等差数列的前n项和

课件7张PPT。

榆社中学 郝慧莲等差数列的前n项和
（1）高斯如何快算1+2+3+…+100？
（2）泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见上图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
（3）图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？ 你是怎么计算的？

（4）你能利用高斯算法求等差数列的前n项和吗？

⑸伐木工人是如何快速计算堆放在木场的木头根数呢？
⑹你能用倒置的思想求等差数列前n项和吗？
公式剖析 ⑺公式中涉及几个量，我们获得几个条件即可求解 ？
⑻你能否给求和公式一个几何解释呢？公式应用
例1：计算
（1）1+2+3+…+n
（2）2+4+6+…+2n
例2 等差数列-10，-6，-2，2， …前多少项的和为54？ 课堂小结和同学们交流下，你的收获。
（主要从知识和方法两个方面进行交流）