北师大版初中数学八年级上册第六单元《数据的分析》单元测试卷（较易）（含答案）

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北师大版初中数学八年级上册第六单元《数据的分析》单元测试卷
考试范围：第六章； 考试时间：100分钟；总分120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按：：计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是分、分、分，则小红一学期的数学平均成绩是
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
小明记录了市区五月份某周每天的日最高气温单位：，列成如表：
天数天
最高气温
则这周最高气温的平均值是
A. B. C. D.
，，，，五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若，，，，五位同学报出来的数恰好分别是，，，，，则同学心里想的那个数是
A. B. C. D.
数据，，，，的中位数是
A. B. C. D.
信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度字，数据整理如下：，，，，，，，，，，对于这组数据，下列说法正确的是
A. 众数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 中位数是
某小组名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是
动时间小时
人数
A. 中位数是，平均数是 B. 众数是，平均数是
C. 中位数是，平均数是 D. 众数是，平均数是
某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了至月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是
A. 每月阅读课外书本数的众数是
B. 每月阅读课外书本数的中位数是
C. 从到月份阅读课外书的本数逐月下降
D. 从到月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多
温州月日日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是
A. 月日 B. 月日 C. 月日 D. 月日
某鞋店在一周内同一款不同尺码品牌鞋的销量情况如图所示，若尺码不同的每双鞋的利润相同，则下一周该鞋店应多进鞋的尺码是
A. B. C. D.
在战“疫”诗歌创作大赛中，有名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同．小弘同学想知道自己能否进入前名，除要了解自己的成绩外，还要了解这名同学成绩的
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
小虎同学对数据，，，，，进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差
下列说法正确的是
A. 一组数据，，，，这组数据的中位数是
B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查
C. 小明的三次数学成绩是分，分，分，则小明这三次成绩的平均数是分
D. 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为，，，，，则这位选手五次射击环数的方差为______．
某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是______环．
武威一学校交响乐团有名成员．如表是合唱团成员的年龄分布统计表．
年龄单位：岁
频数单位：名
这些成员年龄分布的众数是______岁．
某中学进行“优秀班级”评比，将品徳操行，纪律，卫生评比三项按：：的比例确定班级成绩，若九班这三项的成绩分别为分，分，分，则九班的最终成绩是______分
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：单位：分
测试项目 测试成绩
王晓丽 李真 林飞扬
唱功
音乐常识
综合知识
将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按：：的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩百分制进入决赛的前两名选手的单项成绩和综合成绩如表所示．
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 综合成绩
求出的值；
请根据综合成绩确定两人的名次．
某校计划更换校服款式，为调研学生对，两款校服的满意度，随机抽取了名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分满分均为分，并按照：：的比计算综合评分．将数据评分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
，两款校服各项评分的平均数精确到如下：
款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数
不同评分对应的满意度如下表：
评分
满意度 不满意 基本满意 满意 非常满意
，两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：
校服时尚性评分在这一组的是：
根据以上信息，回答下列问题：
在此次调研中，
校服综合评分平均数是否达到“非常满意”：______填“是”或“否”；
校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为______；
在此次调研中，校服时尚性评分的中位数为______；
在此次调研中，记校服时尚性评分高于其平均数的人数为，校服时尚性评分高于其平均数的人数为比较，的大小，并说明理由．
某商场统计了位营业员在某月的销售额情况如图．
求销售额的中位数，众数和平均每人完成的销售额．
为了调动积极性，商场决定制定一个月销售额奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得这名营业员中的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少元？并说明理由．
某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中所给信息，解答下列问题：
