习方式，提高学习效率。
三、教学理念
我这节课以“探究→建模→归纳→应用”为主线，贯穿全课。
四、核心内容的教学过程
经过教材的解读分析，我确定以下为授课的核心内容：
两端都种：间隔数＋1=棵树
两端都不种：间隔数－1=棵树
只种一端：间隔数=棵树
（一）情境引入
践行习总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，体现发展经济和保护生态的辩证关系。保护环境，我们学校也可以行动起来。植树就是活动之一。同学们，我们今天学习有关植树的问题。
（二）探究建模
1、导学谈话：同学们，人人有责爱护环境。现在设定一条全长100m的小路一旁植树，20m种一棵，两端都种，一共种多少棵树？
2、导学活动一：小组观察学习单中的小路，组内进行说一说，画一画，组长汇报。你发现什么规律？如果不画图，你可以算出，30m，35m，要种多少棵吗？
各小组把自己的发现写在学习单上，发现两端都种的思路：100÷20=5，5+1=6棵
是的，我们继续把这个发现进行思考，看看是什么关键因素能让我们算出两端种树的棵树。解读出：100m是种树的总路程，20m是种树的间隔米数，5是间隔数。
同学们把自己的深入发现写在学习单的两端都种的关键因素上：植树路程，间隔距离，间隔数。
3、导学活动二：小组观察学习单的第二种植树情况，两端不种。通过摆一摆，数一数，组长汇报。你发现了什么规律？
学习单完成第一发现：100÷20=5,5-1=4棵
学习单完成第二发现：关键因素还是植树路程，间隔距离，间隔数。
4、导学活动三：同学们，两种情况对比进行总结。可以当数学总结能手吗？
学习单完成总结：两端都种：间隔数+1=棵树 两端都不种：间隔数-1=棵树
同学们，我们刚刚研究的都是不封闭图形的植树问题，大家总结得非常好。如果这植树是圆形公园呢？如果是长方形游泳池呢？如果是正方形场地？三角形的活动场所呢？这些封闭图形的植树情况又如何？
5、导学活动四：同学们，学习单中第三种图形的研究。小组通过观察，动手摆一摆，数一数，画一画。把圆形游泳池的植树棵树算一算。
学习单中我的发现：植树总路程÷间隔距离=棵树
小结：封闭图形的植树问题归纳总结情况是间隔数=棵树
引导学生发现：一端种另一端不种，相当于封闭图形：间隔数=棵树，植树总路程÷间隔距离=棵树
（三）巩固应用
1、第107页第1题。在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2、第107页第2题。小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
3、第108页第1题。圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（四）总结提升
（1）这节课的学习，你有什么收获？
（2）同学们，植树问题类似生活中这些问题很多：路灯的数量，车站的数量，爬楼梯的层数等，它们都存在共性：间隔数与棵数的关系，因此都可以利用“植树问题”的规律来解决。
五、营养作业
基础题
1.学校要在一条长24米的走廊摆放花，每隔3米摆一盆(两端都摆)，一共需要几盆花
2.学校要在一条长24米的走廊摆放花。每隔3米摆一盆(两端都不摆)，一共需要几盆花
3.一根木料锯成2段。需要4分钟，如果锯成5段需几分钟
4. 周长为30米的三角形施工工地，要用雪糕筒5米一个在工地周围一圈，让大家注意安全不能靠近，请问需要几个雪糕筒？
提升题
方老师去某班教室，从一楼开始，每走一层，有24个台阶，一共走了72个台阶，你知道方老师去几楼的教室吗？
六、板书设计
植树问题
不封闭图形：
两端都种：间隔数＋1=棵树
两端都不种：间隔数－1=棵树
封闭图形：
只种一端：间隔数=棵树
七、教学反思
1、本教学设计考虑了学生的生活经验，贴合学生实际，通过充分体验，动手操作、课件数形结合的演示，小组合作交流等有效的学习手段，让学生有夯实的学习基础。
2、重视了数学思维能力的培养，思想方法的渗透，学生通过动手操作和思考是能够掌握的。
3、让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，用数学的思维思考世界。这就是我们的数学核心素养。
一、教材的解读分析
（一）教材阅读 ：人教版第五年级上册第七单元106页至108页，以及相关练习。
数学广角作为人教版教材的一个特殊板块，它所包含的优化思想、模型思想等解决问题的方法策略能促使学生更高的学习效率，为今后学习更好铺垫。教学《植树问题》时，我的教学策略是让隐性内在知识化为明显外在知识，在探究过程渗透数学思想；动手操作中多元化体验，让学生感悟数学思想，提高思维能力。
（二）学情分析：
为了能更好了解学生“植树问题”的认知基础和存在的困难，课前我对五年级40名学生进行了测试，大部分学生都能通过画图找到解决问题的有效方法。但学生思维比较单一，没有生活经验的支撑，思考问题不够全面。
（三）学习目标:
1.知识与技能：利用熟悉的生活情境，通过摆，画等实践操作，理解并掌握三种植树问题的模型。
