苏科版数学九年级下册同步课件：6.7 第2课时 用相似三角形解决问题（2）(共14张PPT)

(共14张PPT)
第6章 图形的相似
6.7 第2课时 用相似三角形解决问题（2）
　　夜晚，当人在路灯下行走时，会看到自己的影子有何变化？
情景导入
　　路灯、台灯、手电筒的光可以看成是从一个点发出的.如图，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．
获取新知
在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？
取两根长度相等的木棒,将它们直立摆放在不同位置,固定手电筒光源, 它们的影子相等吗？
结论：
在点光源的照射下,不同物体的物高与影长不成比例.
不相等
例1 在同一直线上的三根旗杆直立在地面上，第一、第二根旗杆在同一路灯灯光下的影子如图.
(1)确定光源的位置；
(2)画出第三根旗杆在灯光下的影子.
例题讲解
例2 如图，马路两侧有两根灯杆AB、CD.当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB；在灯A的照射下小明的影长为NE.测得BD=24m,NB=6m,NE=2m,判断这两根灯杆的高度是否相同，并说明理由.
解：如图，由△MNB∽ △CDB，
得 ，即 ；
由△MNE∽△ABE，
得 ，即 .
于是
∴AB=CD.
例3 如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4m．设小丽的身高为1.6m，求灯杆AB的高度．
解：在Rt△ABF和Rt△CDF中，
∠AFB=∠CFD,
∴△ABF∽△CDF.
∴,即. ①
同理可得，△ABG∽△EFG.
∴,即. ②
由①、②，得，解之得，BD=9.
将BD=9带入①，解之得，AB=6.4.
答：灯杆AB高为6.4m.
1.如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2 m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距6 m,与树相距15 m,则树的高度为　　　　 m.
7
随堂检测
2.墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.5 m,小明向墙壁走1 m到B处发现影子刚好落在点A,则灯泡与地面的距离CD为　　　　m.
4.5
3.如图,AA',BB'是两根柱子在同一灯光下的影子.
(1)请在图中画出光源的位置(用点P表示光源);
(2)在图中画出人物DE在此光源下的影子(用线段EF表示).
解:(1)如图所示,点P是光源的位置;
(2)如图所示,EF就是人在此光源下的影子.
(1)了解中心投影的意义.
(2)通过操作、观察等数学活动,探究中心投影与平行投影的区别,并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题.
课堂小结