苏科版数学九年级下册同步课件：7.2 第2课时 用正弦、余弦解决问题(共11张PPT)

(共11张PPT)
第7章 锐角三角函数
7.2 第2课时 用正弦、余弦解决问题
∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数.
三
角
函
数
正弦
余弦
正切
知识回顾
例1 如图,在Rt△ABC中, ∠C=90 , AC=12,BC=5.求: sinA、cosA、sinB、cosB的值.
A
B
C
12
5
你发现sinA与cosB 、cosA与sinB的值有
什么关系吗
获取新知
解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得
AB== =13.
根据正弦、余弦的定义，得
sinA== cosA== ,
sinB== cosB==
根据正弦、余弦的定义，可得
探索
sinA== cosA== ,
sinB== cosB==
你有什么发现
三角函数之间的关系：
归纳总结
若 ，则
例2 在△ABC中,∠C=90°,如果sinA= ,求cosA和tanA的值.
b
c
a
例题讲解
解：在Rt△ABC中sinA= ，
设BC=2a,则AB=3a
根据勾股定理，得
AC== =.
根据正切、余弦的定义，得
cosA== = ,tanA==
b
c
a
sinA与cosA有什么关系？
tanA与sinA、cosA有什么关系？
归纳总结
已知α为锐角:
（1） sinα=____，则cosα=____,tanα=____,
牛刀小试：
（2） cosα=____，则sinα=____,tanα=____,
（3） tanα=____，则sinα=____,cosα=____.
1.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AB=5,BC=4,则sinA的值为(　　)
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB=　　　　.
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,两边a,c与sinA的关系可表示为a=　　　　.
C
csinA
随堂检测
4.在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=　　　　.
5.若cosα>cosβ,且α,β都是锐角,则α　　　　β(填“>”“<”或“=”).
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,a=2,b=1,求∠A的三个三角函数值.
6
<
课堂小结
若 ，则
三角函数之间的关系：
若∠A+∠B=90°,则tanA·tanB=1.