苏科版数学九年级下册 6.1 图上距离与实际距离 同步课时练习（word版 含解析）

6.1　图上距离与实际距离
知识点 1　线段的比和成比例线段
1.一张桌面的长a=1.25 m,宽b=75 cm,那么a∶b=　　　　.
2.已知四条线段a=8 cm,b=12 cm,c=16 cm,d=4 cm,判断它们是不是成比例线段.
解:四条线段按长度从小到大排列为　　　　　.
∵=　　　　=,=　　　　=,≠,
∴这四条线段　　　　成比例线段(填“是”或“不是”).
3.[2021·南通崇川区月考] 如图示,有矩形ABCD和矩形A'B'C'D',AB=8 cm,BC=
12 cm,A'B'=4 cm,B'C'=6 cm.
(1)求和的值;
(2)线段A'B',AB,B'C',BC是成比例线段吗
知识点 2　比例的性质
4.[2021·江阴期末] 如果3x=4y(y≠0),那么下列比例式中成立的是 (　　)
A.= B.= C.= D.=
5.[2021·湖州吴兴区期末改编] 已知=,则的值为　　　　.
6.[2020·扬州邗江区期末] 如果在比例尺1∶1000000的地图上,A,B两地的距离是5.6 cm,那么A,B两地的实际距离为　　　　km.
7.如图已知==,则=　　　　,=　　　　.
8.[2020·泰州姜堰区期末] 若=,则=　　　　.
9.[2020·淮安金湖县期末] 若a∶b=3∶4,且a+b=14,则2a-b的值是 (　　)
A.4 B.2 C.20 D.14
10.已知6是2和x的比例中项,则x=　　　　.
11.[教材习题6.1第2题变式] [2020·徐州沛县期末] 已知==.
(1)若a+b+c=102,求3值;
(2)求的值.
12.如图示,若点P在线段AB上,点Q在线段AB的延长线上,AB=10,==,求线段PQ的长.
答案
6.1　图上距离与实际距离
1.5∶3
2.d,a,b,c　　　不是
3.解:(1)∵AB=8 cm,BC=12 cm,A'B'=4 cm,B'C'=6 cm.
∴==,==.
(2)由(1)知==,==,
∴=,
∴线段A'B',AB,B'C',BC是成比例线段.
4.A
5.
6.56　 设A,B两地的实际距离是x cm.
∵比例尺为1∶1000000,A,B两地的图上距离是5.6 cm,
∴=,
解得x=5600000.
∵5600000 cm=56 km,
∴A,B两地的实际距离为56 km.
7.　　
8.　 ∵=,∴2x+2y=3x,
∴2y=x,故=.
9.A　 由a∶b=3∶4知3b=4a,所以b=.因为a+b=14,所以a+=14,解得a=6,所以b=8,所以2a-b=2×6-8=4.故选A.
10.18　 根据题意,得2∶6=6∶x,解得x=18.
11.解:(1)设===k,则a=9k,b=11k,c=14k.
∵a+b+c=102,
∴9k+11k+14k=102,解得k=3,
∴a=27,b=33,c=42,
∴38=-27.
(2)===5.
12.解:由=,可设AP=3x,BP=2x.
∵AB=10,
∴AB=AP+BP=3x+2x=5x=10,
∴x=2,∴AP=6,BP=4.
∵=,∴=,
则AQ=3AB=3×10=30,
∴BQ=20,
∴PQ=BP+BQ=4+20=24.