在这次调查中，一共抽查了______名学生；
在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为______；
请将条形统计图补充完整．
甲、乙两家快递公司揽件员揽收快件的员工的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资揽件提成”，其中基本工资为元日，每揽收一件提成元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数量不超过件，则每件提成元；若当日搅件数超过件，则超过部分每件提成元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：
根据以上信息．以今年四月份的数据为依据．并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数．解决以下问题：
估计甲公司各揽件员的日平均件数；
小明拟到甲，乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．
在某次射击训练中，小明次射击的成绩如下单位：环．
填表：
平均数 中位数 方差
环 ______ 环 ______ 环
你认为小明这次射击的平均成绩环能反映他的实际水平吗？请说明理由．
若小明增加次射击，成绩为环，与增加前相比，小明的射击成绩______．
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
在一次体操比赛中，个裁判员对某一运动员的打分数据动作完成分如下：
对打分数据有以下两种处理方式：
方式一：不去掉任何数据，用个原始数据进行统计；
平均分 中位数 方差
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的个数据进行统计；
平均分 中位数 方差
______，______，______；
你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：小红一学期的数学平均成绩是分，
故选B．
按：：的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了加权平均数公式，熟练掌握加权平均数的计算是解决问题的关键．
由加权平均数公式即可得出结果．
【解答】
解：这周最高气温的平均值为 ；
故选： ．
3.【答案】
【解析】解：设同学心里想的那个数是，报的人心里想的数是，报的人心里想的数是，报的人心里想的数是，报的人心里想的数是，
所以有，
解得：．
故选：．
设报的人心里想的数是，则可以分别表示报，，，的人心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．
4.【答案】
【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：，，，，，
故这组数据的中位数是，．
故选：．
先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可．
本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．
5.【答案】
【解析】解：以上数据重新排列为：，，，，，，，，，，
众数为、中位数为，
故选：．
根据中位数、众数的概念求解可得．
本题考查的是众数和中位数的概念；熟练掌握中位数、众数的概念是解题的关键．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了众数、中位数及平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．根据众数、平均数和中位数的概念求解．
【解答】
解：这组数据中 出现的次数最多，众数为 ，
共有 个人，
第 个人的劳动时间为中位数，
故中位数为： ，
平均数为： ．
故选 C ．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查折线统计图、众数及中位数的定义等知识点，掌握众数、中位数的定义，并能从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．从折线图中获取信息，通过折线图和中位数、众数的定义及极差等知识求解．
【解答】
解：因为 出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是 ，故选项 A 错误；
每月阅读课外书本数从小到大的顺序为： 、 、 、 、 、 、 ，最中间的数字为 ，所以该组数据的中位数为 ，故选项 B 正确；
从折线图可以看出，从 月到 月阅读课外书的本数下降， 月到 月阅读课外书的本数上升，故选项 C 错误；
从 到 月份每月阅读课外书本数的最大值 比最小值多 多 ，故选项 D 错误．
故选： ．
8.【答案】
【解析】解：由图形直观可以得出月日温差最大，是，
故选：．
通过图形直观可以得出温差最大的日期，即同一天的最高气温与最低气温的差最大．
本题考查折线统计图的意义和制作方法，理解“温差”的意义，和图形直观是解决问题的关键．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．利用众数的意义得出答案．
【解答】
解：去鞋厂进货时 尺码型号的鞋子可以多进一些，
原因是这组数据中的众数是 ，故销售的鞋中 尺码型号的鞋卖的最好．
故答案为 尺码型号的鞋子可以多进一些．
故选 C ．
10.【答案】
【解析】解：由于总共有个人，且他们的成绩各不相同，第的成绩是中位数，要判断是否进入前名，故应知道中位数的多少．
故选：．
由于其中一名学生想要知道自己能否进入前名，共有名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
11.【答案】
【解析】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为与的平均数，与被涂污数字无关．
故选：．
利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断即可．
本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和标准差的概念．
12.【答案】
【解析】解：、一组数据，，，，这组数据的中位数是，故此选项错误；
B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；
C、小明的三次数学成绩是分，分，分，则小明这三次成绩的平均数是分，故此选项错误；
D、某日最高气温是，最低气温是，该日气温的极差是，故此选项错误；
