苏科版数学九年级下册同步课时练习：第8章　统计和概率的简单应用 自我综合评价 （word版含答案）

自我综合评价
第8章　统计和概率的简单应用　
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.下列调查中,最适合采用抽样调查的是 (　　)
A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C.对某校九年级三班学生视力情况的调查
D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2.在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球,小明又放入了5个红球,这些球除颜色外其余均相同.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为 (　　)
A.15 B.20 C.25 D.30
3.某校测量了九(1)班学生的身高(精确到1 cm),以10 cm为一段进行分组,得到如图示的频数分布直方图,则下列说法正确的是(　　)
A.该班人数最多的身高段的学生数为7
B.该班身高低于160.5 cm的学生数为15
C.该班身高最高段的学生数为20
D.该班身高最高段的学生数为7
4.下列说法正确的是 (　　)
A.“抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛2次就有1次出现正面朝上
B.“抛一枚普通的正方体骰子,朝上一面的数是奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝上一面的数为奇数
C.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
D.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
5.图②分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是 (　　)
A.甲户比乙户多 　 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 　 D.无法确定哪一户多
6.在一个不透明的盒子里,装有5个黑球和若干个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,将球摇匀后从中随机摸出1个球,记下颜色后再把球放回盒子中,不断重复,共摸球400次,其中100次摸到黑球,估计盒子中白球的个数是 (　　)
A.10 B.15 C.20 D.25
二、填空题(每小题5分,共30分)
7.在期末体育考核中,成绩分为A,B,C三个等级,七(1)班有48名学生,其中A等级的有15人,B等级的有21人,则在这次体育考核中,成绩在C等级的人数的频率是　　　　.
8.某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试,测试成绩如下表所示.如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分,并以此为依据确定录用者,那么　　　　将被录用(填“甲”或“乙”).
　　应聘者 项目　 甲 乙
学历 9 8
经验 7 6
工作态度 5 7
9.为估计全市九年级学生的体重情况,从某私立学校随机抽取20人进行调查,在这个问题中,调查的样本　　　　(填“具有”或“不具有”)代表性.
10.把同一副扑克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上,从中随机抽取两张,则牌面数字之和为奇数的概率为　　　　.
11.如图在半径为3的☉O中,随意向圆内投掷一个小球,经过大量重复投掷后发现,小球落在阴影部分的频率稳定在,则的长约为　　　　.(结果保留π)
12.一个不透明的口袋里有红、绿、黄三种颜色的球,其中红球4个,绿球5个,任意摸出1个球是绿球的概率为,则任意摸出1个球是黄球的概率是　　　　.
三、解答题(共40分)
13.(10分)一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0,1,2,这些球除了数字不同外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出1个球(不放回),再由乙随机摸出1个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时甲胜,和为奇数时乙胜.
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果;
(2)这样的游戏规则是否公平 请说明理由.
14.(15分)在某次疫情发生后,根据疾控部门发布的统计数据,绘制出如图示的统计图,图①为A地区累计确诊人数的条形统计图,图②为B地区新增确诊人数的折线统计图.
(1)根据图①中的数据,A地区星期三累计确诊人数为　　　　,新增确诊人数为　　　　;
(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人,在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图;
(3)请你对这两个地区的疫情做出分析、推断.
15.(15分)某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种:
方案一:每满200元减50元;
方案二:每满200元可抽奖一次(多次抽奖,取最优惠奖项).
具体规则是依次从装有2个红球、1个白球的甲箱,装有1个红球,2个白球的乙箱,以及装有1个红球、1个白球的丙箱中各随机摸出1个球,所得结果和享受的优惠如下表(注:所有小球仅颜色有区别):
红球个数 3 2 1 0
实际付款 半价 7折 8折 原价
(1)某顾客选择方案二,抽奖一次,利用列举法求这一次抽奖获得半价优惠的概率;
(2)若某顾客购物金额为360元,用所学统计与概率知识比较哪一种方案更划算
答案
1.D　 A项,人数较少,可以用普查;B项,火箭的每一个零部件都不能有问题,应该用普查;C项,人数不多,应该用普查;D项,调查具有一定的破坏性,应该用抽样调查.故选D.
2.B　 由题意可得×100%=20%,
解得a=20.
经检验,a=20是原分式方程的解且符合题意.
故选B.
3.D　4.B　5.D
6.B　 共试验400次,其中有100次摸到黑球,∴白球所占的比例为1-=0.75.设盒子中共有白球x个,则=0.75,解得x=15.经检验,x=15是原方程的解且符合题意.故选B.
7.0.25　
8.乙　 ∵==,
==,
∴<,
∴乙将被录用.
9.不具有
10.　 画树状图如下:
由树状图可知共有6种等可能的结果,其中牌面数字之和为奇数的结果有4种,∴从中随机抽取两张,牌面的数字之和为奇数的概率为=.
11.π　 ∵圆的半径为3,
∴面积为9π.
∵大量重复投掷后发现,小球落在阴影部分的频率稳定在,
∴扇形的面积为=π.
设扇形的弧长为l,则l×3=,
解得l=π,∴的长约为π.
12.　 球的总数为5÷=15(个),其中黄球有16(个),故摸出1个球是黄球的概率是6÷15=.
13.解:(1)画树状图如图所示.
(2)这样的游戏规则不公平.理由如下:
由树状图可知甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
因为>,所以乙获胜的概率大,
所以这样的游戏规则不公平.
14.解:(1)41-28=13(人).故答案为41,13.
(2)A地区一周每一天的“新增确诊人数”为14,14,13,16,17,14,10.
绘制的折线统计图如图所示:
(3)A地区的累计确诊人数可能还会增加,防控形势十分严峻,并且每一天的新增确诊人数均在10人(包括10人)以上,每天新增确诊的人数不断减少的变化趋势不明显,而B地区的新增确诊人数不断减少,疫情防控向好的方向发展,说明防控措施落实的比较到位.(合理即可)
15.解:(1)由题意可得,出现的所有可能结果是:(红红红)、(红红白)、(红白红)、(红白白)、(红白红)、(红白白)、(红红红)、(红红白)、(红白红)、(红白白)、(红白红)、(红白白)、(白红红)、(白红白)、(白白红)、(白白白)、(白白红)、(白白白),由上可得,这一次抽奖获得半价优惠的概率是=.
(2)由题意可得,方案一需要花费:360-50=310(元),
方案二需要花费:360×0.5×+360×0.7×+360×0.8×+360×=270(元).
∵310>270,∴方案二更划算.