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初中物理八下第十一章第二节 功率
【预习速填】
1.物理意义：在物理学中，功率表示 ，做功越 ，功率越大.
2.定义：功率是指 与 之比，它在数值上等于 所做的功.
3.表达式：功率的表达式为 ,其中,W表示 ，t表示 ，P表示 .
4.单位：专门的名称叫 ，简称 ,符号是 .
【自我检测】
一、单选题
1．（2021八下·江北期末）每个物理量都有它表示的物理意义，下列物理量中，用来表示物体做功快慢的是（ ）
A．压强 B．功 C．功率 D．机械效率
2．（2021八下·开封期末）下列说法正确的是（ ）
A．小明背着书包上楼梯过程中小明对书包做了功
B．机械做功越多，功率一定越大，机械效率也一定越大
C．机械做功所用的时间越少，功率一定越大，机械效率也一定越大
D．滑轮组越省力，一定越省功，其机械效率一定越大
3．（2020八下·北流期末）机器甲的功率比机器乙的功率大，表示（ ）
A．机器甲做功比机器乙做功快
B．机器甲做功的时间比机器乙少
C．机器甲做的功比机器乙做的功多
D．机器甲做功比机器乙省力
4．（2019八下·平遥期末）下列有关人体物理量估测正确的是（ ）
A．成人的体重约50N
B．中学生步行的速度约10m/s
C．人双脚站立时对水平地面的压强约为
D．中学生正常上楼的功率约120W
5．（2019八下·大庆期末）甲、乙、丙、丁四位同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
6．（2021八下·江津期末）如图所示，AB和AC均为光滑斜面，且AB>AC，沿AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功的功率分别为P1和P2，则P1 P2
（选填“>”、“=”或“<”）。
7．（2021八下·江北期末）汽车在平直公路上如果行驶速度过快， 能就会过大，危害性就大，为防止意外，汽车不能超速行驶：而汽车在上坡过程中常常要减速，是为了增大 （选填“功率”或“牵引力”）。
8．（2021八下·庄河期末）甲、乙二人同时开始登山，已知甲的质量大于乙的质量，甲先到达山顶，则做功快的是 ，功率大的是 。
9．（2021八下·淮北期末）重为500N的小华同学手提重45N的物体在水平路面上行走110m，然后登上10m高的楼层。前面用了2分钟时间，后面用了半分钟时间，则小华同学登楼时对重物做功的功率为 W。
10．（2021八下·埇桥期末）重500 N的物体，在100 N的水平拉力作用下，沿水平地面以 0.5 m /s的速度匀速运动10s．在这个过程中，重力所做的功是 J，拉力做功的功率是 W．
11．（2021八下·揭西期末）在某次跳伞训练时，一体重为500 N的运动员从悬停空中300 m高的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，下落15 s后开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30 s，在这个过程中：运动员的重力势能 （选填“增大”“减小”或“不变”），整个下降过程重力做的功是 J，匀速下降时重力做功的功率为 W。
三、实验探究题
12．（2020八下·山西期末）小强要把一个大西瓜从一楼匀速搬上二楼，请你帮他选择相应的器材测量对西瓜做功的功率：
（1）实验步骤∶ ；
（2）用所测的物理量，写出小强对西瓜做功功率的表达式∶ 。
13．全国各地每年的中考体育测试中，引体向上都是一项重要的考试项目，要粗测某同学做引体向上的功率。
（1）已经测出他的质量m，还要测出哪些物理量，如何测量？（同时用字母表示这些要测量的物理量）
（2）用测出的物理量写出计算功率的表达式。
四、计算题
14．某同学参加跳绳测试，1min内连续跳了150次，已知该同学的质量为45kg每只鞋底与地面的接触面积是150cm，跳起时重心升高的平均高度为4cm(g=10Nkg)。
求该同学：
（1）站在操场上时对地面的压强？
（2）跳绳一次所做的功？
（3）跳绳时的平均功率？
15．（2021八下·额尔古纳期末）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为2×105W，速度为20m/s，汽车行驶3600s，求：
（1）发动机所做的功是多少？
（2）卡车的牵引力是多少？
答案解析部分
【预习速填】
1.做功的快慢 快 2.功 做功所用时间 单位时间内
3.P=Wt 某个力做的功 做这些功所用的时间 这个力做功的功率
4.瓦特 瓦 W
【自我检测】
1．【答案】C
【知识点】功率的概念
【解析】【解答】A．压强是描述压力的作用效果的物理量，A不符合题意；
B．功是力与距离的乘积，B不符合题意；
C．功率表示物体做功快慢的物理量，C符合题意；
D．机械效率为有用功与总功之比，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】功率表示做功的快慢，是功和时间的比值。
2．【答案】A
