【慧学智评】北师大版九上数学 5-1 灯光与影子(中心投影) 同步授课课件

(共11张PPT)
第五章
投影与视图
第45课
灯光与影子(中心投影)
定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从
%// //%发出的，像这样的光线所形成的投影称为%// //%投影，发光点、物体上的点及其影子上的对应点%// //%线．
对点练习：确定图中路灯
一个点
共
中心
解：如答图，点O即为路灯灯泡所在的位置．
【例题1】如图，
(1)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”．你能确定小刚此时所站的位置吗？
(2)如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
解：(1) 能确定小刚此时所站的位置,
如答图, 点 即为小刚所站的位置.
(2) 可以.如答图,
即为表示小刚身高的线段.
【例题2】如图，
(1)高矮相同的两个人在这盏灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
(2)高矮不同的两个人在这盏灯下的影子有可能一样长吗？试一试.
(3)一个人在路灯下走动，他在这盏灯下的影子长度与他到灯杆的距离有什么关系？
例题2图
解：(1)不一定；当他们到这盏路灯的距离一样时，
他们的影子一样长．
(2)有可能；
(3)他到灯杆的距离越近影子越短，
到灯杆的距离越远影子越长．
1.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示．
(1)你能确定图中路灯灯泡的位置P吗？
(2)画出图中表示婷婷影长的线段．
第1题图
婷婷
婷婷
P
Q
D
F
E
A
C
B
解:(1)点P位置如答图所示. (2)如答图,线段EF为所求.
2.如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡．
(1)确定图中路灯灯泡所在的位置；
(2)在图中画出表示小赵身高的线段．
解: (1) 如答图, 点, 处即为路灯灯泡所在的位置.
(2) 如答图, 线段 为表示小赵身高的线段.
3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.
B
D
E
F
N
B
D
E
F
N
A
H
C
N
E
A
D
B
M
第4题图
5.(☆)【中考真题】一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1 m)
解：设CD长为x米，
∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，
∴MA∥CD∥BN，
∴EC＝CD＝x米，
∴△ABN∽△ACD，
∴＝，即＝，
解得：x＝6.125≈6.1．
经检验，x＝6.125是原方程的解，
∴路灯高CD约为6.1米．