苏科版数学九年级下册同步课件：7.3 特殊角的三角函数(共15张PPT)

(共15张PPT)
第7章 锐角三角函数
7.3 特殊角的三角函数
三角函数
正弦
余弦
正切
A
B
C
a
b
c
脑中有“图”，心中有“式”
知识回顾
A
B
C
30°
1
2
sin30°= , cos30°= ,tan30°= .
在Rt△ABC中， ∠ C=90°，∠A=30°.
问题1:请说出BC:AB:AC= .
问题2:若设BC=1,则AB= .AC= .
问题3:你能求sin30° 、cos30°、tan30°吗？
小结：
2
获取新知
A
B
C
45°
1
1
sin45°=
cos45°=
tan45°=
(1)若∠A =45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？
类比迁移
A
C
B
60°
1
2
sin60°=
cos60°=
tan60°=
(2)若∠A =60°，你能求出sin 60 °、cos 60 °、tan 60 °吗？
特殊角的三角函数值表
要记住哦！
三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα
30°
45°
60°
归纳总结
巧记特殊锐角三角函数值的方法：
1. 三角板记忆法：借助如图所示的三角板记忆．
特点记忆法：30°，45°，60°角的正弦值记为
余弦值相反，正切值记为
3. 口诀记忆法：1，2，3；3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根号别忘添．
例1 计算:
(1)2sin30° -cos45°;
(2)sin60° cos60°;
(3) tan30°+cos30°.
例题讲解
解： (1)2sin30°-cos45°=;
(2)sin60° cos60°= ;
(3) tan30°+cos30°= + = .
(1)sin60° -cos45°; (2)cos60° +tan60°;
计算:
解
解
小试身手
　　已知∠A为锐角，且cosA= 你能求出∠A的度数吗？
思考
∠A=
逆向运用特殊角的三角函数值！
例2 求下列等式中的锐角 :
解：已知，得，所以45°；
由已知，得，所以°.
1.cos60°的值等于 (　　)
A. B. C. D.
2.3tan30°的值等于 (　　)
A. B.3 C. D.
3.计算6tan45°-2cos60°的结果是　　　　.
A
A
5
随堂演练
4.如果锐角α满足2cosα=,那么α的度数为　　　　.
5.已知α为锐角,且sin(α-10°)=,则α的度数为　　　　.
6.计算:cos245°-4sin30°tan45°.
解：
45°
70°
课堂小结
特殊角的三角函数值表
三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα
300
450
600