【知识点】功率大小的比较；机械效率的大小比较；是否做功的判断
【解析】【解答】A．小明背着书包上楼梯过程中小明对书包的力的方向竖直向上，运动距离也是竖直向上，有力，且在力的方向上运动了一段距离，说明做功，A符合题意；
B．在相同时间内，机械做功越多，功率一定越大；判断机械效率需要知道有用功和总功，故无法判断机械效率，B不符合题意；
C．在做功相同时，所用的时间越少，功率一定越大；判断机械效率需要知道有用功和总功，故无法判断机械效率，C不符合题意；
D．滑轮组越省力，一定不省功；判断机械效率需要知道有用功和总功，故无法判断机械效率，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】物体受力，且在力的方向上移动距离，力对物体做了功。
3．【答案】A
【知识点】功率的概念
【解析】【解答】机器甲的功率比机器乙的功率大，表示机器甲做功比机器乙做功快，但是不知道时间的多少，根据 ，也不知道做的功多少，根据 ，不知道谁更省力。
故答案为：A。
【分析】功率是描述物体做功快慢的物理量，物体功率越大，做功越快，但不见得做功多。
4．【答案】D
【知识点】功率的计算；速度公式及其应用；重力及其大小的计算；压强
【解析】【解答】A.成人的重力约500N，A不符合题意；
B.中学生步行的速度约1m/s，B不符合题意；
C.人在地上，对地面的压强约为1.5×104Pa，C不符合题意；
D.中学生体重约500N，上楼的速度约0.3m/s，上楼的功率约150W，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据人体常见的重力、速度、压强等解答。
5．【答案】A
【知识点】功率大小的比较
【解析】【解答】在相同时间内，做功越多，功率越大，也就是做功越快。由图像知，当时间相同时，甲做功最多，所以由公式 知，甲功率最大，做功最快。A符合题意。
故答案为：A
【分析】功率表示做功的快慢，是相同时间做功的多少。
6．【答案】＝
【知识点】功率的计算
【解析】【解答】因为AB和AC均为光滑斜面，则物体在斜面上所受的摩擦力等于零，即额外功为0，此时总功等于有用功，因为物体重力一定，两个斜面高度相同，所以有用功相同，即拉力做的总功相同，因为时间相同，根据公式 可知功率相同。
【分析】重力和高度相同时，克服重力做功相同；功和时间的比值计算功率。
7．【答案】动；牵引力
【知识点】功率大小的比较；功率计算公式的应用；动能大小的比较
【解析】【解答】平直公路上如果行驶速度过快，动能越大，因为速度是影响动能的重要因素。
根据 可知，上坡时，功率不变，速度变慢导致牵引力变大，从而保证能够爬上山坡。
【分析】物体的动能和速度有关；在功率一定时，减小速度，可以增大牵引力。
8．【答案】甲；甲
【知识点】功率大小的比较
【解析】【解答】由题知，甲的质量大于乙的质量，且甲乙登山的高度相等，所以根据W=Gh=mgh
可知，甲乙两人登山过程中克服重力做功的大小关系是：W甲＞W乙。又因为甲先到达山顶，即甲用的时间较少，所以根据 可知，甲乙两人克服重力做功快慢即功率大小关系是： P甲＞P乙。
【分析】质量相同的物体重力相等，高度相同时，做功相同；利用功和时间的比值比较功率大小。
9．【答案】15
【知识点】功率的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】小华同学登楼时对重物做功
登楼所用时间t=0.5min=30s
则小华同学登楼时对重物做功的功率
【分析】利用物体的重力和高度的乘积，计算做功多少；功和时间的比值，计算功率。
10．【答案】0；50
【知识点】功率的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】力对物体所做的功等于力与物体在力的方向上通过距离的乘积．本题中物体在拉力作用下沿水平方向移动，在竖直方向上没有通过一定的距离，所以重力所做的功为0；
物体在拉力作用下做匀速直线运动，故拉力所做的功率为： ．
【分析】求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
11．【答案】减小；1.5×105；3000
【知识点】功率计算公式的应用；功的计算及应用
【解析】【解答】运动员下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小。
整个下降过程重力做的功W=Gh=500N×300m=1.5×105J
由图可知，匀速下降时速度为6m/s，匀速下降时重力做功的功率为P= =Fv=Gv=500N×6m/s=3000W
【分析】根据物体的重力和高度的乘积，计算做功多少；利用力和速度的乘积， 计算功率大小。
12．【答案】（1）①用台秤称出一个大西瓜的质量m；②用卷尺测出一楼到二楼的高度h；③用秒表测出把大西瓜匀速从一楼搬上二楼的时间t。
（2）
【知识点】功率的计算
【解析】【解答】(1)①用台秤称出一个大西瓜的质量m；②用卷尺测出一楼到二楼的高度h；③用秒表测出把大西瓜匀速从一楼搬上二楼的时间t。(2)对西瓜做功功率的表达式为 。
