15.2全等三角形判定(一)课件

课件16张PPT。全等三角形判定一株木中学：聂光英复习：1.全等三角形的定义
2.全等三角形的性质能完全重合的两个三角形，
叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，
对应角相等。如图，△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，AC=DF。那么△ABC≌△DEF全等三角形判定方法1.在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，
那么这两个三角形全等
（简记为S.A.S）1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来.Ⅳ练习一。。例题1.如图，BD与CE相交于A，已知AB=AD，AC=AE，求证△ BAC≌△ DAE。证明：在△ BAC与△ DAE中，AB=AD（已知）∠BAC=∠DAE（对顶角相等）AC=AE（已知）∴△ BAC≌△ DAE（SAS）注意：证明的每一步都要有根据，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义、公理和定理。例题2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，说明△BAC与△DAE全等的理由。
解：在△ BAC与△ DAE中，AB=AD（已知）∠BAD=∠CAE（已知）AC=AE（已知）∴△ BAC≌△ DAE（SAS）BAC 即：∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE A∴ ∠BAC=∠DAE （等式的性质）AD=EAD+CAD∠BAC=∠DAE（已证）例题3：如图，已知AB=CD，∠ABC=∠DCB，那么△ABC与△DCB是否全等？为什么？解：△ ABC≌△ DCBAB=DC（已知）∠ABC=∠DCB（已知）BC=CB（公共边）∴△ ABC≌△ DCB（SAS）在△ ABC与△ DCB中，小结通过今天的学习你会用SAS来证明两个三角形全等了吗？怎样证说说你的思路。根据题中的已知条件和学过的定义、定理、公理找出这两个三角形中的相等边和相等角，一定是两条边及它们的夹角对应相等。AE=AD已知如图，AB=AC，若按“SAS”判定方法证明△ABD≌△ACE，则还应补充条件是________________或______________。BE=CD练一练已知如图，AB∥DE，AB=DE，BE=CF说明（3）AC∥DF（1）BC=EF（2）△ABC≌△DEF解(1) BE=CF(已知） BE+CE=CF+CE(等式的性质） 即 BC=EF（2） AB∥DE(已知） ∠B=∠DEF (两直线平行同位角相等）
在△ABC与△DEF中有：
AB=DE(已知）
∠B=∠DEF （已证）
BC=EF(已证）
△ABC≌△DEF （SAS) （3） △ABC≌△DEF （已证） ∠ACB= ∠F (全等三角形对应角相等）
AC∥DF （同位角相等两直线平行）
谢谢指导！