对数函数及其性质

对数函数及其性质
教学目标1．知识技能 ①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律 ②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题2.过程与方法让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质3．情感、态度与价值观①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力②培养学生严谨的科学态度
教学重点和难点1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质2、难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质
教学流程从实际背景引入课题→构建对数函数的概念→画对数函数的图象→探索对数函数的性质→课堂小结与作业
教学过程
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
通过实例 给出 概念 课本2.2.1例6，考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用 估算出土文物或古遗址的年代.那么，对应关系 能否构成函数？其自变量有何特征？你能类比指数函数定义，给该函数定义吗？教师组织学生思考、讨论所提出的问题。 学生思考、讨论后推举代表回答问题。尝试给出对数函数的定义。 用函数的观点分析例6，为引出指数函数的概念做准备。
二、学生动手探索性质 （1）学习函数定义后，接着我们要探究的是函数的图像和性质，你能类比前面学习指数函数的思路，提出研究对数函数的思路吗？ 学生独立思考，指出研究思路：作图—识图—归纳性质 给出研究对数函数性质的思路。
（2）如何平面坐画出数函数 和 的图象？ 学生独立画图，互相交流。 会用描点法画这两个函数的图象。
（3）从图象中你能发现函数 和的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？ 教师借助多媒体展示课本图2.2-3，让学生观察图象，发表自己的发现，在教师引导下概括出借助对称性画图象的方法。 总结出两个对数函数图象关于y轴对称时其解析式的特点，并利用对称性画对数函数的图象。
三、学生归纳得出性质 你能利用对数函数的图象归纳出对数函数性质吗？ 引导学生取底a(a>0且a≠1)的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象。教师多媒体展示随底数a的变化对数函数图象的变化，请同学观察图象，概括对数函数的性质。 形成对对数函数性质的认识，渗透从特殊到一般的思想方法。
四、课堂练习 (1)独立阅读课本P72例8，总结比较大小的方法，教师引导学生掌握利用对数的单调性比较大小的方法。 独立完成后，小组讨论总结方法，再选代表发言结论。 巩固概念，形成判断方法。
（2）你能根据对数函数的定义及性质解决课本P73页练习2、3吗？ 借助对数函数定义及性质的运用，加深学生对所学知识的理解。
五、 课堂小结 通过本节课的学习，你对对数函数有什么认识？教科书是怎样研究对数函数的？ 学生思考、小组讨论，推举代表叙述，其他同学补充。 理清本节课的重难点，深化对概念的理解，帮助学生从感性认识升华到理性认识。
六、课后作业：习题2. 2 A组第7，8题。