【分析】求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
13．【答案】（1）测出他的质量m，测量他的手臂长度h和做引体向上所用的时间t
（2）
【知识点】功率的测量实验
【解析】【解答】（1）因为克服重力做功的功率 ，表达式中g为常量。故可用磅秤测量该同学物质量m，用米尺测量他的手臂长度h，用秒表测量做引体向上所用的时间t；（2）据此分析功率表达式为
【分析】利用功率的计算公式写出功率表达式即可判断需要测量的物理量。
14．【答案】（1）F=G=mg=45kg×10N/kg =450N
P= =1.5×104pa
（2）W=Fs=Gh=450N×0.04m=18J
（3）P= =2700J/60s=45W
【知识点】功率的计算；压强的大小及其计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（2）（3）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
15．【答案】（1）由 可得，发动机做的功
W＝Pt＝2×105W×3600s＝7.2×108J
答：发动机做的功是7.2×108J；
（2）由 可得，汽车牵引力
答：卡车的牵引力是1×104N。
【知识点】功率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）求解机械功，利用公式W=Pt即可，其中P是外力做功的功率，
（2）求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率。
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第11章 第2节
功率
学习目标-新知导入-新知探究-课堂小结-课堂达标
本节课内容
1.知道功率的概念及物理意义.
2.掌握功率的定义式、推导式及单位.
3.会用功率公式进行简单计算.
4.了解功率在实际生活中的应用.
学 习 目 标
他们爬相同的楼梯时，做功相等吗？做功的快慢一样吗？
探 究 新 知
甲
乙
做一样多的功，所用时间不同。
人与起重机，哪个做功快？
你是怎样比较出来的？
知识点 比较做功快慢的方法
1
探 究 新 知
甲
乙
在相同的时间内，做功多少不一样。
人与起重机，哪个做功快？
你是怎样比较出来的？
探 究 新 知
比较做功快慢的方法．
方法一： W甲=W乙时，用时间短的则做功快；
方法二： t甲= t乙时，做功多的则做功快。
探 究 新 知
若时间和做功都不相同，怎样去比较做功的快慢呢？
甲
乙
探 究 新 知
2
知识点 功率
就像用速度表示运动的快慢一样，在物理学中，为了表示做功的快慢，我们引入了功率的概念。
1.功率的定义
功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
t
P
W
=
t
P
W
=
t
W
P
=
2.公式
变形公式：
求功
求时间
探 究 新 知
①使用公式时，一定要注意三个量的对应关系，功W一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。
②由P=W/t 计算出的功率是平均功率 ，即在时间t内的平均功率。
W——某个力做的功——焦耳（J）
t——做这些功所用的时间——秒（s）
P——这个力做功的功率——瓦特（W）或焦耳每秒（J/s）
t
W
P
=
特别提醒！
探 究 新 知
3.功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是：焦耳每秒(J/s) 。它是由功的单位—焦耳和时间的单位—秒组合而成的。它有个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号是W。
1kW ＝1000W 1 MW＝106W
1W＝1J/s
常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。
探 究 新 知
詹姆斯·瓦特在1776年制造出第一台有实用价值的蒸汽机，之后又经过一系列重大改进，使蒸汽机在工业上得到广泛的应用。他使人类进入“蒸汽时代”。后人为了纪念这位伟大的发明家，把功率的单位定为瓦特（W）。
詹姆斯·瓦特
探 究 新 知
4.功率的物理意义
做功相等，做功快慢可能不同。
（1）功率表示做功的快慢，功率越大，做功越快；功率越小，做功越慢。
探 究 新 知
表示：_______________________80J
（2）功率的大小表示单位时间内做功的多少。
小明每秒可对车子做功
小明推车做功的功率为80W，
探 究 新 知
人步行的功率约为几十瓦
生活中常见的一些功率
人骑自行车的功率约为100W
探 究 新 知
推土机的功率约为126~165kW
内燃机车的功率约为9600kW
探 究 新 知
1.[2021云南昆明中考]采用求功与时间比值的方法,得到“单位时间”内做的功,这样就方便比较做功的快慢了,这个比值叫做 .这种方法,实质上还是用 (填“时间相同比较功”或“功相同比较时间”)来比较做功快慢的.
