人教版数学七年级上册同步课时练习：1.4.1第3课时有理数的乘法运算律 （word版含答案）

第3课时　有理数的乘法运算律
知识点 1　有理数的乘法运算律
1.填空:(1)10×(-6)=　　　　×10;
(2)[6×(-2)]×(-5)=6×[　　　　×(-5)];
(3)(-24)×-=(-24)×　　　　　+(-24)×　　　　.
2.在算式-×8-1=-×8+-×-中,运用了(　　)
A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.分配律
D.乘法交换律和分配律
3.在算式1.25×-×(-8)=1.25×(-8)×-=[1.25×(-8)]×-中,应用了(　　)
A.分配律
B.分配律和乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.乘法交换律和分配律
4.下列变形不正确的是(　　)
A.3×(-2)=(-2)×3
B.×(-12)=(-12)×
C.×(-4)=(-4)×+×4
D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16)
知识点 2　有理数乘法运算律的应用
5.利用分配律计算-100×99时,下列变形中,正确的是(　　)
A.-100+×99 B.-100-×99
C.100-×99 D.-101-×99
6.计算:(-13)×=　　　.
7.计算:
(1)37.3×(-5)×(-2);
(2)1.25××(-8);
(3)[教材例4变式] +-×(-36).
8.请你参考黑板上老师的解题过程,用运算律简便计算:
(1)999×(-15); (2)999×118+999×--999×118.
9.讲完“有理数的乘法”后,老师在课堂上出了下面一道计算题:71×(-8).不一会儿,不少同学算出了答案,老师把班上同学的解法归类写到黑板上:
解法一:原式=-×8=-=-575.
解法二:原式=71+×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575.
解法三:原式=72-×(-8)=72××(-8)=-575.
请运用你认为比较简单的方法进行计算:
(1)9×(-7); (2)-25×8.
10.[教材练习(4)变式] 计算:
(1)3×10×105+(-1)×105;
(2)(-3.61)×0.75+0.61×+(-0.2)×75%;
(3)3×××.
11.在学习有理数的乘法时,李老师和同学们做了这样一个游戏:将2021这个数说给第一名同学,第一名同学将它减去它的的结果告诉第二名同学,第二名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三名同学,第三名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四名同学……照这样的方法直到全班40名同学全部传完,最后一名同学将听到的结果告诉李老师,你知道最后的结果吗
　 利用分配律进行简便计算
方法指引:
(1)分配律的两种用法:①将括号外的数与括号内的每个数分别相乘;②将复杂的带分数进行拆分,再使用①的方法计算.(2)逆用分配律的方法:先寻找式中各部分都含有的因数,再提取这个因数.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例:计算:(1)-×10-1+0.2;
(2)1×2.15+0.75×(-2.15).
变式:计算:(1)-99×18;
(2)0.7×1+2×(-17)+0.7×+×(-17).
答案
1.(1)(-6)　(2)(-2)　(3)　-
2.C　3.C　4.C　5.A
6.9　 原式=-13×(-1)+(-13)×=9.
7.解:(1)37.3×(-5)×(-2)=37.3×[(-5)×(-2)]=37.3×10=373.
(2)原式=1.25××8=(1.25×8)×=10×=40.5.
(3)原式=-×36-×36+×3615=-1.
8.解:(1)999×(-15)
=(1000-1)×(-15)
=-15000+15
=-14985.
(2)999×118+999×--999×118
=999×118+--118
=999×0
=0.
9.解:(1)9×(-7)=10-×(-7)=10××(-7)=-70+=-69.
(2)-25×8=-25-×8=-25×8-×8=-200-=-200.
10.解:(1)原式=105×(3+5-1)=105×7=735.
(2)原式=(-3.61)×+0.61×+(-0.2)×=×(-3.61+0.61-0.2)=×(-3.2)=-2.4.
(3)原式=×××
=-×××
=-3×
=-3×
=-3×
=4.
11.解:2021×1-×1-×1-×…×1-
=2021××××…×
=2021××××…×
=.
“串”题训练
例:解:(1)原式=-×10-×--×=
-6+1-=-5.
(2)原式=2.15×(1.75-0.75)=2.15×1=2.15.
变式:解:(1)原式=-100+×18
=-100×18+×18
=-1800+1
=-1799.
(2)原式=0.7×1+0.7×+2×(-17)+×(-17)
=0.7×1++(-17)×2+
=0.7×2+(-17)×3
=1.4-51
=-49.6.