北师大版初中数学八年级上册第三单元《位置与坐标》单元测试卷（较易）（含答案）

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北师大版初中数学八年级上册第三单元《位置与坐标》单元测试卷
考试范围：第三章； 考试时间：100分钟；总分120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
甲打电话给乙：“你在哪儿啊”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是
A. 我和你相距米
B. 我在你北偏东的方向米处
C. 我在你北偏东的方向
D. 你向北走米，然后转再走米
如图是雷达探测到的个目标，若目标用表示，目标用表示，那么表示的是目标
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
如图，若“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为
A. B. C. D.
第二象限内的点满足，，则点的坐标是
A. B. 或
C. 或 D.
如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，把一条长为个单位长度且没有弹性的细线细线的粗细忽略不计的一端固定在点处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是
A. B. C. D.
平面直角坐标系内有一点，若，则点的位置在
A. 原点 B. 轴上 C. 轴上 D. 坐标轴上
线段在直角坐标系中的位置如图所示，若线段与关于轴对称，则点的对应点的坐标为
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为
A. B. C. D.
在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是
A.
B.
C.
D.
如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于，则“炮”位于点
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为
A. B. C. D.
第二象限内一点到轴的距离等于，到轴的距离等于，则点的坐标为
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
如果用有序数对表示第一单元号的住户，那么第二单元号的住户用有序数对表示为______．
在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换：
、如：；
、如：；
按照以上变换有：，，，那么等于______．
已知点在二、四象限的角平分线上，则______．
已知关于直线对称，到的距离为，长为，则点、点的坐标分别为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
已知图中的动物园的坐标为，请你建立平面直角坐标系，并在图中标出其余各地点的坐标．
在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形是格点四边形顶点为网格线的交点．
写出点的坐标；
求四边形的面积．
已知点．若点在轴上，求的值．
若点在第一象限，且点到轴的距离是到轴距离的倍，求点的坐标
在平面直角坐标系中，已知点．
若点在轴上，求的值
若点，且直线轴，求线段的长．
已知：在平面直角坐标系中，两点的横向或纵向距离可以用两点横坐标或纵坐标的差的绝对值来表示．
如图，平面内点坐标为，点坐标为，则两点的横向距离______，纵向距离______，最后，可得______；
平面内有点，点，请参考中方法求线段的长．用含的式子表示
若点是点关于轴的对称点，求．
如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；
已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．
如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中．已知小正方形的边长为，的坐标为，的坐标为．
的坐标为______，的坐标为______用含的代数式表示；
若护栏长为，则需要小正方形______个，大正方形______个．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查确定位置，关键是掌握要确定乙位置，必须有方向角和距离两个条件才能确定，由此进行分析即可．
【解答】
解： 我和你相距 米，缺少方向，不能确定乙位置，故此选项错误；
B. 我在你北偏东 的方向 米处，能确定乙位置，故此选项正确；
C. 我在你北偏东 的方向，缺少距离，不能确定乙位置，故此选项错误；
D. 你向北走 米，然后转 再走 米，未说明如何转 ，不能确定乙位置，故此选项错误；
故选： ．
2.【答案】
【解析】解：目标用表示，目标用表示，
第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，
表示为的目标是：．
故答案为：．
根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可．
本题考查了坐标位置的确定，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：平面直角坐标系如图所示：
炮的位置，
故选B．
根据士所在位置的坐标为，相所在位置的坐标为，确定坐标原点，从而得出炮所在位置的坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
4.【答案】
【解析】解：点在第二象限，
，，
又，，
，，
点的坐标是．
故选：．
点在第二象限内，那么其横坐标小于，纵坐标大于，进而根据所给的条件判断具体坐标．
本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
5.【答案】
【解析】解：轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，
点坐标为，点坐标为
，，，，，
按缠绕一周的总长度为，
，
细线另一端所在位置的点在，中点处的轴上，
细线另一端所在位置的点的坐标为．
故选：．
根据点的坐标、坐标的平移规律可知旋转一周的长度为，然后可判断细线另一端所在位置的点在，中点处的轴上，直接求解即可．
本题主要考查点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是找出点的坐标的变化规律．
6.【答案】
【解析】解：由，得
或．
点的位置在坐标轴上，
故选：．
根据有理数的乘法，可得，的值，根据坐标轴的特点，可得答案．
本题考查了点的坐标，利用坐标轴的特点是解题关键．
7.【答案】
【解析】由题图知点的坐标为，根据“关于轴对称的点的横坐标相反，纵坐标相同”，得点关于轴对称的点的坐标为故选D．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了关于 轴、 轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： 关于 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
根据“关于 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．
【解答】
解：点 关于 轴对称的点的坐标为 ．
故选 D ．

