苏科版数学九年级下册 8.4抽签方法合理吗 同步课时练习（word版 含解析）

8.4　抽签方法合理吗
知识点　抽签方法合理吗
1.在有25名男生和24名女生的班级中,随机抽签确定一名学生代表,则下列说法正确的是(　　)
A.男、女生做代表的可能性一样大 B.男生做代表的可能性较大
C.女生做代表的可能性较大 D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定
2.甲、乙、丙三人用牌面数字为“A,2,3”的三张扑克牌做游戏(牌的背面完全相同),将三张牌打乱顺序正面朝下放置,然后由甲、乙、丙三人依次从中抽出一张(不放回),且规定抽到“A”者获胜,下面对甲、乙、丙三人获胜概率的陈述正确的是 (　　)
A.甲先抽,甲获胜的概率最大 B.乙获胜的概率比甲小,比丙大
C.丙最后抽,丙获胜的概率最小 D.三人获胜的概率相同,与抽牌的顺序无关
3.[2020·长沙] 一个不透明袋子中装有1个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,然后放回摇匀,再随机摸出一个球.下列说法中,错误的是 (　　)
A.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球一定是绿球
B.第一次摸出的球是红球,第二次摸出的球不一定是红球
C.第一次摸出的球是红球的概率是
D.两次摸出的球都是红球的概率是
4.在4张完全相同的小纸条上分别写上数字-2,0,1,2,做成4支签,放在一个盒子中,搅匀后从中任意抽出1支签(不放回),再从余下的3支签中任意抽出1支签,则2次抽出的签上的数字之和为正数的概率为 (　　)
A. B. C. D.
5.[2020·绍兴] 如图小球从A入口往下落,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等,则小球从E出口落出的概率是　　　　.
6.[2021·南京鼓楼区月考] 利用抽签的方法从水平相当的3名同学中选1名同学去参加实心球比赛:先准备3张相同的纸条,并在其中1张纸条上画上记号,其余2张纸条不画记号.再把这3张纸条放在一个不透明的盒子中搅匀,然后让这3名同学先后从中各抽取一张纸条(抽出的纸条不放回),抽到纸条上画有记号的同学将去参加比赛.先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗 请用画树状图求概率的方法说理.(注:将3张相同的纸条分别记为a,b,c,其中纸条a是有记号的,3名同学分别用甲、乙、丙表示)
7.[2021·东台模拟] 小涵和小悦商定来玩一种“摸字组词”游戏.一个不透明的口袋里装有分别标有“奋”“发”“图”“强”4个字的4个小球,除汉字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀再摸球.如果两人各摸一次,每次摸出1个小球(不放回),摸出2个球上的汉字恰能组成“奋发”或“图强”则小涵赢,否则小悦赢.
(1)用列表或树状图列出所有可能出现的情况;
(2)请判断该“摸字组词”游戏对小涵和小悦双方是否公平 并说明理由.
8.[2020·宜昌改编] 宜昌景色宜人,其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活,决定在下设的A,B,C三部门利用转盘游戏确定参观的景点.两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如(1)若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大,试判断这个部门是哪个部门 请说明理由;
(2)设选中C部门游三峡大坝的概率为P1,选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为P2,请判断P1,P2的大小关系,并说明理由.
9.[2020·无锡锡山区模拟] 2020年春节前夕“新型冠状病毒肺炎”爆发.疫情就是命令,防控就是使命.全国各地驰援武汉的医护工作者,践行医者仁心的使命与担当,舍小家,为大家,用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城.下面是2020年2月9日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图(不完整).
请解答下列问题:
(1)①上述省市2020年2月9日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为多少人
②请将条形统计图补充完整.
(2)请求出扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角的度数.
(3)本次山西驰援武汉的医护工作者中,有5人报名去重症区,王医生和李医生就在其中,若从报名的5人中随机安排2人去重症区,求王医生和李医生去重症区的概率.
答案
8.4　抽签方法合理吗
1.B　 ∵这个班有25名男生和24名女生,∴用抽签方式确定一名学生代表,男生当选的可能性为=,女生当选的可能性为=,∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性.故选B.
2.D　 画树状图如图.
∵共有6种等可能的结果,甲、乙、丙获胜的情况都是2种,
∴P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=.故选D.
3.A　 第一次摸出的球是红球,第二次摸的时候,袋子中还是3个球,其中有1个红球,所以摸出的球不一定是绿球,故A项错误.
4.C　 根据题意画图如下:
共有12种等可能的情况,其中2次抽出的签上的数字之和为正数的情况有6种,
所以2次抽出的签上的数字之和为正数的概率为=.
故选C.
5.　 由题意可知,在每个交叉口都有向左或向右两种可能,且可能性相等,小球最终落出的口共有E,F,G,H四个,所以小球从E出口落出的概率是.
6.解:先抽的人与后抽的人中签的概率一样.画树状图说理如下:
由树状图知,共有6种等可能的结果,无论他们按怎样的顺序抽签,每个人抽到的纸条上画有记号的概率都是,所以先抽的人与后抽的人中签的概率一样.
7.解:(1)根据题意画图如下:
(2)不公平.理由:由(1)知共有12种等可能的情况,其中2个球上的汉字恰能组成“奋发”或“图强”的有4种情况,
∴小涵赢的概率==,
∴小悦赢的概率是.
∵<,
∴该游戏对小涵和小悦双方是不公平的.
8.解:(1)C部门.理由:∵PA==,
PB==,
PC==,
∴选择C部门的可能性大,故这个部门是C部门.
(2)P1=P2.理由:用列表法表示所有可能出现的结果如下:
A B C1 C2
三峡大坝(D) AD BD C1D C2D
清江画廊(E) AE BE C1E C2E
三峡人家(F) AF BF C1F C2F
共有12种等可能的结果,其中“C部门游三峡大坝”的结果有2种,“B部门游清江画廊或者三峡人家”的结果也有2种,
∴P1==,P2==,
因此,P1=P2.
9.解:(1)①题中所给省市2020年2月9日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为=5000(人).
②5000×6%=300(人),5000×7%=350(人).山西省2020年2月9日当天驰援武汉的医护工作者的人数为5000-1000-797-695-958-3×300-350=300(人).补图如下:
(2)“山西”所对应扇形的圆心角的度数是360°×=21.6°.
(3)这5名医护工作者分别用1,2,3,4,5表示,其中王医生用1表示,李医生用2表示,根据题意画图如下:
由树状图可知共有20种等可能的结果,其中王医生和李医生去重症区的结果有2种,
则王医生和李医生去重症区的概率是=.