苏科版数学九年级下册8.6 收取多少保险费才合理 同步课时练习（word版 含解析）

8.6　收取多少保险费才合理
知识点　概率的简单应用
1.在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时,下列说法正确的是 (　　)
A.随着抛掷次数的增加,正面向上的频率越来越小
B.当抛掷的次数n很大时,正面向上的次数一定为
C.不同次数的试验,正面向上的频率可能会不相同
D.若连续抛掷5次硬币都是正面向上,则第6次抛掷出现正面向上的概率小于
2.[2021·泰兴模拟] 小明是校篮球队的一名队员,根据以往的数据统计,小明的进球率是50%,他明天将参加一场比赛,则下列说法正确的是 (　　)
A.小明明天的进球率是50%
B.小明明天每投10次必有5次投中
C.小明明天一定能进球
D.小明明天投20个球,其中投中10个是随机事件
3.某摊贩在街头设了一个摸彩游戏,在一个不透明的袋子里放入除颜色不同外其他均相同的六个球,其中红、黄、蓝色球各一个,白色球三个,摸彩者只要交一定的钱就可以摸一次彩,摸彩时同时摸出两个球,若摸到颜色相同的两个球,就可以得到100元奖金,否则就得到一个价值5元的布娃娃.为了不亏本,摊贩要求每个摸彩者每次至少交纳 (　　)
A.18元 B.20元
C.24元 D.30元
4.事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是　　　　.
5.[2021·南京鼓楼区月考改编] 某航班每次约有100名乘客,一次飞行中飞机失事的概率约为P=0.00002.一家保险公司要为乘客保险,承诺飞机一旦失事,向每位乘客赔偿50万元人民币.平均来说,保险公司应收取的保险费至少为每人　　　　元才能确保不亏本.
6.某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12个3分球未投中.
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球
(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次.小亮说:该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球.你认为小亮的说法正确吗 请说明理由.
7.某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元.
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;
(2)某顾客在此商场购物220元,通过转转盘获得购物券和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算 谈谈你的理由.
8.某商场举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图示,两个转盘均被等分),并规定:顾客购买满188元的商品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容为优惠方式;若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元.
(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少
(2)小张选择转动哪个转盘更合算 请通过计算加以说明.
9.为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源租赁汽车”.每次租车收费的标准由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:0.1元/分.已知陈先生的家离上班公司20公里,每天上下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为t(分),现统计了50次路上开车所用时间,在各时间段内频数分布情况如下表所示:
时间t(分) 25≤t<35 35≤t<45 45≤t<55 55≤t<65
次数 10 28 8 4
将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,t的范围为25≤t<65.
(1)估计陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35分钟的概率;
(2)若公司每月发放1000元的交通补助费用,请估计是否足够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车(每月按22天计算),并说明理由.(同一时段,用该区间的中点值作代表)
10.2021年5月9日是母亲节,某报纸在2021年5月5日刊登了一则有奖征集活动的启事:2021年5月5日起至2021年5月9日止,你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登录社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动,活动规则如下:
请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题:
(1)活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元
(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少.
答案
8.6　收取多少保险费才合理
1.C
2.D　 小明明天的进球率不一定是50%,小明明天每投10次不一定有5次投中,小明明天不一定能进球,小明明天投20个球,其中投中10个是随机事件,说法正确.故选D.
3.C　 由题意,得摸到颜色相同的两个球的概率是,摸到颜色不同的两个球的概率是,每个摸彩者每次交纳的钱数应不少于100×+5×=24(元).故选C.
4.5次　 100×=5(次).故答案为5次.
5.10　 每次约有100名乘客,如飞机一旦失事,每位乘客赔偿50万元人民币,共计5000万元,一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00002,故赔偿的钱数为50000000×0.00002=1000(元),故至少应该收取保险费为每人1000÷100=10(元).
6.解:(1)12÷(1-0.25)=16(个),16×0.25×40=160(个).
答:该运动员去年的比赛中共投中160个3分球.
(2)小亮的说法不正确.理由:虽然20×0.25=5,但是某一场比赛的命中情况不能用这个平均命中率来衡量,所以该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球.
7.解:(1)∵转盘被均匀分为20份,转动一次转盘获得购物券的有10种情况,
∴P(转动一次转盘获得购物券)==.
(2)通过转转盘获得购物券对顾客更合算.理由:
∵P(红色)=,
P(黄色)=,
P(绿色)==,
∴200×+100×+50×=40(元).
∵40元>30元,
∴通过转转盘获得购物券对顾客更合算.
8.解:(1)∵转盘1中整个圆被平均分成了12个扇形,其中有6个扇形能得到优惠,
∴P(得到优惠)==.
(2)小张选择转动转盘1更合算.
理由:转动转盘1能获得的优惠为(0.3×300+0.2×300×2+0.1×300×3)=25(元),转动转盘2能获得的优惠为40×=20(元),∴选择转动转盘1更合算.
9.解:(1)由题意可得,陈先生一次租用新能源租赁汽车所用的时间不低于35分钟的概率是=0.8.
(2)公司每月发放1000元的交通补助费用,不够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车.
理由:由题意可得,陈先生一个月的租车费用为
×[(30×0.1+20×1)×10+(40×0.1+20×1)×28+(50×0.1+20×1)×8+(60×0.1+20×1)×4]×22×2=1061.28(元).
∵1061.28>1000,
∴公司每月发放1000元的交通补助费用,不够让陈先生一个月上下班租用新能源租赁汽车.
10.解:(1)(20+5)×200×5+200×50=35000(元).
(2)每天参与活动的人数是2000人,2021年5月5日起至2021年5月9日止参与的人数为2000×5,
∴P(获得200元)==;
∴P(获得50元)==.