故选：．
直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了方差的定义．一般地设 个数据， ， ， 的平均数为 ，则方差 ，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．运用方差公式 ，代入数据求出即可．
【解答】
解：五次射击的平均成绩为 ，
方差 ．
故答案为 ．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了中位数的意义．
根据中位数的意义直接求解即可．
【解答】
解： 按大小排列 名成员射击成绩处在第 位的为 环，则中位数为 ．
故答案为： ．
15.【答案】
【解析】解：这些成员年龄出现次数最多是岁，故众数为岁，
故答案为：．
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
本题考查了众数，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数的定义．
16.【答案】
【解析】解：九班的最终成绩是分，
故答案为：．
根据加权平均数的定义列式计算可得．
本题主要考查加权平均数，加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，则叫做这个数的加权平均数．
17.【答案】解：王晓丽的成绩是：分；
李真：分；
林飞杨：分．
，
冠军是李真、亚军是王晓丽、季军是林飞杨．
【解析】根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可．
本题主要考查了加权平均数，本题易出现的错误是求三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
18.【答案】解：选手的综合成绩；
，
选手获得第一名，选手获得第二名．
【解析】利用加权平均数计算公式可求解；
根据的结论解答即可．
本题考查了加权平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键．
19.【答案】是 人
【解析】解：校服综合评分平均数为：，
“非常满意”是，
达到“非常满意”，
故答案为：是；
校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为：人，
故答案为：人；
由题意得，校服时尚性评分中，不满意人数：人，基本满意人数：人，满意人数：人，非常满意人数：人，
中位数是和位的中位数，是中的前两位，即，
故答案为：；
，
理由如下：校服时尚性评分的平均数为，达到满意水平，
由扇形图可知，人中对校服时尚性评分达到满意和非常满意是人数是人，
，
校服时尚性评分时尚性评分平均数为，小于中位数，
，
．
求出校服综合评分平均数，根据题意比较大小，得出结论；
根据扇形图计算；
根据中位数的概念解答即可；
根据校服时尚性评分的平均数为，校服时尚性评分时尚性评分平均数为，分别求出、，证明结论．
本题考查的是中位数、平均数，扇形图，掌握中位数的概念、正确获取扇形图的信息是解题的关键．
20.【答案】解：共人，月销售额从小到大排列第个数为万元，第个数为万元，
万元为中位数；
万元出现了次，次数最多，为众数．
平均数为：万元；
如果要使得一半称职和优秀的营业员能获奖，这个奖励标准应定为万元合适．
因为称职和优秀的共有人，月销售额在万元以上含万元的有人，超过总数的一半．
【解析】根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；
如果要使得一半称职和优秀的营业员能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．
本题考查的是统计的应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；此之外，本题也考查了加权平均数、中位数、众数的认识．
21.【答案】解：；
；
“一般”的学生人数为名，
将条形统计图补充完整如图：
【解析】解：这次活动共抽查的学生人数为名；
故答案为：；
在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为；
故答案为：；
见答案．
由“优秀”的人数及其所占百分比可得调查的总人数；
由乘以学习效果“良好”的学生人数所占的比例即可；
求出“一般”的学生人数为名，从而补全条形统计图．
此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22.【答案】解：公司各揽件员的日平均件数为件；
甲公司揽件员的日平均工资为元，
乙公司揽件员的日平均工资为元，
因为，
所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
【解析】根据平均数公式计算可得；
分别求出两家公司揽件员的日平均工资，再比较大小即可．
本题考查了条形统计图以及用样本估计总体，掌握平均数的意义与公式是解答本题的关键．
23.【答案】
【解析】解：小明成绩的方差，
把小明的成绩从小到大排列为，，，，，，，，，，
则中位数环，
故答案为：，；
不能较好的反映，
理由：该组数据中“”与其他数据的大小差异很大，因此不能较好的反映小明的实际水平；
若小明增加次射击，成绩为环，
平均成绩环，
平均数变大，
由小明的成绩得方差会变小，
故答案为：．
根据中位数、方差的计算方法分别计算即可；
数据中“”与其他数据的大小差异很大，因此不能较好的反映小明的实际水平；
根据平均数，方差的意义即可求解．
此题考查平均数、中位数、方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义及反应数据的特征是正确解答的关键．
24.【答案】
【解析】解：方式一：不去掉任何数据，这组数据的中位数为：；
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，
平均数为，
方差为：，
故答案为：，，；
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的个数据进行统计更合理，
理由：这样可以减少极端值对数据的影响．
依据中位数、平均数、方差的定义即可求解；
去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法更合理，这样可以减少极端值对数据的影响．
本题主要考查了平均数和方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
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