2.数学思考：在历经探究问题的全过程，自主抽象植树问题模型，可以提升归纳三种植树问题的能力，体会数学思想方法。
3.问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
4.情感态度：善于发现藏在生活中的植树问题，感受到成功的喜悦，获得学习的自信心，更加热爱数学。
（四)学习重点：
引导学生在观察、操作中探索并发现不同情况下间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
(五)学习难点：
理解间隔与棵树之间的规律，运用规律解决抽象的植树问题。
二、教法、学法
为突出重点突破难点，本节课我采用情境导入法、直观演示法、分析归纳法等，注重数形结合；借助“一一对应”思想理解间隔数和棵数之间的关系；学生在发现规律的过程中感悟化归思想。我引导学生运用小组合作、自主探索、归纳推理等学习方式，提高学习效率。
三、教学理念
我这节课以“探究→建模→归纳→应用”为主线，贯穿全课。
四、核心内容的教学过程
经过教材的解读分析，我确定以下为授课的核心内容：
两端都种：间隔数＋1=棵树
两端都不种：间隔数－1=棵树
只种一端：间隔数=棵树
（一）情境引入
践行习总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，体现发展经济和保护生态的辩证关系。保护环境，我们学校也可以行动起来。植树就是活动之一。同学们，我们今天学习有关植树的问题。
（二）探究建模
1、导学谈话：同学们，人人有责爱护环境。现在设定一条全长100m的小路一旁植树，20m种一棵，两端都种，一共种多少棵树？
2、导学活动一：小组观察学习单中的小路，组内进行说一说，画一画，组长汇报。你发现什么规律？如果不画图，你可以算出，30m，35m，要种多少棵吗？
各小组把自己的发现写在学习单上，发现两端都种的思路：100÷20=5，5+1=6棵
是的，我们继续把这个发现进行思考，看看是什么关键因素能让我们算出两端种树的棵树。解读出：100m是种树的总路程，20m是种树的间隔米数，5是间隔数。
同学们把自己的深入发现写在学习单的两端都种的关键因素上：植树路程，间隔距离，间隔数。
3、导学活动二：小组观察学习单的第二种植树情况，两端不种。通过摆一摆，数一数，组长汇报。你发现了什么规律？
学习单完成第一发现：100÷20=5,5-1=4棵
学习单完成第二发现：关键因素还是植树路程，间隔距离，间隔数。
4、导学活动三：同学们，两种情况对比进行总结。可以当数学总结能手吗？
学习单完成总结：两端都种：间隔数+1=棵树 两端都不种：间隔数-1=棵树
同学们，我们刚刚研究的都是不封闭图形的植树问题，大家总结得非常好。如果这植树是圆形公园呢？如果是长方形游泳池呢？如果是正方形场地？三角形的活动场所呢？这些封闭图形的植树情况又如何？
5、导学活动四：同学们，学习单中第三种图形的研究。小组通过观察，动手摆一摆，数一数，画一画。把圆形游泳池的植树棵树算一算。
学习单中我的发现：植树总路程÷间隔距离=棵树
小结：封闭图形的植树问题归纳总结情况是间隔数=棵树
引导学生发现：一端种另一端不种，相当于封闭图形：间隔数=棵树，植树总路程÷间隔距离=棵树
（三）巩固应用
1、第107页第1题。在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2、第107页第2题。小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
3、第108页第1题。圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
（四）总结提升
（1）这节课的学习，你有什么收获？
（2）同学们，植树问题类似生活中这些问题很多：路灯的数量，车站的数量，爬楼梯的层数等，它们都存在共性：间隔数与棵数的关系，因此都可以利用“植树问题”的规律来解决。
五、营养作业
基础题
1.学校要在一条长24米的走廊摆放花，每隔3米摆一盆(两端都摆)，一共需要几盆花
2.学校要在一条长24米的走廊摆放花。每隔3米摆一盆(两端都不摆)，一共需要几盆花
3.一根木料锯成2段。需要4分钟，如果锯成5段需几分钟
4. 周长为30米的三角形施工工地，要用雪糕筒5米一个在工地周围一圈，让大家注意安全不能靠近，请问需要几个雪糕筒？
提升题
方老师去某班教室，从一楼开始，每走一层，有24个台阶，一共走了72个台阶，你知道方老师去几楼的教室吗？
六、板书设计
植树问题
不封闭图形：
两端都种：间隔数＋1=棵树
两端都不种：间隔数－1=棵树
封闭图形：
只种一端：间隔数=棵树
七、教学反思
1、本教学设计考虑了学生的生活经验，贴合学生实际，通过充分体验，动手操作、课件数形结合的演示，小组合作交流等有效的学习手段，让学生有夯实的学习基础。
2、重视了数学思维能力的培养，思想方法的渗透，学生通过动手操作和思考是能够掌握的。
3、让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的语言描述世界，用数学的思维思考世界。这就是我们的数学核心素养。