9.【答案】
【解析】解：因为目标在第三象限，所以其坐标的符号是，观察各选项只有符合题意，
故选：．
根据第三象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是．
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的确定．先利用“象”与”将”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可．
【解答】
解：如图，
“将”位于点，“象”位于点，
以“将”位于点为基准点，则“炮”位于点，即为．
故选B．

11.【答案】
【解析】解：观察发现：，，，，，
依此类推，每个点为一个循环组依次循环，
，
点的坐标与的坐标相同，为，
故选：．
据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每个点为一个循环组依次循环，用除以，根据商和余数的情况确定点的坐标即可．
本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每个点为一个循环组依次循环是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：第二象限内一点到轴的距离等于，到轴的距离等于，
点的横坐标为，纵坐标为，
点的坐标为．
故选：．
根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．
本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：用有序数对表示第一单元号的住户，
第二单元号的住户用有序数对表示为．
故答案为：．
根据有序数对表示第一单元号的住户，得出数字对应情况，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出有序实数对的意义是解题关键．
14.【答案】
【解析】解：按照规定可知：，则，
所以，．
故答案为：．
先根据题例中所给出点的变换求出，再代入所求式子运算即可．
本题考查了点的坐标，依据有关规定进行推理运算的能力，解答时注意按照从里向外依次求解，解答这类题往往因对题目中的规定的含义弄不清楚而误选其它选项．
15.【答案】
【解析】解：点在二、四象限的角平分线上，
，
解得．
故答案为：．
根据第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可．
本题考查了点的坐标，熟记各象限角平分线上的点的坐标特征是解题的关键．
16.【答案】，
【解析】解：由题可知：可得、的连线与垂直，且两点到直线的距离相等
、两点的纵坐标分别为和
又到的距离为
、两点的横坐标都为
、两点的坐标分别为．
根据题意，可得、的连线与垂直，且两点到直线的距离相等，又，从而可以得出、两点的纵坐标；又到的距离为，从而可以得出、两点的横坐标．
本题考查了坐标与图形的变化对称；解决此类题应认真观察，找着特点是解答问题的关键．
17.【答案】解：如图所示：京山坐标为，海洋大学坐标为，学校坐标为，百花苑坐标为，
医院的坐标为，体训基地的坐标为，刚球场的坐标为．
【解析】根据动物园的坐标为，得出原点位置，进而建立平面直角坐标系，进而得出各景点坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
18.【答案】解：，，，；
如图，分别过点，，作坐标轴的垂线，
则．
【解析】本题考查了点坐标的确定，以及运用围补法求四边形的面积，围补的准确性是解题的关键．
直接在图中数出各个点横纵坐标所占网格，并注意象限符号即可；
分别过点，，作坐标轴的垂线，则四边形的面积就是各垂线与轴围城的长方形的面积减去四个小三角形的面积．
19.【答案】解：点，点在轴上，
，
解得：；
由题意可得：，
解得：，
则，，
故．
【解析】直接利用轴上点的坐标特点得出的值；
直接利用点位置结合其到，轴距离得出点的坐标．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握平面内点的坐标特点是解题关键．
20.【答案】解：由题意得，解得
点，且直线轴，
，解得
，
．
【解析】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标．
根据轴上的点，横坐标为解答即可；
根据平行于轴的直线上的点，横坐标相等，求解即可．
21.【答案】
【解析】解：，，
由勾股定理得，，
故答案为：，，；
的横向距离为，纵向距离为，
，
，
．
根据定义可得答案；
表示出的横向距离为，纵向距离为，再利用勾股定理列式，化简即可得出答案．
本题主要考查了两点间的距离公式，勾股定理等知识，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
22.【答案】解：点是点关于轴的对称点，
，，
．
【解析】根据平面直角坐标系中两个关于轴对称的点的坐标特点横坐标相等，纵坐标互为相反数，分别求出与的值，再代入计算即可．
本题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
23.【答案】解：；
；
为轴上一点，的面积为，
，
点的横坐标为：或，
故点坐标为：或
【解析】此题主要考查了三角形面积求法以及关于原点对称点的性质，正确得出对应点位置是解题关键．
直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
利用关于原点对称点的性质得出答案；
利用三角形面积求法得出符合题意的答案．
解：所画图形见答案，的面积是：
；
故答案为：；
点与点关于原点对称，则点的坐标为：；
故答案为：；
见答案．
24.【答案】
【解析】解：的坐标为、的坐标为，
，，，，各点的纵坐标均为，
小正方形的边长为，
，，，，各点的横坐标依次大，
，，
即，，
故答案为；；
，
需要小正方形个，大正方形个．
根据已知条件与图形可知，大正方形的对角线长为，由此可得规律：，，，，各点的纵坐标均为，横坐标依次大，由此便可得结果；
先求出一个小正方形与一个大正方形所构成的护栏长度，再计算米包含多少这样的长度，进而便可求出结果．
本题是点的坐标的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
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