苏科版数学九年级下册同步课件：6.7 第1课时 用相似三角形解决问题（1）(共17张PPT)

(共17张PPT)
第6章 图形的相似
6.7 第1课时 用相似三角形解决问题（1）
光线在直线传播过程中,遇到不透明的物体,在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影.
手影
猜一猜
你有我有他也有,
黑身黑腿黑黑头,
灯前月下跟你走,
就是从来不开口。
情景导入
太阳光线可以看成是平行的光线.
在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影．
获取新知
在阳光下,在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在什么关系？
在平行光线的照射下,不同物体的物高与影长成比例.
A
D
C
B
F
E
△ABC∽ △DEF
甲
乙
丙
在某一时刻，甲木杆在阳光下的影长如图所示，你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗？说说你的想法？
例1 已知,如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱, AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
A
E
D
C
B
F
例题讲解
A
E
D
C
B
F
解：根据题意得：
答：DE的长为10m.
即
∴ DE=10m
走近金字塔
　　胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．
　　古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学生确认阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．
例2 如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度.(注：此时他的影长等于他的身高)
A
C
D
B
A
C
D
B
A′
B′
C′
解：由题意可知：
∴AC=147
答：这座金字塔的高度为147m.
A
C
D
B
A
C
D
B
A′
B′
C′
∵CB=CD+BD= 230+32= 147
你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？
1.在阳光下,高为6 m的旗杆在地面上的影长为4 m,在同一时刻,测得附近一座建筑物的影长为36 m,则这座建筑物的高度为　　　　m.
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随堂演练
2.一棵松树在某一时刻阳光下的影子如图所示,小军同学站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端在B处重合,此时小军测得自己的影长AB=2 m,他与树底端的距离AC=4 m.若小军身高1.6 m,则树高为　　　　m.
4.8
3.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分落在地面上,另一部分落在某一建筑物的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,求 学校旗杆的高.
解:如图,过点D作DE⊥AB于点E.
∵EB⊥BC,DC⊥BC,
∴四边形BCDE为矩形,
∴DE=BC=9.6 m,BE=DC=2 m.
∵同一时刻物高与影长成正比例,
∴ ,解得AE=8(m),
∴AB=AE+BE=8+2=10(m).
答:旗杆AB的高度为10 m.
(1)了解平行投影的含义;
(2)通过观察、探究在平行光线的照射下,物体的物高与影长的关系,并解决有关的实际问题.
课堂小结