人教版数学七年级上册同步课时练习：1.3.2　第2课时有理数的加减混合运算 （word版含答案）

第2课时　有理数的加减混合运算
知识点 1　加减法统一成加法
1.把3+(-4)转化成几个有理数相加的形式,正确的为(　　)
A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4)
B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4)
C.(+2)+(+3)+(+5)+(+4)
D.(-2)+(+3)+(-5)+(+4)
2.将6+(-4)+(+5)+(-3)写成省略括号和加号的和的形式为(　　)
A.6-4+5+3 B.6+C.6-4+5-3 D.3
3.算1-7按“和”的意义读作　　　　　;按“运算”的意义读作　　　　　　　　.
知识点 2　有理数的加减混合运算
4.式子2+5-8的结果为(　　)
A.-1 B.1 C.-5 D.5
5.下列各式运用结合律变形错误的是(　　)
A.1+(-0.25)+(-0.75)=1+[(-0.25)+(-0.75)]
B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6)
C.--+=+
D.6+2=(7-3)+(-8)+(6+2)
6.[教材例5变式] 计算:
(1)1)+(-25)-17;
(2)2.7+(-8.5)-(+3.42);
(3)-2+-0.5--1.
7.用简便方法计算:
(1)+-++-+-;
(2)4-(+3.85)--3+(-3.15).
知识点 3　有理数加减混合运算的应用
8.[2019·乐山改编] 某地某天早晨的气温是-2 ℃,到中午升高了6 ℃,晚上又降低了7 ℃,那么晚上的气温是(　　)
A.3 ℃ B.-3 ℃ C.11 ℃ D.-1 ℃
9.食品店一周内各天的盈亏情况如下(盈利为正,亏损为负,单位:元):132,-12,-100,127,-97,137,98,则该店这一周的盈亏情况是(　　)
A.盈利 B.亏损
C.不盈不亏 D.以上都不对
知识点 4　利用减法表示两点之间的距离
10.[教材“探究”变式] 已知数轴上的点A,B,C,D,M,N分别表示2.5,5,m,n(m>n).
回答下列问题:
(1)C,D两点之间的距离是　　　　;
(2)A,B两点之间的距离是　　　　;
(3)B,D两点之间的距离是　　　　,A,C两点之间的距离是　　　　;
(4)M,N两点之间的距离是　　　　(用含m,n的式子表示).
11.-6的绝对值与4的相反数的差,再加上-7,结果为(　　)
A.-5 B.-9 C.-3 D.3
12.对有理数a,b规定一种新运算“*”:a*b-b+|b|,则(-3)*(-2)=　　　　.
13.计算:
(1)7.5--2-(+22.5)+-6;
(275)+|(-2.8)+(-0.2)|-1.25;
(3)----+-+-.
14.某次数学单元检测,708班A1小组六名同学计划平均成绩达到80分,组长在登记成绩时,以80分为基准,超过80分的分数记为正,不足80分的分数记为负,成绩记录如下(单位:分):+10,-2,+15,+8,-13,-7.
(1)本次检测成绩最好的为多少分
(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足 超过或不足多少分
(3)本次检测小组成员中最高得分与最低得分相差多少分
15.阅读材料:我们知道|x|的几何意义为数轴上表示数x的点到原点的距离.点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|,所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离.
根据上述材料,回答下列问题:
(1)数轴上表示数-2的点与表示数5的点之间的距离为　　　　;
(2)等式|x-2|=3的几何意义是　　　　　　　　　　　　　　　　,x的值为　　　　;
(3)若|x-3|=|x-5|,求x的值;
(4)求式子|x-1|+|x-3|的最小值.
答案
1.B　2.C　
3.负8、负3、正1、负7的和　负8减3加1减7
4.A　 2+5-8=
5.C　 --+=-+.
6.解:(1)原式=14+1=26-42=-16.
(2)2.7+(-8.5)-(+3.42)=2.7-8.5-3.4+1.2=(2.7+1.2)-(8.5+3.4)=3.9-11.9=-8.
(3)原式=-2+-0.5+1=-2+(-0.5)++1=-3+2=-1.
7.解:(1)原式=+-+-+-+=-1+=-.
(2)原式=4+(-3.85)++3+(-3.15)=4++3+[(-3.85)+(-3.15)]=8-7=1.
8.B　9.A 10.(1)2.5　(2)2　(3)7　6.5　(4)m-n
11.D　 |-6+(-7)=6+4-7=10-7=3.故选D.
12.12　 (-3)*(-2)5+|-2|=8+2+2=12.
13.解:(1)原式=7.5-2-22.5-6=(7.5-22.5)--24.
(2)原式=0.75+3-1.25=2.5. (3)原式=--+-=-+=.
14.解:(1)根据题意,得80+15=95(分),则本次检测成绩最好的为95分.
(2)根据题意,得10-2+15+11(分),
则该小组实际总成绩与计划相比是超过了,超过11分.
(3)根据题意,得最高得分为80+15=95(分),最低得分为80-13=67(分),
则最高得分与最低得分相差95-67=28(分).
15.解:(1)7 (2)数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离等于3　-1或5
(3)设数轴上表示数x,3,5的点分别为P,A,B,则等式|x-3|=|x-5|的几何意义是点P到点A的距离等于点P到点B的距离,所以点P表示的数是4.所以x的值是4.
(4)设数轴上表示数x,1,3的点分别为P,M,N,则式子|x-1|+|x-3|的几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离之和.结合数轴可知,当点P在点M,N之间,即1≤x≤3时,式子|x-1|+|x-3|的值最小,最小值是2.