【慧学智评】北师大版九上数学 6-3 反比例函数的图象与性质2 同步授课课件

(共12张PPT)
第六章
反比例函数
第51课
反比例函数的图象与性质（2）
反比例函数图象的位置与对称性
表达式 y＝ (k＞0) y＝ (k＜0)
图形 位置
对称性
y
O
x
y
O
x
①关于原点中心对称
②关于直线y＝x和直
线y＝－x轴对称
①关于原点中心对称
②关于直线y＝x和直线y＝
－x轴对称
【问题1】按照要求填写下表
表达式 y＝ y＝ y＝
图形
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎么变化的？为什么？
y
x
O
y
x
O
y
x
O
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值随之减小．
【问题1】按照要求填写下表
表达式 y＝－ y＝－ y＝－
图形
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎么变化的？为什么？
y
x
O
y
x
O
y
x
O
在每一个象限内，随着x值的增大，y的值随之增大．
归纳小结：反比例函数图象的变化趋势

当k 0时，在 象限内，y随着x的增大而 ；
当k 0时，在 象限内，y随着x的增大而 ．
一、三
二、四
减小
增大
＞
＜
【例题1】已知点(2，y1)，(1，y2)，(－1，y3)，(－2，y4)都在反比例函数y＝的图象上，比较y1，y2，y3与y4的大小．
解 : 点
都在反比例函数 的图像上,
此题还可以利用反比例函数的性质解.
的图像在第一、三象限,
且在每一象限内 随 的增大而减小.
【例题2】如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝ (k＞0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系？如果k＜0，y1，y2，y3的大小关系又如何？
解: 分别把 代入解析式得:
此题还可以利用反比例函数的性质解.
的图像在第一、三象限,
且在每一象限内, 随 的增大而减小.
1.下列函数中，图象位于第二、四象限的有 ；

在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有 ．
在图象所在象限内，y的值随x值的增大而减少的有

(1)y＝； (2)y＝； (3)y＝； (4)y＝．
(4)
(4)
(1)(2)(3)
2.函数y＝的图象经过(1，y1)，(2，y2)则y1与y2的大小
关系是
y1＞y2
3.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y＝的图象在
第二、四象限
4.已知k＞0，则函数y＝kx＋k与y＝在同一坐标系内的图象大致是 ( )
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
A．
B．
C．
D．
C
5.【中考真题】函数y＝ax－a与y＝ (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )
D
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
A．
B．
C．
D．