苏科版数学九年级下册同步课时练习：第8章　统计和概率的简单应用 小结与思考 （word版含答案）

小结与思考
类型之一　调查的合理性
1.[2020·扬州] 某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如图不完整的调查问卷:
调查问卷□　　　　年　　月　　日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是(　　)(单选)
A.　　B.　　C.　　D.其他运动项目
准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是 (　　)
A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤
2.为了解全市初中生的人数情况,小明对自己所在社区人口和社区内初中生人数进行调查:该社区人口约3万, 社区内初中生人数约1200.全市实际人口约300万,由此他估计全市初中生人数约12万,但全市初中生实际人数仅2万,估计数据与实际数据有很大偏差.请你用所学的统计知识,找出其中的原因:　 .
3.[2020·淮安金湖县模拟] 某学校初、高中六个年级共有3000名学生,现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况,各年级人数如下表所示:
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数
(1)如果按10%的比例抽样,样本是什么 样本容量是多少
(2)在(1)中,考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级应分别调查多少人 将结果填写在上面的表格中;
(3)如果要从你所在的班级50名学生中抽取5人进行调查,请设计一个抽样方案,保证每人有相同的机会被抽到.
类型之二　统计的应用
4.[2020·南京] 党的十八大以来,党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的数据,2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图示.
根据图中提供的信息,下列说法错误的是 (　　)
A.2019年年末,农村贫困人口比上年年末减少551万人
B.2012年年末至2019年年末,农村贫困人口累计减少超过9000万人
C.2012年年末至2019年年末,连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D.为在2020年年末农村贫困人口全部脱贫,2020年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
5.小鸡孵化场孵化出一批小鸡,工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散,后来再任意抓出100只小鸡,其中有记号的有5只,则这批小鸡大约有　　　　只.
6.某商家对A,B两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计,期间两款手表的月销售量统计图如图示.
(1)请求出A款学生手表这五个月的总销售量以及B款学生手表4月~5月的销售量增长率;
(2)参考这五个月的销售情况,请对这两款学生手表未来的进货、销售方面提出你的建议.
类型之三　用概率做估计
7.[2020·徐州] 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个,这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数最有可能是(　　)
A.5 B.10 C.12 D.15
8.[2020·扬州] 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图小明同学的健康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积为　　　　cm2.
9.[2021·苏州] 4张相同的卡片上分别写有数字0,1,-2,3,将卡片的背面朝上,洗匀后从中任意抽取1张,将卡片上的数字记录下来;再从余下的3张卡片中任意抽取1张,同样将卡片上的数字记录下来.
(1)第一次抽取的卡片上的数字是负数的概率为　　　　.
(2)小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时,甲获胜;否则,乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗 为什么 (请用画树状图或列表等方法说明理由)
类型之四　数学活动
10.[2021·盐城射阳县模拟] 3月6日开学啦!为了解学生的体温情况,班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记录表》,绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
学生体温频数分布表
组别 温度(℃) 频数(人数)
甲 36.3 8
乙 36.4 a
丙 36.5 24
丁 36.6 4
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中a=　　　　,该班学生体温的众数是　　　　℃,中位数是　　　　℃;
(2)扇形统计图中甲组所对应圆心角的度数为　　　　°,丁组对应的圆心角的度数是　　　　°;
(3)体温测量为36.6 ℃的4名同学中,男女生各两名,班主任准备从这4名同学中选出两名同学参加学校的新冠肺炎疫情防控知识宣传小组,请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学正好都是女生的概率.
答案
小结与思考
1.C
2.所取样本不具有代表性(答案合理即可)
3.解:(1)∵3000×10%=300,
∴样本是300名学生的视力情况;样本容量是300.
(2)如下表所示:
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3000
调查人数 56 52 50 50 48 44 300
(3)方案如下:对50名学生按1~50进行编号,并将号码写在50张完全相同的卡片上,把卡片装在一个不透明的盒子中,搅匀后,从中抽取5张卡片,得到5个号码,选出对应这5个号码的学生(答案合理即可).
4.A　 2019年年末,农村贫困人口比上年年末减少1660-551=1109(万人),A选项错误.
5.1000　 根据题意,得这批小鸡大约为有50÷=1000(只).
6.解:(1)A款学生手表这五个月的总销售量为70+65+58+55+42=290(只),
B款学生手表4月~5月的销售量增长率为×100%=20%.
(2)答案不唯一.从月销售量来看,B款学生手表的销售量逐月上升,5月份超过了A款学生手表的销售量,建议未来多进B款学生手表,少进A款学生手表;从总销售量来看,由于A款学生手表销售量逐月减少,建议采取一些促销手段,增加A款学生手表的销售量.
7.A　 设袋子中有x个红球.
根据题意,得=0.25,
解得x=5,
∴袋子中红球的个数最有可能是5.
8.2.4　 ∵经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,
∴点落入黑色部分的概率约为0.6.
∵边长为2 cm的正方形的面积为4 cm2,
设黑色部分的面积为S cm2,则=0.6,
解得S=2.4.
故估计黑色部分的总面积为2.4 cm2.
9.解:(1)
(2)公平.理由:列表如下:
　　　第一次 差 第二次　　　 0 1 -2 3
0 1 -2 3
1 -1 -3 2
-2 2 3 5
3 -3 -2 -5
由表可知,共有12种等可能的结果,其中结果为非负数的有6种结果,结果为负数的有6种结果,所以甲获胜的概率=乙获胜的概率==,∴此游戏公平.
10.解:(1)∵24÷50%=48(人),
∴a=4-4=12.
∵该班学生的体温36.5 ℃出现的次数最多,
∴该班学生体温的众数为36.5 ℃,中位数是第24个和第25个体温的平均数,为=
36.5(℃).故答案为12,36.5,36.5.
(2)扇形统计图中甲组所对应圆心角的度数为
360°×=60°,丁组对应的圆心角的度数是360°×=30°.故答案为60,30.
(3)画树状图如图:
共有12种等可能的结果,所选两名同学正好都是女生的结果有2种,∴所选两名同学正好都是女生的概率为=.