苏科版数学九年级下册同步课件：8.6 收取多少保险费才合理(共11张PPT)

(共11张PPT)
第8章 统计和概率的简单应用
8.6 收取多少保险费才合理
（1）一个篮球运动员投篮命中的概率为0.8，是不是说他每投篮10次就一定有8次命中？应该如何理解？
（2）一副洗好的52张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的频率．
①它是10；②它是黑色的．
情景导入
概率为0.8指的是他每次投篮的命中率是0.8
①10共有4张所以频率为4；②黑色一共13张，所以它的频率为13.
一般地，如果随机事件A发生的概率是P(A)，那么在相同的条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P(A)。
某航班每次约有100名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？
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分组讨论，保险公司怎样才能不亏本？
问题解答
设保险公司向每位乘客收取保险费x元。在n次飞行中，保险费收入共100nx元，平均失事np次，平均赔偿400000×100×np，即4000000np元。保险公司保证收入不小于支出，也就是：100np≥4000000np,
即：100nx≥40000000×n×0.00005,
100nx≥2000n x≥20
所以保险公司向每位乘客收取的保险费不低于20元.
1、在实践中，飞机失事的概率现已大大低于0.00005，所以保险公司收取20元保险费，平均说，对保险公司是非常有利的。
2、要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似问题，还需要更进一步学习概率知识，由此不难看出，概率论也是保险业健康发展的重要理论基础。
总结
例题讲解
例1 某航班每次平均载客100人，已知飞行中飞机的失事概率P=0.00005，一家保险公司向每位乘客每次收取20元的保险费，并许诺飞机一旦失事，将理赔巨额费用，求保险公司在不亏本的条件下理赔的最大费用.
解：设理赔费为x元，在n次飞行中的收入为（100·n·20）元，平均失事次数为n·P，平均理赔费用为（x·n·p·100）元.
则100·n·20≥x·n·0.00005·100，
∴x≤400000，
∴保险公司在不亏本的条件下理赔的最大费用为40万元.
1.事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是　　　　.
2.某野生动物园每天对游客正常开放,若游客被动物咬伤的概率是p=0.000005,一家保险公司要为游客保险,若保险公司向参保游客收取保险费1元,许诺一旦某游客被动物咬伤,要赔偿他10万元人民币,平均来说,保险公司是赔钱还是赚钱 　　 　　(填“赔钱”或“赚钱”).
赚钱
5
随堂演练
3.某航班约有a名乘客.在一次飞行中飞机失事的概率p=5×10-5.一家保险公司要为乘客保险,许诺飞机一旦失事,向每名乘客赔偿50万元人民币.平均来说,保险公司应该收取多少保险费呢
解:保险公司向每名乘客收取的保险费应不低于25元
课堂小结
通过今天的学习，你知道如何通确定保费了吗