人教版数学七年级上册同步课时练习：1.3.1　第2课时有理数的加法运算律 （word版含答案）

第2课时　有理数的加法运算律
知识点 1　利用运算律简化计算
1.(1)3+(-2)=　　　　+3,即a+b=　　　　;
(2)[(-5)+(-31)]+(+31)=(-5)+[　　　+　　],即(a+b)+c=　　　　　.
2.在答题线上填上这一步所依据的运算律.
(+7)+(-22)+(-7)
=(-22)+(+7)+(-7)　　　　　　　
=(-22)+[(+7)+(-7)]　　　　　　　
=(-22)+0
=-22.
3.小磊解题时,将式子-+4+-变形成4+-+-再计算结果,则小磊运用了(　　)
A.加法交换律　
B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律　
D.无法判断
4.下列变形正确的是(　　)
A.(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(+28)]+(-18)
B.(-12)+(+18)+(-28)=[(-18)+(+12)]+(-28)
C.(-12)+(+18)+(-28)=[(-12)+(-28)]+(+18)
D.以上变形都不对
5.[教材例2变式] 计算:
(1)(-2.8)+(-3.6)+3.6;
(2)(-23)+(+58)+(-17);
(3)+++.
知识点 2　有理数加法及其运算律的应用
6.[2020·呼和浩特] 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:+4,0,+5,-3,+2,则这5天她共背诵汉语成语(　　)
A.38个 B.36个 C.34个 D.30个
7.上周五股民小王买进某公司股票1000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(涨为“+”,跌为“-”,单位:元):
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 (与前一工 作日比较) +4 +4.5 -1 -2.5 -4
则在星期五收盘时,每股的价格是　　　　元.
8.[教材例3变式] 小明家买了8袋大米,以每袋10千克为标准质量,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.小明称后的记录(单位:千克)如下:0.4,-0.3,0.2,-0.4,0.1,0.6,-0.2,-0.5.请回答下列问题:
(1)这8袋大米中最接近标准质量的那袋大米的实际质量是　　　　千克;
(2)与标准质量比较,8袋大米总计超过或不足多少千克
9.绝对值大于1且小于4的所有整数之和是(　　)
A.6 B.-6 C.0 D.4
10.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上,根据图的数值,判断墨迹盖住的所有整数之和为　　　　.
11.已知a+c=-2020,b+(-d)=2021,则a+b+c+(-d)=　　　　.
12.用简便方法计算:
(1)-+++++-1;
(2)+6+-5++4+-1;
(3)(-2.125)++3++5+(-3.2).
13.甲、乙两队进行拔河比赛,甲方在右,乙方在左,标志物的最初位置记为0,如果甲方向右拉1 cm,记作+1 cm,那么乙方向左拉1 cm,记作-1 cm.下表记录了双方一次较量过程中的部分数据,请你通过计算说明标志物此时的位置是偏左还是偏右.
甲方 乙方
+10 cm
-8 cm
+8 cm
-6 cm
14.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的练习记录如下(单位:米):+5,-3,+10+12,-10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置
(2)在练习过程中,守门员离开球门线的最远距离是　　　　米;
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米
15.先阅读例题的计算方法,再根据例题的计算方法计算.
例　计算:-5+-9+17+-3.
解:-5+-9+17+-3
=(-5)+-++17++(-3)+-
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-+-++-
=0+-
=-.
上面这种解题方法叫做拆项法.
计算:-2020+-2021+4042+-1.
答案
1.(1)(-2)　b+a　(2)(-31)　(+31)　a+(b+c)
2.加法交换律　加法结合律　3.B　4.C
5.解:(1)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6]=(-2.8)+0=-2.8.
(2)原式=[(-23)+(-17)]+(+58)=(-40)+(+58)=18.
(3)原式=+-++=-+==-.
6.A
7.36
8.解:(1)10+0.1=10.1(千克).故答案为10.1.
(2)0.4+(-0.3)+0.2+(-0.4)+0.1+0.6+(-0.2)+(-0.5)=-0.1(千克).
答:与标准质量比较,8袋大米总计不足0.1千克.
9.C　 绝对值大于1且小于4的所有整数2,3,共有4个,这4个数的和是0.故选C.
10.-14　 根据题意和数轴可得,被墨迹盖住的所有整数之和是(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3=-14.
11.1　 a+b+c+(-d)=(a+c)+[b+(-d)]=(-2020)+2021=1.
12. 运用有理数加法的运算律可以简化运算,在多个有理数相加时,往往会综合运用加法交换律和结合律.
解:(1)原式=+=-+(-1)=-.
(2)原式=+++=11+(-7)=4.
(3)原式=+=3+0=3.
13.解:(+10)+(-8)+(+8)+(-6)=[(+10)+(-6)]+[(-8)+(+8)]=4(cm).
答:标志物此时的位置偏右.
14.解:(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0.
答:守门员最后回到了球门线的位置.
(2)12
(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54(米).
答:守门员全部练习结束后,他共跑了54米.
15.解:-2020+-2021+4042+-1
=(-2020)+-+(-2021)+-+4042++(-1)+-
=[(-2020)+(-2021)+4042+(-1)]+-+-++-
=0+-
=-.