苏科版数学九年级下册同步课件：8.4 抽签方法合理吗(共13张PPT)

(共13张PPT)
第8章 统计和概率的简单应用
8.4 抽签方法合理吗
等可能条件下的概率的计算方法:
其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数
我们所研究的事件大都是随机事件.所以其概率在0和1之间.
说明:
知识回顾
用抽签的方法从三名同学中选一名去看电影.事先准备三张相同的纸条,并在一张纸条上画上记号,其余2张不画.把三张纸条放在一个盒子中摇匀,然后让三名同学去摸纸条 .摸到有标记的纸条的那位同学将被选中.
这个游戏公平吗
先抽的人中签
的可能性大,后抽的人吃亏
先抽的人要是没抽到呢
探究新知
A
B
C
B
C
A
C
A
B
开始
C
甲
乙
丙
P(甲被选中)＝
P(乙被选中)＝
P(丙被选中)＝
A
A
B
B
C
解:
设A 表示有标记的纸条B,C表示没有标记的纸条
抽签虽然有先有后，但先抽签的人和后抽签的人中签的可能性是一样的　
A
B
C
B
C
A
C
A
B
开始
C
甲
乙
丙
P(甲被选中)＝
P(乙被选中)＝
P(丙被选中)＝
A
A
B
B
C
解:
设抽到A签或B签的人将被选中
若用抽签的办法从３名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？
这种办法公平的
游戏的公平性
(1)利用列表法、画树状图法等不重不漏地列出所有等可能的结果;
(2)若游戏双方获胜的概率相同,则游戏公平,否则游戏不公平.
归纳
总结
例1 在学习概率的课堂上,老师提出问题:一只口袋装有除颜色外其余均相同的2个红球、1个白球和1个蓝球,小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影.同学甲设计了如下的方案:第一次随机从口袋中摸出一球(不放回);第二次再任意摸出一球,两人胜负规则如下:摸到“一红一白”,则小刚去看电影;摸到“一白一蓝”,则小明去看电影.
(1)同学甲的方案公平吗 请用列表或画树状图的方法说明理由;
(2)你若认为同学甲的方案不公平,请你改变一下规则,设计一个公平的方案.
例题讲解
解:(1)同学甲的方案不公平.
理由:将2个红球标记为红1,红2,可画树状图如下:
[解析]
(1)这个游戏不公平,分别求出两人获胜的概率即可判断;
(2)答案不唯一,如拿出一个红球或放进一个蓝球,其他不变.
由树状图可得共有12种等可能的结果,其中“一红一白”的结果有4种,“一白一蓝”的结果有2种,故小刚去看电影的概率为=,小明去看电影的概率为=,而≠,所以同学甲的方案不公平.
(2)答案不唯一,如拿出一个红球或放进一个蓝球,其他不变,游戏就公平了.
修改游戏规则,使游戏公平的方法
(1)调配事件发生的概率;
(2)调配每次事件发生的配分.

归纳总结
1.不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、2个绿球和3个黑球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是　　　　.
2.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从9张牌面数字分别是1-9的扑克牌中,随机抽取一张.若所抽取的牌面数字为奇数,则甲获胜;若所抽取的牌面数字为偶数,则乙获胜.这个游戏　　　　.(填“公平”或“不公平”)
不公平
随堂演练
3.在“植树节”期间,小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动,规则如下:在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个小球和标有数字1,2,3的三个小球(小球完全相同),分别从两个盒子中各摸出一个球,如果所摸出的球上的数字之和小于6,那么小王去,否则小李去.
(1)用树状图或列表法求出小王去的概率;
(2)小李说:“这个规则不公平.”你认同他的说法吗 请说明理由.
解:(1)画树状图如下:

由图可知共有12种等可能的结果,其中摸出的球上的数字之和小于6的结果有9种,∴P(小王去)=.
(2)认同小李的说法.理由如下:
∵P(小王去)=,P(小李去)=,≠,∴这个规则不公平.