1.【答案】 功率 时间相同比较功
典型例题
答案
2.一台机器的功率是150 W,它的含义是( )
A.这台机器所做的功只能是150 J
B.这台机器每分钟内所做的功是150 J
C.这台机器每秒钟内所做的功是150 J
D.这台机器每秒钟内所做的功是150 W
2.C 功率为150 W,即150 J/s,表示这台机器1 s内做的功是150 J.
典型例题
答案
3.[多选]用大小相等的拉力F,分别沿斜面和水平地面拉相同的木箱,拉力方向和木箱运动方向始终一致,运动时间tAB>tCD,运动距离sAB=sCD,比较两种情况下拉力F 所做的功及其功率( )
A.AB段做的功较多
B.CD段的功率较大
C.AB段与CD段做的功一样多
D.AB段与CD段的功率一样大
3.BC 由题知,沿斜面和水平地面拉木箱的拉力相等,且木箱移动的距离sAB=sCD,由W=Fs可知,拉力所做的功相同,故C正确,A错误;由于两种情况下拉力F做的功相同,所用时间tAB>tCD,P=,故AB段的功率小于CD段的功率,故B正确,D错误.
典型例题
答案
当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为：
即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
也适用于变速直线运动
功率计算的推导公式
t
W
P
=
=
Fs
t
=
F·
Fv
s
t
=
P= Fv
W
N
m/s
探 究 新 知
由P=Fv可知，当功率P一定时，速度v越小，力F越大；当力F一定时，功率P越大，速度v越大；当速度v一定时，功率P越大，力F越大。
如汽车发动机的功率一定而又要爬又长又陡的坡时，司机常采取的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。
探 究 新 知
知识点 功率的测量
3
由P=W/t可知，要测量功率，必须测量物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。
要测自已上楼的功率，需测出自己的质量m、楼层的高度h和上楼所用的时间t。
测量人爬楼梯的功率
探 究 新 知
实验器材：
体重计，皮尺，秒表。
实验步骤：
(1)用体重计测出自己的质量m，求出自己的重力G。
(2)用皮尺测出所登楼层的高度h。
(3)用秒表测出自己上楼所用的时间t。
(4)用公式P= = 求出人上楼的功率P。
W
t
mgh
t
探 究 新 知
2.一台机器的功率是150 W,它的含义是( )
A.这台机器所做的功只能是150 J
B.这台机器每分钟内所做的功是150 J
C.这台机器每秒钟内所做的功是150 J
D.这台机器每秒钟内所做的功是150 W
2.C 功率为150 W,即150 J/s,表示这台机器1 s内做的功是150 J.
典型例题
答案
3.[多选]用大小相等的拉力F,分别沿斜面和水平地面拉相同的木箱,拉力方向和木箱运动方向始终一致,运动时间tAB>tCD,运动距离sAB=sCD,比较两种情况下拉力F 所做的功及其功率( )
A.AB段做的功较多
B.CD段的功率较大
C.AB段与CD段做的功一样多
D.AB段与CD段的功率一样大
3.BC 由题知,沿斜面和水平地面拉木箱的拉力相等,且木箱移动的距离sAB=sCD,由W=Fs可知,拉力所做的功相同,故C正确,A错误;由于两种情况下拉力F做的功相同,所用时间tAB>tCD,P=,故AB段的功率小于CD段的功率,故B正确,D错误.
典型例题
答案
4.一台机器的功率不变,它做2 000 J的功用了40 s,该机器的功率是 W.如果再做6 400 J的功,还需要 s.
4.【答案】 50 128
【解析】 已知W=2 000 J,t=40 s,则机器的功率P==50 W;由P=可得,再做6 400 J的功,需要的时间t'==128 s.
典型例题
答案
1．概念：功与时间之比叫做功率
数值上等于单位时间内所做的功。
2．表达式
探 究 新 知
3．国际单位：
常用单位：1 kW= 103 W
1 MW= 106 W
焦耳
秒
瓦特
焦耳/秒
(瓦、W)
探 究 新 知
1.[2021福建厦门期末]物理学中常用数学方法来表示某些量的关系.下列图像中能用阴影面积表示某物理量的是
( )
1.B 由图A知,横轴表示功,纵轴表示功率,则阴影部分面积等于功和功率的乘积,根据公式P=可知,功和功率的乘积不能表示某物理量,故A错误;由图B知,横轴表示做功时间,纵轴表示功率,则阴影部分面积等于功率和做功时间的乘积,根据公式W=Pt可知,功率和做功时间的乘积表示功,故B正确;由图C知,横轴表示功率,纵轴表示功,则阴影部分面积等于功和功率的乘积,根据公式P=可知,功和功率的乘积不能表示某物理量,故C错误;由图D知,横轴表示做功时间,纵轴表示功,则阴影部分面积等于做功时间和功的乘积,根据公式P=可知,做功时间和功的乘积不能表示某物理量,故D错误.
典型例题
答案
2.拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢,这主要是为了( )
A.减小惯性 B.提高机械做的总功
C.增大牵引力 D.提高发动机的功率
2.C 拖拉机深耕时,阻力较大,需要更大的牵引力,因为拖拉机的功率是一定的,根据P==Fv可知,要想获得较大的牵引力,就必须减小速度,所以,拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢.
典型例题
答案
3.[2021广东广州月考,多选]如图所示,水平木板上有甲、乙两个木块,甲的质量大于乙的质量.两木块下表面的粗糙程度相同.甲、乙分别在水平拉力F1和F2的作用下,以相同速度沿直线匀速运动了相同时间,下列说法中正确的是( )
A.F1大于F2 B.F1比F2做功多
C.F2比F1的功率大 D.甲的重力做功较多
3.AB 甲的质量大于乙的质量,说明甲对木板的压力大于乙对木板的压力,因为两木块下表面的粗糙程度相同,所以摩擦力f甲>f乙;甲、乙都做匀速直线运动,说明拉力与摩擦力是一对平衡力,则F1=f甲,F2=f乙,故F1>F2,A正确;因为甲、乙以相同的速度运动了相同的时间,故甲、乙运动的路程相同,由W=Fs,结合F1>F2,则W1>W2,B正确;根据P=Fv,甲、乙速度相同,结合F1>F2,则P1>P2,C错;甲、乙沿水平方向运动,重力方向竖直向下,它们没有在重力方向上通过距离,故它们的重力做功都为零,D错.
典型例题
答案
4.[原创]在自由下落过程中,物体运动的速度会越来越快.如图所示,一个物体由A点自由下落,相继经过B、C两点,已知AB=BC,物体在AB段重力做功为W1,做功功率为P1;在BC段重力做功为W2,做功功率为P2,则W1 W2,P1 P2(均填“>”“=”或“<”).
4.【答案】 = <
【解析】 由题意知,AB=BC,根据W=Gh可知W1=W2;由于物体在自由下落时运动速度越来越快,由P=Fv=Gv可知P1
典型例题
答案
5.[2021云南曲靖期末]小龙家最近买了辆纯电动汽车,如图甲所示.若汽车以90 kW的恒定功率启动做直线运动,运动过程中受到的阻力不变,运动的速度v与时间t的关系如图乙所示,则经过10 s汽车发动机所做的功是 J,当牵引力为 N时汽车能保持匀速直线运动.
5.【答案】 9×105 3×103
【解析】 汽车发动机的功率P=90 kW=9×104 W,由P=得,汽车发动机所做的功W=Pt=9×104 W×10 s=9×105 J.
由题图乙可知,汽车保持匀速直线运动的速度v=30 m/s,
由P==Fv得,汽车保持匀速直线运动时发动机的牵引力F==3×103 N.
典型例题
答案